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Verfasst am: 12.07.2011, 15:48
Titel: FFT
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Hallo,
ich habe eine dumme Frage. Trotzdem wäre sehr dankbar für eure Antworten.
Was bedeuten die Ergebnisse der fft(x) Funktionen? Im Prinzip verstehe ich schon was FFT macht. Aber warum aus einem Signal x mit 10 Abtastwerten, kommt nach fft(x) als Ergebnis 10 Werte raus? Wie interpretiere ich das Ergebnis?
VIELEN DANK! Und verzeiht meine dumme Frage 
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Verfasst am: 12.07.2011, 16:02
Titel:
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Offensichtlich verstehst du wohl doch nicht, wozu man eine FFT/DFT verwendet. Ich würde mich da erstmal schlau machen z.B. bei Wiki oder einen Fachbuch, bevor du dich damit näher beschäftigst. Zu dem Thema findet man sehr viel Lektüre im Internet.
Die FFT/DFT verwendet man um ein Zeitsignal in den Frequenzbereich zu transformerien. Da kann ich mir dann z.B. ansehen, welche Frequenzanteile mein Zeisignal enthält. Die Matlab Funktion fft() liefert die die Fourierkoeffizienten a und b = Real- und Imaginärteil des Zeitsignals. Daraus kann man dann die Amplitude und Phase des Signals berechnen und in Abhängigkeit der Frequenz darstellen
Wenn du in Sachen FFT Programmierung hilfe suchst, schau dir mal dieses umfassende Bsp. an.
http://www.gomatlab.de/fft-umfassendes-beispiel-t777.html
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Verfasst am: 12.07.2011, 16:08
Titel:
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Das verstehe ich, aber warum berechnet FFT nur soviele Koeffizienten wie die Anzahl der Abtastpunkte?
Ich meine im Idealfall sind es eigentlich unendlich viele SIN-Funktionen, also müssten es unendlich viele Koeffizienten geben, oder?
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Verfasst am: 12.07.2011, 16:17
Titel:
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Was du meinst, ist eine Fourierreihe....die bricht man aber auch irgendwann ab  . In einem PC kann man aber nicht mit kontinuierlichen Signalen arbeiten. Also wird das Signal abgetastet und gespeichert. Das kontin. Signal wird zu einem diskreten Signal (daher auch Diskrete Fourier Transformation).
Wie soll denn nun aber aus einer endlichen Anzahl von Messwerten x[N], unendlich viele Koeffizienten werden. Das ist die prinzipielle Berechnung der Koeffizienten:
ReX[k] = a = summe( x[i ] * cos(2 pi k i /N )
ImX[k] = b = - summe( x[i ] * sin (2 pi k i /N )
i = 0...N-1
Je weniger Werte ich aus dem Zeitbereich habe, um so ungenauer wird nachher auch die Transformation sein
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| FFT_MAN |
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Verfasst am: 12.07.2011, 16:36
Titel:
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Ja, du hast Recht. Ich war bei der Fourier-Reihe. Aber ich verstehe das mit FFT wirklich nicht, außer mathematischen Krams finde ich im Internet keine verständliche Erklärung...
Weiß du wo man gute Beschreibung finden kann?
Danke!
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Verfasst am: 12.07.2011, 22:11
Titel:
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Ohne den mathematischen Hintergrund wirst du die DFT aber nicht verstehen können. Wo genau hängt es denn?
Ich habe dir doch die grundlegende Formel für die Berechnung der Koeffizienten angegeben. Jedes Signal läßt sich durch die Summe von Cosinus- und Sinusfkt. nachbilden. Je mehr überlagert werden, um so genauer ist die Nachbildung.
Relativ einfach verständlich wird die DFT in diesem Guide von Steven Smith erklärt...allerdings auf Englisch.
http://www.dspguide.com/ch8.htm
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