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fft in Matlab
 

Donpulio
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 28.06.2010, 13:23     Titel: fft in Matlab
  Antworten mit Zitat      
Hallo!

Wie speichert Matlab genau eine fft ab?
Wenn ich ein Signal der Länge N abgespeichert habe, ergibt die fft dieses Signals ebenso einen 1xN Vektor.
Nun möchte ich das Signal in der Phase "verschieben".
Eigentlich dachte ich könnte ich das, indem ich zu jedem Wert im fft Vektor eine Phasenverschiebung mit der komplexen e-Funktion, hinzumultipliziere:
Code:

phase = pi/4;     %hier Phasenverschiebung angeben
fft_signal = fft(signal);
fft_verschoben = fft_signal .* exp(-i*phase);
signal_verschoben = ifft(fft_verschoben);      
 

Aber das geht so nicht.
Im FFT Vektor sind doch komplexe Werte, also Betrag und Phase gespeichert ?
Danke für Eure Hilfe.
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Fourier
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Beiträge: 329
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     Beitrag Verfasst am: 29.06.2010, 08:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Formel des verschiebungssatzes lautet:
Code:

x(t-t0)------>X(f)*exp(-i*2*pi*f*t0)
 


dh du musst schon deine Frequenzen definieren usw.
hier ist ein Beispiel, es ist von der Matlabhilfe, habe ich dann bisschen erweitert dass man die verschiebung sieht.das alles kannst du auf deine aufgabe anpassen.
Code:

Fs = 1000;                    
T = 1/Fs;                    
L = 100;                    
t = (0:L-1)*T;                

y = sin(2*pi*80*t);
plot(Fs*t,y)
title('Original')
NFFT = 2^nextpow2(L);
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

figure(2)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))

Y=Y(1:NFFT/2+1).*exp(-1i*2*pi*f*20*T);
x=ifft(Y,NFFT)*L;
figure(3)
plot(Fs*t(1:100),x(1:100))
title('Verschoben um 20 SAMPLES');
 


gruss
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Donpulio
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 29.06.2010, 14:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank erstmal für die gute Antwort!

Aber wenn ich es mit einem anderen Testsignal (hier ein Auszug aus einem Stromsignal: Fs=10000 Hz, Länge 200 Samples) probiere ergibt sich ein "Offset" beim phasengeänderten Signal (siehe Fig 3).
Hier ist mein abgeänderter Code und im Anhang die files dazu.

Code:

Fs = 10000;                    
T = 1/Fs;                    
L = length(Strom);                    
           

y = Strom;

plot(Zeit,y)
title('Original')
xlabel('time / s')
NFFT = L;
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

figure(2)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)),'*')
xlabel('f / Hz ')

Y=Y(1:NFFT/2+1).*exp(-1i*2*pi*f*20*T);
x=ifft(Y,NFFT)*L;
figure(3)
plot(Zeit,x)
xlabel('time / s')
title('Verschoben um 20 SAMPLES');
 

Wie kommt es dazu ?

Stromsignal.zip
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Stromsignal.zip
 Dateigröße:  3.31 KB
 Heruntergeladen:  532 mal
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Fourier
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Beiträge: 329
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Version: 2009b
     Beitrag Verfasst am: 30.06.2010, 09:27     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

es könnte daran liegen dass nach dieser zeile:
Code:

Y=Y(1:NFFT/2+1).*exp(-1i*2*pi*f*20*T)
 


Y nur noch die länge 100 hat. und dann rechnest du ifft der länge 200:
Code:

x=ifft(Y,NFFT)*L;
 


damit wird Y mit Nullen erweitert und es könnte zu verfälschungen führen.

ich hab jetzt den Code bisschen geändert, der offset ist weg, aber man sieht eine kleine verfälschung im verschobenen Signal.
es könnte auch daran liegen dass:
Code:

abs(exp(-1i*2*pi*f*20*T))


nicht immer genau 1 ist. kannst du mit format long e anschauen.

Code:

Fs = 10000;                    
T = 1/Fs;                    
L = length(Strom);                    
           

y = Strom;

plot(Zeit,y)
title('Original')
xlabel('time / s')
NFFT = L;
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT);

figure(2)
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT)),'*')
xlabel('f / Hz ')

Y=Y(1:NFFT).*exp(-1i*2*pi*f*20*T);
x=ifft(Y,NFFT)*L;
figure(3)
plot(Zeit,x)
xlabel('time / s')
title('Verschoben um 20 SAMPLES');
 


bin mir aber nicht so sicher dass es wirklich daran liegt.

gruss
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