FFT und iFFT in Matlab

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heinz_wurst

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Verfasst am: 26.05.2013, 18:37 Titel: FFT und iFFT in Matlab

Hey,
ich habe folgendes Problem ich habe ein Messsignal, das im Frequenzbereich zweimal integriert werden soll und danach wieder in den Zeitbereich überführt werden soll. Also die Absolutwerte *-(omega^2).
Mit den Messdaten bekomme ich das ganze einfach nicht hin, egal was ich auch mache.
Desshalb habe ich mir ein kleines Beispiel gebaut. Komischerweise klappt hier alles 1A und ich weiß nicht mehr weiter.
Wenn ich jedoch den Hanning-Filter ausschalte oder durch einen Hemming ersetze klappt das ganze auch schon nicht mehr?!
Und wieso ist es -2* der imaginäre Anteil der ifft der meinen gesuchten Werten entspricht?!

Wenn ich das ganze mit Messdaten mache kommen lediglich noch Filter hinzu, die zum einen die Rohdaten einmal filtern und nach jeder nummerischen Integration filtern um die offsets rauszurechnen (untere Frequenz 0.5Hz). Das Ergebnis aus dem Zeitbereich sieht auch brauchbar aus. Das aus dem Frequenzbereich schwingt nichtmal um Null?!

Anbei der Code des Bsp...
und einmal die Integration aus dem Frequenz- und Zeitbereich mit meinen Messdaten.

Vielleicht hat jemand eine Idee, ich vermute da steckt irgendwo ein Denkfehler!

Code:

clc,clear all,close all

hamm = true;

Fs = 1000; % Sampling frequency
T = 1/Fs; % Sample time
L = 1000; % Length of signal
t = (0:L-1)*T; % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
% x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
x = -0.7 * (2*pi*50)^2 * sin(2*pi*50*t)...
- 0.33 * (2*pi*120)^2 * sin(2*pi*120*t);

y = x ;%+ 2*randn(size(t)); % Sinusoids plus noise
y_x = 0.7 * sin(2*pi*50*t)...
+ 0.33 * sin(2*pi*120*t);

msz = get( 0, 'MonitorPosition');
abstand = -20;

cfg = figure(1);
set(cfg,'Position',[msz(2,1)+300-abstand*cfg msz(2,2)-300+abstand*cfg 1000 600])
plot(Fs*t(1:50),y(1:50))
title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
xlabel('time (milliseconds)')

NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y

if hamm
fenster = hann(length(y))';
else
fenster = ones(1,length(y));
end

Y = fft(fenster.*y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
cfg = figure(2);
set(cfg,'Position',[msz(2,1)+300-abstand*cfg msz(2,2)-300+abstand*cfg 1000 600])
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

y_x_fft = abs(Y(1,1:length(f))) ./ (-(2*pi.*f).^2);

cfg = figure(3);
set(cfg,'Position',[msz(2,1)+300-abstand*cfg msz(2,2)-300+abstand*cfg 1000 600])
plot(f,2*abs(y_x_fft(1:NFFT/2+1)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

y_x_fft(isinf(y_x_fft)) = 9999;
y_ = ifft((y_x_fft),NFFT)*length(Y);

cfg = figure(4);
set(cfg,'Position',[msz(2,1)+300-abstand*cfg msz(2,2)-300+abstand*cfg 1000 600])
% subplot(2,1,1)
plot(t(1:50)*Fs,y_x(1:50),t(1:50)*Fs,-imag(y_(1:50))*2)
title('differenziert Zeitbereich')
xlabel('Zeit (ms)')
ylabel('x(t)')

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integriert im Frequenzbereich

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