Mein MATLAB Forum - goMatlab.de

Mein MATLAB Forum

 
Gast > Registrieren       Autologin?   

Bücher:

Simulink Grundlagen und Beispiele

Fachkräfte:
weitere Angebote

Partner:


Vermarktungspartner


Forum
      Option
[Erweitert]
  • Diese Seite per Mail weiterempfehlen
     


Gehe zu:  
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen

Fläche im Raum und Schraubenlinie, Schnittpunkt finden

 

mullman1
Forum-Newbie

Forum-Newbie


Beiträge: 7
Anmeldedatum: 12.05.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.05.2021, 17:40     Titel: Fläche im Raum und Schraubenlinie, Schnittpunkt finden
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe mal wieder eine Frage.
Und zwar habe ich folgende Beziehung für eine Fläche im Raum gegeben:
(-x^2)/5 - (y^3)/10 - 5*z + 5

Bereich x = -5...5
Bereich y = -5...5

Nun habe ich eine Schraubenlinie r(t) mit der Komponentendarstellung:
x(t) = R*cos(2*pi*t)
y(t) = R*sin(2*pi*t)
z(t) = H*t

mit den Parametern H=1, R=1 und t = 0...5

Ich habe die Fläche im Raum und die Schraubenlinie mit Matlab darstellen können.
Mathematisch fehlt mir jetzt jedoch der Ansatz den Schnittpunkt zwischen diesen beiden Funktionen zu finden.
Mit dem Gleichsetzen beider Funktionen erhalte ich folgenden Ansatz:
(-x^2)/5 - (y^3)/10 - 5*z + 5 = R*cos(2*pi*t) + R*sin(2*pi*t) + H*t

0 = R*cos(2*pi*t) + R*sin(2*pi*t) + H*t + x^2/5 + y^3/10 + 5*z - 5

Falls das nun soweit alles richtig ist stellt sich bei mir die Frage wie ich weiter vorgehe.
Im Anhang mein Code. Dort kann man auch den Plot sehen, wenn man ihn ausführt.

Mit freundlichen Grüßen und Danke im Voraus
Daniel Kunz

Code:
clear all
clc

x = -5:0.1:5;
y = x;

z = (-x.^2/5 - y.^3/10 +5)/5;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = (-X.^2/5 - Y.^3/10 +5)/5;
mesh(X,Y,Z), hold on, grid on


t = 0:0.05:5, H = 1, R = 1

x_t = R*cos(2*pi*t)
y_t = R*sin(2*pi*t)
z_t = H*t
plot3(x_t,y_t,z_t)
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen


Harald
Forum-Meister

Forum-Meister


Beiträge: 23.244
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 24.05.2021, 18:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

gemeint ist wohl
(-x^2)/5 - (y^3)/10 - 5*z + 5 = 0
?

Zitat:
Mit dem Gleichsetzen beider Funktionen erhalte ich folgenden Ansatz:
(-x^2)/5 - (y^3)/10 - 5*z + 5 = R*cos(2*pi*t) + R*sin(2*pi*t) + H*t

Den Ansatz halte ich nicht für sinnvoll. Die linke Seite ist 0, die rechte eine meines Erachtens willkürliche Addition von x, y und z.

Sinnvoller fände ich, x, y und z in die erste Gleichung einzusetzen, also
(-( R*cos(2*pi*t))^2)/5 - ((R*sin(2*pi*t))^3)/10 - 5*(H*t) + 5 = 0

Nun hast du eine Gleichung in t, die du z.B. mit Hilfe von fsolve lösen kannst.

Grüße,
Harald
_________________

1.) Ask MATLAB Documentation
2.) Search gomatlab.de, google.de or MATLAB Answers
3.) Ask Technical Support of MathWorks
4.) Go mad, your problem is unsolvable ;)
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
mullman1
Themenstarter

Forum-Newbie

Forum-Newbie


Beiträge: 7
Anmeldedatum: 12.05.21
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 24.05.2021, 18:12     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Super das war mir nicht so klar vor augen, dass die Fläche im Raum die Beziehung ... = 0 hatte.
Jetzt konnte ich es mit folgendem Code denke ich lösen.
Jedenfalls ergeben die Werte mit dem visuellen Vergleich Sinn.
Code:
clear all
clc

x = -5:0.1:5;
y = x;

z = (-x.^2/5 - y.^3/10 +5)/5;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = (-X.^2/5 - Y.^3/10 +5)/5;
mesh(X,Y,Z), hold on, grid on


t = 0:0.05:5, H = 1, R = 1

x_t = R*cos(2*pi*t)
y_t = R*sin(2*pi*t)
z_t = H*t
r_t = x_t + y_t + z_t

plot3(x_t,y_t,z_t)
xlabel('X-Achse')
ylabel('Y-Achse')
zlabel('Z-Achse')
legend('Fläche','Schraubenlinie')
title('Schnittpunkt zwischen Fläche und Schraubenlinie')
SPt = fsolve(@(t) (-( R*cos(2*pi*t)).^2)/5 - ((R*sin(2*pi*t)).^3)/10 - 5*(H*t) + 5,0)

SPx = R*cos(2*pi*SPt)
SPy = R*sin(2*pi*SPt)
SPz = H*SPt

fprintf('Schnittpunkt zwischen Fläche und Schraubenlinie: SPxyz(%.4f / %.4f / %.4f)\n',SPx,SPy,SPz)
Private Nachricht senden Benutzer-Profile anzeigen
 
Neues Thema eröffnen Neue Antwort erstellen



Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:

Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
.


goMatlab ist ein Teil des goForen-Labels
goForen.de goMATLAB.de goLaTeX.de


 Impressum  | Nutzungsbedingungen  | Datenschutz  | Werbung/Mediadaten | Studentenversion | FAQ | goMatlab RSS Button RSS


Copyright © 2007 - 2021 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
Partner: LabVIEWforum.de

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.