FFT Amplitudenskalierung passt nicht, Wav Signal

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Broetchen93

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Verfasst am: 25.07.2019, 15:18 Titel: FFT Amplitudenskalierung passt nicht, Wav Signal

Hallo zusammen, ich habe mit Hilfe von Matlab ein Wave File erstellt, welches ich wiederum bei Matlab einlesen möchte, um mir das Spektrum des Signals anzusehen. Das Signal besteht aus 6 Teilsignalen. Jedes Signal besteht wiederum aus zwei Frequenzen, die durch einen Chirp sozusagen "verbunden sind". Also in einer gewissen Zeit erhöht sich die Frequenz von z.B. 10Hz auf 50Hz. Jedes der 6 Teilsignale enthält dabei ein anderes Frequenzpärchen. Es ist mir außerdem möglich, die Amplituden der Teilsignale einzustellen.

Meine eingestellten Amplituden lauten: a0 = 1, a1 = 0.6, a2 = 0.5, a3 = 0.3, a4 = 0.7 a5 = 0.4

Der erzeugte Plot hängt an, sowie auch das Zeitsignal.
EDIT: Irgendwie kann ich das WAV File nicht hochladen

Jetzt meine Fragen, da ich wenig Erfahrung mit Signalverarbeitung habe:
Also erwarten würde ich, dass ich die Amplituden auch so in dem Spektrum wiederfinde, also dass dann z.B. das niedrigste Frequenzpärchen die Amplitude 1 aufweist.
Habe ich irgendwelche groben Fehler gemacht, sodass die Amplituden alle zu gering ausfallen, oder ist mir hier ein Verständnisfehler unterlaufen?

Um aus dem Wav - File das Zeitsignal auszulesen und dann das Spektrum zu erzeugen, habe ich folgenden Code entworfen:

Code:

[y, Fs] = audioread('Zeitsignal.wav');
ts = 1/Fs; %sampleTime

%Zeilen und Spalten vertauschen für weitere Verarbeitung
y = y';

%Aufspalten der Zeitsignale
y0 = y(1,:);
y1 = y(2,:);
y2 = y(3,:);
y3 = y(4,:);
y4 = y(5,:);
y5 = y(6,:);

%Für jedes Teilsignal fft berechnen und den (Amplituden-)Betrag bilden
Y0 = fft(y0);
Y0 = abs(Y0);

Y1 = fft(y1);
Y1 = abs(Y1);

Y2 = fft(y2);
Y2 = abs(Y2);

Y3 = fft(y3);
Y3 = abs(Y3);

Y4 = fft(y4);
Y4 = abs(Y4);

Y5 = fft(y5);
Y5 = abs(Y5);

%Festlegen der sampleAnzahl
samplePoints = length(Y0);

%Amplitude durch Anzahl der Samples teilen
Y0 = Y0 / samplePoints;
Y1 = Y1 / samplePoints;
Y2 = Y2 / samplePoints;
Y3 = Y3 / samplePoints;
Y4 = Y4 / samplePoints;
Y5 = Y5 / samplePoints;

%Multiplikation der Amplitude *2, um gleich das einseitige Spektrum
%darzustellen
Y0 = Y0 * 2;
Y1 = Y1 * 2;
Y2 = Y2 * 2;
Y3 = Y3 * 2;
Y4 = Y4 * 2;
Y5 = Y5 * 2;

%Festlegen der Variable für den maximalen Darstellungsbereich (3100Hz)
newLength = 3100;

%Daten nur bis zum maximalen Darstellungsbereich relevant, deswegen
%Ersetzen der Arrays
Y0 = Y0(1, 1:newLength);
Y1 = Y1(1, 1:newLength);
Y2 = Y2(1, 1:newLength);
Y3 = Y3(1, 1:newLength);
Y4 = Y4(1, 1:newLength);
Y5 = Y5(1, 1:newLength);

%Frequenzvektor für Darstellung des einseitigen Spektrums
freq = freq(1, 1:newLength);

%Plot aller Teilspektren
plot (freq, Y0, freq, Y1, freq, Y2, freq, Y3, freq, Y4, freq, Y5);

Funktion ohne Link?

Die Frequenzen, an denen die Peaks auftreten, passen perfekt, allerdings verstehe ich nicht, dass die Amplitude nicht passt.

EDIT2: Habe eben überprüft, ob die Amplituden der Teilsignale im Zeitsignal überhaupt passen. Die sind alle so, wie erwartet.

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Broetchen93

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Verfasst am: 26.07.2019, 09:10 Titel: Update zum Code

Hier nochmal ein Update zum Code, habe irgendwie oben die Erstellung des Frequenzvektors vergessen. Ich konnte meinen Ursprünglichen Beitrag nicht bearbeiten.
Außerdem habe ich noch eine weitere Zeile hinzugefügt, die Rauschen enthält. Das Rauschen ist allerdings sehr gering, deswegen hat das wohl kaum einen Einfluss.

Code:

[y, Fs] = audioread('Zeitsignal.wav');
ts = 1/Fs; %sampleTime
freq = linspace(0,44100,44101); %Frequenzvektor über gesamte Abtastfrequenz

%Zeilen und Spalten vertauschen für weitere Verarbeitung
y = y';
t = 0:ts:1;
%Aufspalten der Zeitsignale
y0 = y(1,:);
y1 = y(2,:);
y2 = y(3,:);
y3 = y(4,:);
y4 = y(5,:);
y5 = y(6,:);
y6 = y(7,:);

%Für jedes Teilsignal fft berechnen und den (Amplituden-)Betrag bilden
Y0 = fft(y0);
Y0 = abs(Y0);

Y1 = fft(y1);
Y1 = abs(Y1);

Y2 = fft(y2);
Y2 = abs(Y2);

Y3 = fft(y3);
Y3 = abs(Y3);

Y4 = fft(y4);
Y4 = abs(Y4);

Y5 = fft(y5);
Y5 = abs(Y5);

Y6 = fft(y6);
Y6 = abs(Y6);

%Festlegen der sampleAnzahl
samplePoints = length(Y0);

%Amplitude durch Anzahl der Samples teilen
Y0 = Y0 / samplePoints;
Y1 = Y1 / samplePoints;
Y2 = Y2 / samplePoints;
Y3 = Y3 / samplePoints;
Y4 = Y4 / samplePoints;
Y5 = Y5 / samplePoints;
Y6 = Y6 / samplePoints;

%Multiplikation der Amplitude *2, um gleich das einseitige Spektrum
%darzustellen
Y0 = Y0 * 2;
Y1 = Y1 * 2;
Y2 = Y2 * 2;
Y3 = Y3 * 2;
Y4 = Y4 * 2;
Y5 = Y5 * 2;
Y6 = Y6 * 2;

%Festlegen der Variable für den maximalen Darstellungsbereich (3100Hz)
newLength = 3100;

%Daten nur bis zum maximalen Darstellungsbereich relevant, deswegen
%Ersetzen der Arrays
Y0 = Y0(1, 1:newLength);
Y1 = Y1(1, 1:newLength);
Y2 = Y2(1, 1:newLength);
Y3 = Y3(1, 1:newLength);
Y4 = Y4(1, 1:newLength);
Y5 = Y5(1, 1:newLength);
Y6 = Y6(1, 1:newLength);

%Frequenzvektor für Darstellung des einseitigen Spektrums
freq = freq(1, 1:newLength);

%Plot aller Teilspektren
plot (freq, Y0, freq, Y1, freq, Y2, freq, Y3, freq, Y4, freq, Y5, freq, Y6);
% plot (freq, Y6);
% plot(t,y);
grid on;

Funktion ohne Link?


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