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exponentielle Glättung 1.Ord. |
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| ATCvsMacbeth |
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Verfasst am: 20.11.2009, 13:10
Titel: exponentielle Glättung 1.Ord.
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Liebe Matlab-Kenner,
gibt es eine Funktion in Matlab mit der man eine Zeitreihe mittels exponentieller Glättung vorhersagen kann?
Habe bspw. folgende Daten einer Zeitreihe:
122,76-142,05-136,32-129,92-125,26-115,34-105,29-104,12-105,48-100,00-96,85-85,05-75,93-74,00-67,18-72,05-75,20
Da die Zeitreihe mit den 17 Werten chaotisch zu sein scheint, würde ich gerne mit Hilfe einer exponentiellen Glättung 1.Ord. die nächsten Werte prognostizieren. Dabei sollte mir Matlab ermöglichen die Gewichtung a flexibel zu gestalten.
Existiert in Matlab solch eine Funktion ohne ein eigenes Programm schreiben zu müssen?
Falls nicht, wie könnte ein selbst geschriebenes Programm aussehen?
Vielen Dank für eure Hilfe 
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| Harald |
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Verfasst am: 20.11.2009, 14:49
Titel:
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Hallo,
Fragen:
1. Sind diese 17 Werte in gleichmäßigen Zeitintervallen aufgenommen worden?
2. Was verstehst du unter exponentieller Glättung erster Ordnung? Eine Formel wäre da hilfreich.
Grundsätzlich dürfte die benötigte Funktionalität in der Curve Fitting Toolbox zu finden sein.
Viele Grüße,
Harald
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| ATCvsMacbeth |
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Verfasst am: 20.11.2009, 15:09
Titel:
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| Harald hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
Fragen:
1. Sind diese 17 Werte in gleichmäßigen Zeitintervallen aufgenommen worden?
2. Was verstehst du unter exponentieller Glättung erster Ordnung? Eine Formel wäre da hilfreich.
Grundsätzlich dürfte die benötigte Funktionalität in der Curve Fitting Toolbox zu finden sein.
Viele Grüße,
Harald |
Zunüchst Danke für die Rückfrage 
Die Werte sind in einem regelmäßigen Intervall aufgenommen worden:
122,76 142,05 136,32 129,92 125,26 115,34 105,29 104,12 105,48 100,00 96,85 85,05 75,93 74,00 67,18 72,05 75,20
Es sind Jahreswerte mit denen zukünftige Werte prognostiziert werden sollen.
Also als ein stochastisyches Prognoseverfahren habe ich an die exp. Glättung gedacht: y(t')=a*y(t)+(1-a)*y(t-1)
vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentielle_Gl%C3%A4ttung
Bspw. Sollen die Werte und die Gewichtung als auch der zu prognostizierte Horizont eingegeben werden und als Ergebniss erhält man die vorhergesagten Werte in dem angegebenen Horizont.
Durch Recherche bin ich bereits auf ein selbst entwickeltes Programm gestoßen, würde jedoch gerne wissen wollen, ob es nicht generell Funktionen gibt, um Zeitreihen vorherzusagen.
Grüße atc
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| Harald |
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Verfasst am: 20.11.2009, 16:32
Titel:
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Hallo,
ich habe von diesem Konzept noch nie etwas gehört und bin auch nicht übermässig davon überzeugt. Wenn ich das richtig verstehe, ist es nämlich keine Vorhersage im eigentlichen Sinne - es gibt mir ja nur Werte an Stellen, wo ich ohnehin Daten hatte. Insbesondere sehe ich nicht, wie man damit die Zukunft vorhersagen soll.
Was ich generell empfehlen würde, ist Regression. Dazu wäre jedoch ein Modell nötig, und ich muss sagen, ich habe die Daten mal geplottet und kann kein (zuverlässiges) langfristiges Muster ablesen.
Darf man fragen, wo die Daten herkommen?
Grüße,
Harald
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| Gast |
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Verfasst am: 23.11.2009, 10:31
Titel:
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| Harald hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
ich habe von diesem Konzept noch nie etwas gehört und bin auch nicht übermässig davon überzeugt. Wenn ich das richtig verstehe, ist es nämlich keine Vorhersage im eigentlichen Sinne - es gibt mir ja nur Werte an Stellen, wo ich ohnehin Daten hatte. Insbesondere sehe ich nicht, wie man damit die Zukunft vorhersagen soll.
Was ich generell empfehlen würde, ist Regression. Dazu wäre jedoch ein Modell nötig, und ich muss sagen, ich habe die Daten mal geplottet und kann kein (zuverlässiges) langfristiges Muster ablesen.
Darf man fragen, wo die Daten herkommen?
Grüße,
Harald |
Hallo,
nach zahlreicher Recherche wäre der Einsatz der Regressonsanalyse in der Tat vorteilhafter. Denn die exponentielle Glättung erstellt lediglich eine angenäherte Funktion, die im Grunde nur für sehr wenige Perioden in die Zukunft reicht.
Nun heißt es also eine Funktion in Matlab zu finden, welche die Regressionsanalyse ermöglicht. Über Vorschläge oder auch selbst geschriebene Programme würde ich mich freuen
@harald: Danke für die Idee mit der Regressionsanalyse! Die Daten entstammen aus Bruttoanlageinvestitionen gewerblicher Produktionen der letzten Jahre. Mit ihnen soll für weitere Jahre eine Prognose erstellt werden.
Gruß atc
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| Harald |
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Verfasst am: 23.11.2009, 12:17
Titel:
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Hallo,
dazu gibt es in MATLAB die Curve Fitting Toolbox. Falls eine Lizenz dafür zur Verfügung steht, kann sie mit CFTOOL geöffnet werden.
Das Problem wird hier sein, ein passendes Modell auszuwählen. Offen gesagt sehe ich hier nicht, was man da vernünftigerweise nehmen würde.
Sprich: wenn man kein Muster in den Daten erkennen kann, wird auch eine Vorhersage schwierig.
Grüße,
Harald
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| ATCvsMacbeth |
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Verfasst am: 23.11.2009, 12:26
Titel:
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| Harald hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
dazu gibt es in MATLAB die Curve Fitting Toolbox. Falls eine Lizenz dafür zur Verfügung steht, kann sie mit CFTOOL geöffnet werden.
Das Problem wird hier sein, ein passendes Modell auszuwählen. Offen gesagt sehe ich hier nicht, was man da vernünftigerweise nehmen würde.
Sprich: wenn man kein Muster in den Daten erkennen kann, wird auch eine Vorhersage schwierig.
Grüße,
Harald |
Hallo Harald,
also ich habe mir mittlerweile folgendes überlegt. Die Datenreihe wird zunächst geglättet, dazu werde ich die exponentielle Glättung einsetzen. Aus der neuen Datenreihe lässt sich nun ein Trend erkennen (mit den obigen Daten ist ein abnehmender Trend erkennbar). Im folgenden werden die geglätteten Daten nun für eine Regressionsanalyse eingesetz, um den Trend für die zukunft vorherzusagen.
Das Problem wird jedoch sein, einen guten Gewichtungsfaktor für die Glättung festzulegen, denn auf den enstehenden Werten wird ja die Regressionsanalyse beruhen...
Werd es zunächst auf diese Weise versuchen und auch hoffentlich mit dem CFTOOL klar kommen.
Gruß atc
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| Harald |
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Verfasst am: 24.11.2009, 11:15
Titel:
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Hallo,
ich denke, man muss hier sehr vorsichtig sein. Mit der Glättung würdest du letztlich deine Messwerte verfälschen - meiner Meinung nach keine gute Idee.
Du sagst, du erkennst insgesamt einen abnehmenden Trend, und ich stimme dir global gesehen zu . Aber schau dir mal nur die letzten Werte an: 75,93 74,00 67,18 72,05 75,20.
Die letzten Werte waren ansteigend, es sieht nach einer Trendumkehr aus. Auf Basis allein dieser Werte würde ich davon ausgehen, dass der nächste Wert größer als 75,20 ist.
So oder so: es muss einem klar sein, dass so eine Vorhersage mit großer Vorsicht zu genießen ist. Man könnte durchaus mehrere Modelle verwenden und so quasi ein Intervall prognostizieren. Ich habe z.B. mal eine Vorhersage für den DAX nach einer Woche gesehen: da sagte man voraus, dass der DAX mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in einem Intervall von 500 oder mehr Punkten liegen würde.
Grüße,
Harald
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| ATCvsMacbeth |
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Verfasst am: 24.11.2009, 13:03
Titel:
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| Harald hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
ich denke, man muss hier sehr vorsichtig sein. Mit der Glättung würdest du letztlich deine Messwerte verfälschen - meiner Meinung nach keine gute Idee.
Du sagst, du erkennst insgesamt einen abnehmenden Trend, und ich stimme dir global gesehen zu . Aber schau dir mal nur die letzten Werte an: 75,93 74,00 67,18 72,05 75,20.
Die letzten Werte waren ansteigend, es sieht nach einer Trendumkehr aus. Auf Basis allein dieser Werte würde ich davon ausgehen, dass der nächste Wert größer als 75,20 ist.
So oder so: es muss einem klar sein, dass so eine Vorhersage mit großer Vorsicht zu genießen ist. Man könnte durchaus mehrere Modelle verwenden und so quasi ein Intervall prognostizieren. Ich habe z.B. mal eine Vorhersage für den DAX nach einer Woche gesehen: da sagte man voraus, dass der DAX mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in einem Intervall von 500 oder mehr Punkten liegen würde.
Grüße,
Harald |
Hallo Harald,
du hast natürlich Recht, dass die Messreihe durch eine Glättung verfälscht würde. Letztendlich habe ich mir überlegt (ähnlich der Idee mit dem Intervall) einige Szenarien durchzugehen. Bspw. ein Szenario mit einer linearen Trendfunktion als einfache Annäherung und ein Szenario, welches den sinusförmigen Verlauf der Messreihe integriert (hier wird der Anstieg der letzten Werte mitberücksichtigt). Werde als nächsten Schritt einige Verfahren ausprobieren und vermutlich als Ergebnis szenarienabhängige Lösungen aufführen.
Gruß atc
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