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Falsche Eigenwerte mit eigs

 

Eleat

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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2016, 14:32     Titel: Falsche Eigenwerte mit eigs
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Ich habe eine dünnbesetzte Matrix der Dimension 5625x5625, von der ich die zwei kleinsten Eigenwerte und die zugehörigen Eigenvektoren berechnen möchte. Die Eigenwerte, die ich dabei erhalte, sehen vernünftig aus, jedoch sind die Eigenvektoren definitiv falsch. Um das zu überprüfen, multipliziere ich die Matrx mit dem Eigenvektor, dividiere komponentenweise durch den Eigenvektor, und ziehe den Eigenwert ab, was einen Vektor bestehend aus lauter Nullen ergeben sollte, was jedoch nicht der Fall ist. Der Code lautet
Code:
[V,E] = eigs(H,2,'sa');
E = diag(E);
vec1 = V(:,1);
vec2 = V(:,2);
v1 = H*vec1./vec1 - E(1);
v2 = H*vec2./vec2 - E(2);
max(abs(v1))
max(abs(v2))

Anstelle einer Null (oder annähernd null) erhalte ich zufällige Zahlen als Ausgabe, die Werte bis zu 10^4 annehmen können. Gibt es eine Lösung für dieses Problem? Ich habe bereits versucht, mit opts.p, opts.tol und opts.maxit herzumzuspielen, jedoch ohne Erfolg. Gibt es eine Lösung für dieses Problem?

Die Matrix befindet sich im Anhang.

hamilton.mat
 Beschreibung:

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 Dateiname:  hamilton.mat
 Dateigröße:  140.82 KB
 Heruntergeladen:  282 mal


Eleat

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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2016, 14:43     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Der Titel muss natürlich "Falsche Eigenvektoren mit eigs" lauten! Vielleicht kann ein Moderator dies noch korrigieren.
 
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