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Evolutionsmodell entwickeln

 

Jevermausi
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 11.12.2020, 10:47     Titel: Evolutionsmodell entwickeln
  Antworten mit Zitat      
Hallo, ich bräuchte Hilfe bei einem einfachen Evolutionsmodell, das Rossberg in seiner Arbeit Food webs: Experts consuming families of experts verwendet.

Es geht darum, dass pro Iterationsschritt eine Aktion durchgeführt wird, um die Artenanzahl im Biotop zu ändern. Zu den Aktionen gehören (Einwanderung, Aussterben, Spezifikation). Diese passieren mit folgenden Raten (Einwanderung = r1, Aussterben = r_m, Spezifikation = r_p). Nun habe ich versucht das Modell in Matlab zu programmieren, komme aber nicht weiter. In einem steady state sollte die Artenanzahl wie folgt sein r1/(r_m-r_p). Bei mir ist die Artenanzahl aber nur bei 0,48
Mein Code sieht bisher wie folgt aus

Code:
function dN = Funktion(t, N , r1, r_m, r_p)

dN = zeros(1,1);    % Artenanzahl


% Summe
Sum = r1 + (r_m+r_p) * N;   %Gesamtwahrscheinlichkeit

% Zufallszahl ziehen
p = rand();

if p < r1/Sum                        % mit dieser Wahrscheinlichkeit tritt eine Einwanderung ein
    dN = 1 ;                            % Bei Einwanderung erhöht sich Artenzahl um eine Art
 
else                                       % Wenn keine Einwanderung, dann entweder
                                             Aussterben oder Spezifikation
    p1 = rand();

    if p1 < r_m/(r_m+r_p)      % Wahrscheinlichkeit, dass Extinktion eintritt
        dN = (-1);                     % Artenanzahl wird um eine Art verringert
       
    else
        dN = 0;                         % Spezifikation, Artenanzahl bleibt gleich
       
    end

end







Im Hauptprogramm steht dann:
r1 = 0.48;
r_m = 1.0;
r_p = 0.9918;

N_R = 0;                   % Startwert für Artenanzahl

tspan = [0 100];


[t, dN] = ode45(@(t,N) Funktion(t, N,  r1, r_m, r_p),tspan, N_R);
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.12.2020, 11:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

handelt es sich dabei denn wirklich um eine Differenzialgleichung y' = f(t, y) oder vielleicht eher um eine Differenzengleichung y(k+1) = f(t, y(k))? Für den letzteren Fall ist ode45 nicht geeignet. Die Iteration würde ich da selbst programmieren.

Grüße,
Harald
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Jevermausi
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     Beitrag Verfasst am: 11.12.2020, 11:59     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich war mir selbst nicht sicher, ob eine Differentialgleichung da passt.

Wie würdest du die Differenzengleichung denn dann programmieren? Wird das als Schleife gemacht?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.12.2020, 12:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

genau, etwa so:

Code:
N = zeros(1, 101);
N(1) = N_R;
for k = 2:101
     N(k) = Funktion([], N(k-1) , r1, r_m, r_p)
end


Grüße,
Harald
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Jevermausi
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     Beitrag Verfasst am: 11.12.2020, 12:23     Titel:
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Vielen Dank, das probiere ich gleich mal aus.
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