Fehler bei Rechnung einer Quadratwurzel aus komplexer Matrix

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LabDevo

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Verfasst am: 03.09.2015, 12:56 Titel: Fehler bei Rechnung einer Quadratwurzel aus komplexer Matrix

Hallo zusammen,

mein Scilab Skript hat Probleme eine Quadratwurzel aus einer komplexen 2x2 Matrix zu ziehen. Wenn ich den unten folgenden Code ausführe kommt immer eine Fehlermeldung:

Code:

%Code:
A=[-0.9596491828582558-0.2243212837816592*%i -0.015030399844295023-0.005365689135934029*%i;0.014737254733025496-0.0010599523816972238*%i -0.9876870504615209-0.2317804298762609*%i];

B=[-0.9743807941141597-0.15677376176361107*%i 0.013637063426044746-0.007876606017905857*%i;-0.0023843388669547516-0.016139940889780394*%i 0.9325378291324891-0.4023426457471659*%i];

Bquad=B^0.5
Aquad=A^0.5

Funktion ohne Link?

Ergebnis ist:

Code:

Bquad=B^0.5
Bquad =

0.0791266 - 0.9903166i 0.0093442 + 0.0030783i
0.0065296 - 0.0078259i 0.9869105 - 0.2038126i

-->Aquad=A^0.5
!--error 10000
%s_pow: kann nicht diagonalisieren.
at line 53 of function %s_pow called by :
Aquad=A^0.5

Funktion ohne Link?

Warum geht das im Falle der Matrix A nicht? Hat da vielleicht jemand eine Idee?
Wenn man die gleiche Rechnung mit Matlab durchführt kommt keine Fehler meldung, warum aber bei Scilab?

Vielen Dank im Voraus.

LG

helmat

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Verfasst am: 08.11.2015, 23:00 Titel:

Hallo LabDevo!
Ich finde deine Frage interessant. Deshalb versuche ich noch eine Antwort, obwohl die Frage schon älter ist.

Wenn du die elementweise Wurzel meinst, gehört ein Punkt vor das ^-Zeichen. dann geht's. Vermutlich willst du aber die Lösung(en) W der Matrizengleichung W*W=A.

Es scheint so, dass Scilab nur den Diagonalisierungsweg geht. A ist nicht diagonalisierbar. Matlab nutzt wahrscheinlich die Jordan'sche Normalform. In Scilab kann das so aussehen:

Code:

A=[-0.9596491828582558-0.2243212837816592*%i -0.015030399844295023-0.005365689135934029*%i;
0.014737254733025496-0.0010599523816972238*%i -0.9876870504615209-0.2317804298762609*%i]

B=[-0.9743807941141597-0.15677376176361107*%i 0.013637063426044746-0.007876606017905857*%i;
-0.0023843388669547516-0.016139940889780394*%i 0.9325378291324891-0.4023426457471659*%i]

//A=B;

[Evect,Ewert]=spec(A)
Jordan=inv(Evect)*A*Evect
sqrA=Evect*sqrtm(Jordan)*inv(Evect)
null?=sqrA*sqrA-A//Probe

Funktion ohne Link?

Vielleicht kannst du noch eine Frage meinerseits beantworten. Ist die Matrixwurzel nur eine akdemische Übung, oder steckt eine Anqendung dahinter?
_________________

Herzliche Grüße
helmat

p.s.
Hard work beats talent if talent doesn't work hard.


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