WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Mein MATLAB Forum - goMatlab.de

Mein MATLAB Forum

 
Gast > Registrieren       Autologin?   

Partner:




Forum
      Option
[Erweitert]
  • Diese Seite per Mail weiterempfehlen
     


Gehe zu:  
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen

Euler Verfahren mit konkreten Werten

 

alicialillii
Forum-Newbie

Forum-Newbie


Beiträge: 2
Anmeldedatum: 17.03.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 17.03.2021, 09:59     Titel: Euler Verfahren mit konkreten Werten
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen! Ich muss für eine Themenarbeit verschiedene Gleichungen auflösen. Als Beispiel hier V'=aV-bV ln V. Außerdem ist V'=f(V).
Ich habe konkrete Werte gegeben (für t und V) und soll herausfinden, welche Werte für a und b optimal sind, damit die gegebene Funktion den gegebenen Datensatz am besten wiedergibt (es geht um den Wachstum von Tumoren, dabei ist V = Volumen und t die Zeit).
Dafür wollte ich das Euler-Verfahren benutzen. Jedoch weiß ich einfach nicht, wie ich es richtig eingebe, da in meiner Gleichung ja kein t enthalten ist, sondern ich konkrete Werte für t und V habe und ich es demnach nicht selbst definiere.

Ich habe erstmal versucht, eine Funktion aufzustellen, wo ich für V0 dann meinen gegeben Startwert (0.0158) einsetzen kann.

Es sind für die späteren Aufgaben die richtigen optimalen Werte für a und b gegeben, weshalb ich es erst mal mit den Werten versuchen wollte. An sich muss ich aber ein Gleichungssystem aufstellen, um meine a und b selbst zu finden...
vielleicht habt ihr ja eine Idee Smile Vielen Dank!

Code:
function [V]=Versuch(n,V0, t0,t1)
t=[3.46 4.58 5.67 6.64 7.63 8.41 9.32 10.27 11.19 12.39 13.42 15.19 16.24 17.23 18.18 19.29 21.23 21.99 24.33 25.58 26.43 27.44 28.43 30.49 31.34 32.34 33.00 35.20 36.34 37.29 38.50 39.67 41.37 42.58 45.39 46.38 48.29 49.24 50.19 51.14 52.10 54.00 56.33 57.33 59.38];
i=2:1:n;
h=(t(i)-t(i-1));
V(1)=V0;
for i=2:n
V(i)= V(i-1)+h*(0.2375*V(i-1)-0.1179*V(i-1)*log(V(i-1)))
end

plot(V,t,'r')
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen


Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 24.425
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 17.03.2021, 11:46     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Zitat:
Dafür wollte ich das Euler-Verfahren benutzen.

Warum? MATLAB hat bereits implementierte Verfahren zur Lösung von DGLen, z.B. ode45 . Das Verfahren hat höhere Ordnung und Schrittweitensteuerung und ist somit erheblich genauer als Euler mit konstanter Schrittweite.

Zitat:
An sich muss ich aber ein Gleichungssystem aufstellen, um meine a und b selbst zu finden...

Ich würde eher sagen: ein Optimierungsproblem. Hier zwei mögliche Ansätze:
https://de.mathworks.com/help/optim.....-based-least-squares.html
https://de.mathworks.com/help/optim.....rential-equation-ode.html

Grüße,
Harald
_________________

1.) Ask MATLAB Documentation
2.) Search gomatlab.de, google.de or MATLAB Answers
3.) Ask Technical Support of MathWorks
4.) Go mad, your problem is unsolvable ;)
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
alicialillii
Themenstarter

Forum-Newbie

Forum-Newbie


Beiträge: 2
Anmeldedatum: 17.03.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 17.03.2021, 12:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich habe tatsächlich meine Funktionen auch mithilfe von ode45 dargestellt (mit den gegebenen optimalen Werten für a und b) und mit den Originaldaten verglichen. Auf dem Aufgabenblatt stand was vom Euler-Verfahren drauf, allerdings als Tipp für eine Lösung mit Excel. Dachte, ich könnte das hier auch anwenden, um a und b herauszubekommen.

Ich versuche es mal mit den Links und melde mich sonst noch einmal, dankeschön! Smile
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen



Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:

Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
.





 Impressum  | Nutzungsbedingungen  | Datenschutz | FAQ | goMatlab RSS Button RSS

Hosted by:


Copyright © 2007 - 2024 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.