Fehlende Lösung bei dem solve-Befehl

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TheWave

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Verfasst am: 11.05.2013, 13:52 Titel: Fehlende Lösung bei dem solve-Befehl

Hallo Zusammen,

ich habe derzeit ein Problem mit dem Befehl solve.

Ich habe einen Peak eines Messschriebes sowohl nach der Cauchy-Verteilung als auch nach der Gaußverteilung gefittet. Hierduch habe ich zwei Funktionen erhalten. Die Kombination beider Funktionen liefert mir die Pseudo-Voigt Verteilung. Alle Funktionen sind in sich schlüssig und lassen sich plotten.
Im Weiteren möchte ich die Peakbreite bei halber Intensität bestimmen. Hierfür wird zunächst durch den max-Befehl die Intensität bestimmt und die Nullstellen der Funktion F(x)-Max/2 durch solve bestimmt. (siehe Code)

Code:

xP=66.5:0.05:71; %xP : x-Werte des Peakes

% Aus vorherigen Berechnungen bestimmt
Hc=0.3184;
Hg=1.9616;
TwoThetaTC=69.0781;
TwoThetaTG=68.9876;
I_int=885.0498;

% Cauchy-Verteilung
syms C(x)
C(x)=2/pi*Hc/(Hc^2+4*(x-TwoThetaTC).^2)

% Gauß-Verteilung
syms G(x)
G(x)=2*sqrt(log(2))/(sqrt(pi)*Hg) * exp( -4*log(2)/Hg^2*(x-TwoThetaTG).^2 )

% Pseudo Voigt
eta=0.5; % Gewichtungsfaktor
syms PV(x)
PV(x)=eta*C(x)+(1-eta)*G(x);

figure(1); clf; hold on;
plot(xP, C(xP),'b')
plot(xP, G(xP),'g')
plot(xP, PV(xP),'r')

% Bestimmung der Peakbreiten bei halber Intensität
[Cc,I]=max(eval(C(xP)));
NullC=double(solve(C(x)-Cc/2));

[Cg,I]=max(eval(G(xP)));
NullG=double(solve(G(x)-Cg/2));

[Cpv,I]=max(eval(PV(xP)));
NullPV=double(solve(PV(x)-Cpv/2))

Funktion ohne Link?

Für die Funktionen C(x) und G(x) erhalte ich wie erwartet zwei Lösungen. Jedoch liefert mir der der solve-Befehl für die Funktion PV(x) nur die erste Lösung. Woran kann dies liegen? Und wie erhalte ich den zeiten Wert?
Ich hoffe ihr könnt den Fehler nachstellen und mir helfen.
Schonmal vielen Dank
Gruß
Tobias

Harald

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Verfasst am: 11.05.2013, 16:09 Titel:

Hallo,

eine Erklärung, warum die zweite Nullstelle nicht gefunden wird, habe ich nicht.
Ich würde hier numerisch arbeiten. Ausgehend von deinem bisherigen Code:

Code:

fh = matlabFunction(PV(x)-Cpv/2);
fzero(fh, [67 xP(I)])
fzero(fh, [xP(I) 75])

Funktion ohne Link?

Ich für meinen Teil würde direkt numerisch und mit Function Handles arbeiten. Dann kannst du z.B. auch mit einer Funktion wie fminsearch direkt und viel genauer das Maximum bestimmen.

Grüße,
Harald

TheWave

Gast


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Verfasst am: 14.05.2013, 09:52 Titel:

Dank für den Tipp,

über den Weg funktioniert alles bestens.
Mich würde ja doch noch interessieren warum der andere Weg nicht funktioniert hat.

Gruß
Tobias


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