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Fitting von Kurve, die durch 3 Gleichungen beschrieben wird

 

MathKlaus96

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 12.03.2022, 20:03     Titel: Fitting von Kurve, die durch 3 Gleichungen beschrieben wird
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Hallo zusammen,

ich stehe vor folgendem Problem:

Ich möchte (möglichst mit der Curve Fitting Toolbox) eine Kurve fitten, die in drei x-Bereichen von drei unterschiedlichen Gleichungen beschrieben wird.

Für den Bereich, in dem x kleiner dem Grenzwert xG1 ist, soll der Funktionswert f(x)=0 sein. Zwischen dem Grenzwert xG1 und einem weiteren Grenzwert xG2 wird die Kurve durch eine Potenzfunktion beschrieben. Für x-Werte größer xG2 wird sie dann wieder durch eine lineare Beziehung beschrieben.

Die beiden Funktionen für den zweiten und dritten Abschnitt beinhalten 4 Parameter, wovon einer bekannt ist (a) und drei durch den Fit bestimmt werden sollen (b, xG1 und xG2) (es könnten auch alle 4 bestimmt werden (irrelevant hier))
Zwei der zu bestimmenden Parameter (xG1 und xG2) stellen dabei die x-Werte dar, an denen die Kurve vom linearen zum exponentiellen und wieder zum linearen Verlauf übergeht.

f(x)=0 für x<xG1

f(x)=((xG2 - 2 a⁄b)/(a - 2 a⁄b))∙[(x - xG1)/(xG2 - xG1)]^2 für xG1≤x≤xG2

f(x)=(x - 2 a⁄b)/(a - 2 a⁄b) für x≥xG2

Die beiden Übergangswerte xG1 und xG2 liegen zwischen 0 und 1.

Mir ist klar, wie ich mithilfe der Curve Fitting Toolbox für eine custom equation fitte und habe Ansätze für den Fall gesehen, dass die Übergangs-x-Werte bekannt sind, aber ich habe bisher noch keinen Ansatz gefunden, um für vorliegende x-y-Wertepaare mithilfe von matlab für den Fall, dass die Kurve durch unterschiedliche Gleichungen beschrieben wird (wobei auch die Übergangswerte unbekannt sind) eine Kurve zu fitten und die Parameter zu bestimmen.

Wenn jemand eine Idee für einen Ansatz hat, wäre ich dafür sehr dankbar.
Beste Grüße


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 12.03.2022, 21:23     Titel:
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Hallo,

ich sehe Probleme, das mit der Curve Fitting Toolbox umzusetzen. Ich würde hierfür lsqnonlin verwenden.

Grüße,
Harald
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MathKlaus96

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     Beitrag Verfasst am: 13.03.2022, 21:54     Titel:
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Hallo

Vielen Dank - ich werde es ausprobieren

Viele Grüße
 
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