Hallo zusammen!
Ich habe die Aufgabe bekommen das Euler-Verfahren in Matlab zu implentieren.
Sieht bei mir so aus:
Code:
% Funktion, die Differenzialgleichungen der Form y'(t)=f(t,y(t)) nach dem % Euler- Verfahren numerisch loest. % Dabei ist fun ein Funktionshandle,tstart die Startzeit,tend die Endzeit, % y0 die Anfangsbedinung und delta die Schrittweite.Es ist ratsam delta auf % 10^-(x+5) zu setzten, wobei x das Maximum der Nachkommastellen von % tstart und tend bezeichnet. function[tout,yout] = Euler(fun,tstart,tend,y0,delta)
y=y0;
t=tstart;
for n=1:(tend-tstart)./delta %Für gut gewähltes delta funktionierts super.
y=y+delta.*fun(t,y);
t=tstart+n.*delta;
y2(n,1:length(y0))=y;
t2(n)=t;
end
yout=y2; % Funktionswert an der Stelle tout.
tout=t2; % Letzter Zeitpunkt t. Optimal wenn tout=tend. end
Jetzt soll ich das ganze auf die Differentialgleichung y''(t)=-y(t) mit y(0)=0 und y'(0)=1 anwenden. Also bringe ich das ganze auf 2 DGLs 1. Ordnung zurück und erhalte:
Code:
x1'(t)=x2(t) mit x1(t)=y(t)
x2'(t)=-x1(t) mit x2(t)=y'(t)
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