Fit für Messdaten mit eigener Gleichung

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David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 19:52 Titel: Fit für Messdaten mit eigener Gleichung

Hey,

Habe zwei Vektoren d und T mit (51,1)-Einträgen. Diese stammen aus einer Messung.

habe jetzt einen plot(d,T,'r.') und brauche dazu jetzt eine passende Regression, mit der
function T=ToFit(a,d)
T = 1/(1+(a(1)/a(2))^((1-(d/a(3))^a(4))*a(5))) ;

dabei sind a(...) unbekannte Parameter, die zu bestimmen sind. Die Parameter haben die Anfangswerte (untere Grenze; obere Grenze):
a(1) = 0; % (0; Inf)
a(2) = 1e-18;% (1/Inf; Inf)
a(3) = 1e-18;% (1/Inf; 2.5e-3)
a(4) = 1;% (0.5; 2)
a(5) = 1;% (1; 10)
a0 = a;
Jetzt wollte ich die function mit [a, resnorm] = lsqcurvefit(@ToFit,a,d,T) aufrufen... jedoch funktioniert das scheinbar nicht...

Habe mit dem CF-Tool eigentlich händisch alles hinbekommen (siehe Bild), jetzt habe ich aber 940 dieser Datensätze und ich möchte eigentlich nicht alles mit der Hand machen müssen. Deswegen versuche ich das als m-File mir zusammen zu bauen.

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Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:04 Titel:

Hallo,

Zitat:

jedoch funktioniert das scheinbar nicht...

Und das schließt du woraus?
Kommt eine Fehlermeldung? Welche?
Ist das Ergebnis unerwartet? Inwiefern?

Grüße,
Harald

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:08 Titel:

Es wird folgende Fehlermeldung angezeigt:

??? Error using ==> mpower
Matrix must be square.

Error in ==> ToFit at 3
myfun = 1/(1+(a(1)/a(2))^((1-(d/a(3))^a(4))*a(5))) ;
Error in ==> lsqcurvefit at 209
initVals.F =
feval(funfcn_x_xdata{3},xCurrent,XDATA,varargin{:});

Error in ==> Statistik at 28
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@ToFit,a0,d,T)%Aufruf der Funktion

Caused by:
Failure in initial user-supplied objective function
evaluation. LSQCURVEFIT cannot continue.

Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:18 Titel:

Hallo,

dann ersetze mal in der Funktion alle ^ durch .^ , alle * durch .* , und alle / durch ./ .

Grüße,
Harald

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:20 Titel:

okay, das schmeißt eine neue Fehlermeldung raus:

Warning: Rank deficient, rank = 0, tol = 1.#INFe+000.
> In ToFit at 3
In lsqcurvefit at 209
In Statistik at 28
??? Error using ==> lsqcurvefit at 253
Function value and YDATA sizes are incommensurate.

Error in ==> Statistik at 28
[a,resnorm]=lsqcurvefit(@ToFit,a0,d,T)%Aufruf der Funktion

Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:29 Titel:

Hallo,

tja, da scheint was an deinen Daten nicht zu passen.
Passen die Dimensionen nicht? Sind NaN oder Inf drin?

Falls du nicht weiterkommst, bitte mal die Daten zur Verfügung stellen.

Grüße,
Harald

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:38 Titel:

im Anhang mal die Daten.
plot(d,T) und der Vektor w ist für eine Gewichtung gedacht, um die Regression durch den Punkt (0,0) und (1,1) zu zwingen.

data.txt

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Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 20:57 Titel:

Hallo,

die Verwendung von a(1)/a(2) ist m.E. nicht sinnvoll, da eben nur der Quotient auftritt. Wie soll die Gewichtung denn berücksichtigt werden?

Grüße,
Harald

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 21:05 Titel:

a(1)./a(2) stellt ein Volumenstromverhältnis dar. Also eine dimensionslose Zahl, kann also auch als eine Variable auftreten.

Der Gewichtungsvektor stammt noch aus dem CF-Tool, da kann man dieses ja direkt angeben... da habe ich es so verstanden, dass der punkt T(i) eben w(i) mal generiert wird.

Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 21:45 Titel:

Hallo,

dann nimm es doch als eine Variable. Dann klappt der Fit nämlich - eben ausprobiert. Als Startwerte habe ich [1;1;1;1] verwendet.

Man kann übrigens auch aus dem Curve Fitting Tool direkt Code generieren.

Grüße,
Harald

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 21:47 Titel:

Habe es eben so angepasst... aber irgendwas ist immer noch faul...

Code:

function myfun=ToFit(a,d)
myfun = 1/(1+(a(1)).^((1-(d./a(2)).^a(3)).*a(4))) ;

Funktion ohne Link?

Code:

a_start=[1 1e-18 1 1];
[a_i]=lsqcurvefit(@ToFit, d, T , a_start);

Funktion ohne Link?

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 21:50 Titel:

kommt immer die Fehlermeldung:

Code:

??? Error using ==> lsqcurvefit at 253
Function value and YDATA sizes are incommensurate.

Error in ==> Test at 3
[a]=lsqcurvefit(@ToFit, d, T , a_start);

Funktion ohne Link?

David86

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Verfasst am: 23.11.2014, 23:03 Titel:

Habe jetzt nach langem hin und her eine Lösung gefunden, die mein Problem glaube ich gut löst...

Code:

figure(1)
hold on;
grid on;
box on;
axis([0 max(d) 0 1]);
xlabel('d');
ylabel('T');

plot(d,T,'kx')

T_mean = smooth(d,T,7,'moving',2);
plot(d,T_mean,'r.')

ft = fittype('1/(1+(V)^((1-(d/d_T)^alpha)*z))',...
'dependent',{'T'},...
'independent',{'d'},...
'coefficients',{'V', 'alpha', 'd_T', 'z'});

fo = fitoptions('method','NonlinearLeastSquares',...
'Startpoint',[1 1 1 1],...
'Lower',[0 0.5 1e-18 1],...
'Upper',[Inf 2 Inf 10]...
);

[mod err] = fit(d,T_mean,ft,fo);
c = coeffvalues(mod);
fun = 1./(1+(c(1)).^((1-(d./c(3)).^c(2)).*c(4)));
plot(d,fun,'b-')

Funktion ohne Link?

Harald

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Verfasst am: 23.11.2014, 23:17 Titel:

Hallo,

ich meinte, dass du in deinem lsqcurvefit-Ansatz alle / durch ./ ersetzen sollst. Den ersten hast du vergessen.

Nun musst du sehen, wie das performance-mäßig aussieht. Es gab hier erst einen Thread, wo jemand mit fittype/fit da Probleme hatte und dann eben auf lsqcurvefit gegangen ist.

Grüße,
Harald


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