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Fit Data to existing Polynom

 

piranja007
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 24.02.18
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.02.2018, 22:15     Titel: Fit Data to existing Polynom
  Antworten mit Zitat      
Schönen Guten Abend,

ich beschäftige mich schon seit einigen Wochen mit folgendem Problem:
Ich möchte Messdaten in einem bestehenden Polynom darstellen, bzw. die Position finden wo diese 'reinpassen'.

Mir ist klar, es gibt die Curve Fitting Toolbox. Aber ich habe den genau umgekehrten Fall. Also ich möchte nicht von bestehenden Messpunkten die Kurve die am Besten zwischen den Messpunkten liegt.

Ich habe eine Polynomkurve 4. Grades, die mir als Referenzkurve dient. Erhalte ich nun Messpunkte, möchte ich wissen, wo diese Punkte auf meiner 'Referenzkurve liegen'. Oder mit anderen Worten, ich möchte wissen wo meine Messpunkte (die im besten Fall eine Teilkurve meiner Referenzkurve darstellen)
deckungsgleich bzw. am Besten deckungsgleich auf meiner Referenz-Polynomkurve sind. Die Messpunkte bzw. diese Mess-Polynomkurve ist zwingend aufgrund technischer Gegebenheiten immer ein Teil der Referenzpolynomkurve. Allerdings beginnt diese Teilkurve nicht immer im Nullpunkt der Referenzpolynomkurve, sondern irgendwann ab dem Nullpunkt. Und das gilt es genau herauszufinden. Wo liegt diese Messkurve und wo 'beginnt' diese.

Hoffe ich habe dies verständlich erklärt.

Bis jetzt habe ich folgenden Lösungsansatz in Matlab programmiert:

Ich verschiebe alle meine Messpunkte in sehr kleinen Schritten, und ermittle dann pro Schritt die Summe der Abweichungen zwischen all meinen Messpunkten und der Polynomkurve and diese Stelle.

Gibt es dazu eine bessere Alternative? Eine Funktion in Matlab dazu ist mir nicht bekannt....

Danke im Voraus und schönen Abend!
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Harald
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Beiträge: 18.646
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Version: ab 2014a
     Beitrag Verfasst am: 26.02.2018, 09:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn ich das richtig verstehe, ist ein Teil des Polynoms fest vorgegeben und ein anderer Teil variabel, und dieser andere Teil soll angepasst werden? Da wäre es hilfreich, wenn du eine Formel hinschreibst mit dem, was flexibel und variabel ist.

In jedem Fall sollte sich das als Optimierungsproblem lösen lassen, z.B. mit lsqnonlin oder lsqcurvefit.

Grüße,
Harald
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