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Falsches Aufrunden mit "ceil" |
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| Nes Han |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 25.06.2013, 14:32
Titel: Falsches Aufrunden mit "ceil"
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Hallo,
habe folgendes Problem: Beim Verwenden von ceil rundet er 10* (0.4 - 0.1) auf 4.
Dabei ist
10* (0.4 - 0.1) = 3
Gibt Matlab euch die gleiche Ausgabe für die Eingabe?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Grüße
Nes
Das sind meine Ein- / und Ausgaben.
Für die ersten zwei stimmt es, doch beim dritten ist es falsch.
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| derbeshot89 |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 25.06.2013, 16:09
Titel:
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Ich runde normalerweise mit "round".
Dann klappts.
Bei "ceil" habe ich das selbe Problem.
Für ceil(x) gilt:
Kleinste Integer-Zahl, die größer oder gleich (x) ist. Schon bei ceil(3.0000000000001) wird auf 4 aufgerundet, weil es eben nicht gleich x ist. Ich vermute mal, dass MATLAB hier etwas ungenau rechnet mit 0.4-0.1 (xte Nachkommastelle??). Falls ich falsch liege, könnt ihr mich gerne verbessern.
Gruß Fatih
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| Nes Han |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 25.06.2013, 16:17
Titel:
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Dank für die Antwort.
Ich muss aber aufrunden. Aus 3.1 soll 4 werden aber aus 3 soll eben nur 3 werden und nicht 4.
Ich finde es merkwürdig, dass Matlab mir dort etwas falsches ausgibt.
Gruß!
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| Nras |
Forum-Meister
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Verfasst am: 25.06.2013, 17:00
Titel:
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Hallo,
exakte Gleichheit von (Fließkomma-)Zahlen)ist für den Computer leider ein Problem, da nicht jede Zahl exakt binär dargestellt werden kann.
So liefert 0.4-0.1 == 0.3 schon false.
Viele Grüße,
Nras.
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| jurtsche |
Forum-Century
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Verfasst am: 26.06.2013, 11:38
Titel:
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Musst halt vorher auf z.b. 2 oder 3 Nachkommastellen runden und dann das Ergebnis aufrunden.
Dann wird auf 3,00000000000000001 eben 3,000 und aufgerundet ergibt es 3.
z.b.
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 26.06.2013, 13:09
Titel: Re: Falsches Aufrunden mit "ceil"
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Hallo Nes Han,
Das ist ein absoluter Evergreen unter den häufig gestellten Fragen. Deswegen erscheint dies natürlich auch in den FAQ, die man übrigens unbedingt durchgelsen haben sollte: Nichts ist effizienter, als die Fehler zu nutzen, die ander bereits fertig implementiert haben!
http://matlab.wikia.com/wiki/FAQ#Wh.....r.29_not_equal_to_zero.3F
Die Lösung ist im Allgemeinen nicht einfach zu runden, sondern erst gar keine Programme zu schreiben, die von winzigen Rundungs-Fehlern abhängen. Beim Runden muss man nämlich willkürlich entscheiden, ab welches Grenze gerundet wird. Dabei hat die Floating-Point-Arithmetik eine solche Grenze bereits eingebaut, nämlich nach etwa 16 Stellen. Auch wenn man auf 3 Stellen nach dem Komma rundet, gibt es neue Ausnahmen wie z.B. 0.30049999999999999. Man müsste also eigentlich erstmal auf 4 Stellen runden, bevor man auf 3 Stellen rundet. Usw.
Genauso wenig, wie 0.3-0.2-0.1 nicht exakt 0 ergibt, trifft dies auch für reale physikalische Vorgänge zu: Zwei Unterlegscheiben der Dicke 0.2 und 0.1 mm werden niemals genau einen Spalt von 0.3 mm schließen. Wann immer ein Programm also von einem exakten Werte einer Floating-Point-Zahl abhängt, hat man unsauber programmiert.
Nun verleitet gerade Matlab dazu, weil viele Integer-Operationen wie FOR-Schleifen gerade für DOUBLEs optimiert wurden. Für ganze Zahlen bis 2^52-1 klappt das auch zuverlässig. Aber für Zahlen mit Nachkommastellen gelten andere Regeln.
Gruß, Jan
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| Gast136548 |
Gast
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Verfasst am: 24.09.2013, 12:09
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Hin und wieder lässt es sich leider nicht vermeiden, aus Floats exakte Ints für Arrayindizes zu bekommen. (Was genaue Rundungen benötigt.)
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 24.09.2013, 14:25
Titel:
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Hallo Gast136548,
Wenn es sich wirklich nciht verhindern läßt, muss man die Rundungsfehler berücksichtigen. ROUND muss dabei nicht unbedingt zielführend sein:
Hier ist nun "index" nicht 3, sondern 0 und das Runden bringt gar nichts.
Gruß, Jan
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