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Fehlersummenquadrate minimieren |
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| thomas0815 |
Forum-Century
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Verfasst am: 11.08.2010, 09:36
Titel: Fehlersummenquadrate minimieren
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Hallo, ich versuche mit Matlab eine multivariate Regression durchzuführen. Der Ansatz ist die Fehlersummenquadrate zu minimieren. Ich verfüge über keine Toolboxen.
Ich habe eine Datenreihe für X und Y gegeben.
YY=a1+a2*X1+a3*X1²+a4*X1³ +b1+X2+b2+x2²
Nun soll die quadratische Abweichung zwischen Y und YY durch geeignete wahl der Parameter (a1...a4, b1...b2) minimiert werden
C=min(sum((Y-YY)^2)
die Parameter können als einzelne Variable ausgegeben werden also Wert für a1, a2, a3 udn a4 oder als ein Zeilenvektor a mit 4 Elementen - selbes gilt analog für b.
Die Parameter sollen dann direkt für die X1 und x2 Werte in die Funktion eingesetzt werden und somit C berechnet werden.
Harald hatte mir vor einiger Zeit einen Hinweis gegeben. Mein erster Asnatz ist so
Dabei kommt folgende Fehlermeldung:
??? Input argument "a" is undefined.
Error in ==> Untitled at 3
y = a(1) + a(2)*x1 + a(3)*x1^2 + a(4)* x1^3+b(1)*x2+b(2)*x2^2;
hat jemand einen Hinweis?
Danke und Gruß,
Thomas
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| aj.geissler |
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Verfasst am: 11.08.2010, 10:24
Titel:
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Hi,
lass den Parameter a1 in der Gleichung weg.
Letzten Endes optimierst Du die Summe a1 + b1.
Deine Gleichung darf nur eine Konstante und nicht mehrere enthalten.
Grüße
Andreas
_________________
Andreas Geißler
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| thomas0815 |
Themenstarter
Forum-Century
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Verfasst am: 11.08.2010, 14:51
Titel:
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ja, die Gleichung habe ich falsch geschrieben; die muss heißen
YY=a1+a2*X1+a3*X1²+a4*X1³ +b1*X2+b2*x2²
Damit habe ich nur eine Konstante a1 - im code hatte ich es aber richtig, am Fehler ändert sich trotzdem nichts !?
Woran kann das liegen?
Viele Grüße,
Thomas
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| Thomas84 |
Forum-Meister
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Verfasst am: 12.08.2010, 07:03
Titel:
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Da alle Parameter linear eingehen handelt es sich um ein lineares Optimierungsproblem. Du kannst also backslash verwenden:
Außerdem ist der Aufruf von nlinfit falsch. Nur das erste Argument ist für den Datenvektor bestimmt. Die Übergabe der Parameter und Werte geht so bestimmt auch nicht.
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