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eul2quat - nicht nachvollziehbares Verhalten

 

010101
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     Beitrag Verfasst am: 11.06.2020, 08:08     Titel: eul2quat - nicht nachvollziehbares Verhalten
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

in dem nachfolgenden Beispielcode sollen alle drei Ergebnisse (result_single, result_loop1, result_loop2) identisch sein. result_loop1 liefert jedoch ein anderes Ergebnis. Das muss durch die Schleife verursacht sein. Wie ist das zu erklären? Ich dachte bei Beendigung einer Funktion werden gespeicherte Variablen gelöscht. Nur eventuelle Rückgabewerte bleiben erhalten.

Kann mir das jemand erklären? Wie kann ich das vermeiden?
Danke!

Code:
clearvars; clc;
close all;

%% Schritt 1
k=0.1;
result_single=eul2quat([k^2 k^2 k^2]);

%% Schritt 2
% loop 10 Schritte
i=1;
for k=0.01:0.01:0.1
    result_loop1(:,:,i)=eul2quat([k^2 k^2 k^2]);
    i=i+1;
end
final_result1 = result_single - result_loop1(:,:,end)

%% Schritt 3
% loop 1 Schritt
i=1;
for k=0.1:0.01:0.1
    result_loop2(:,:,i)=eul2quat([k^2 k^2 k^2]);
    i=i+1;
end
final_result2 = result_single - result_loop2(:,:,end)
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010101
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Beiträge: 10
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     Beitrag Verfasst am: 11.06.2020, 11:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Okay. Offensichtlich ein uraltes Thema, das mir so nicht bewusst war. Lösung: Für das Inkrement in der For-Schleife nur Ganzzahlen verwenden.

Von diesem Eintrag: https://de.mathworks.com/matlabcent.....unding-errors-in-for-loop bin ich auf diesen https://matlab.fandom.com/wiki/FAQ#.....r.29_not_equal_to_zero.3F gestoßen.

Die Lösung in meinem Fall ist:

Code:
clearvars; clc;
close all;

%% Schritt 1
k=0.1;
result_single=eul2quat([k^2 k^2 k^2]);

%% Schritt 2
% loop 10 Schritte
i=1;
for k=1:1:10
    result_loop1(:,:,i)=eul2quat([(k/100)^2 (k/100)^2 (k/100)^2]);
    i=i+1;
end
final_result1 = result_single - result_loop1(:,:,end)

%% Schritt 3
% loop 1 Schritt
i=1;
for k=0.1:0.01:0.1
    result_loop2(:,:,i)=eul2quat([k^2 k^2 k^2]);
    i=i+1;
end
final_result2 = result_single - result_loop2(:,:,end)


Etwas "gruselig" in dem Zusammenhang finde ich auch, das 0.3 - 0.2 - 0.1 nicht gleich 0 ist.
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Harald
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Beiträge: 21.729
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 11.06.2020, 11:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

solche Abweichungen sind eigentlich in den seltensten Fällen relevant, außer man testet auf Gleichheit mit einem Wert. Das würde ich bei Gleitkommaberechnungen aber nicht empfehlen. Statt
if x == 0.5
würde ich etwas wie
if abs(x-0.5) < 1e-10
empfehlen.

Zitat:
Etwas "gruselig" in dem Zusammenhang finde ich auch, das 0.3 - 0.2 - 0.1 nicht gleich 0 ist.

Das finde ich persönlich nachvollziehbarer. Man muss sich darüber im klaren sein, dass Computer im Binärsystem und nicht im Dezimalsystem arbeiten und diese Zahlen somit nicht exakt repräsentiert werden können. So ist auch 0.1 + 0.1 + 0.1 nicht genau 0.3. Das kann man über einen Vergleich mit dem Dezimalsystem schön nachvollziehen:
1/3 = 0.33333333333333 (eine beliebige, aber endliche Zahl 3er)
1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.99999999999999 (die ebenso beliebige, aber endliche Zahl 9er)
... aber halt nicht 1.

Grüße,
Harald
_________________

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