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Fläche unter Funktion

 

Matteo
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2014, 17:45     Titel: Fläche unter Funktion
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Hallo zusammen!
Fragen über Fragen...

Code:

x2 von 0.0004 bis 0.0022
y2=(Eci*x2-(x2/ec1).^2*fcm)./(1+(x2/ec1)*(Eci*ec1/fcm-2))
 


gegeben ist mein Wertebereich x2.
Eci, ec1, fcm sind konstant
Wie kann ich die Fläche unter der Funktion y2 errechnen lassen.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2014, 17:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Flächen kann man über Integrale berechnen, und Integrale über integral (Formel gegeben) oder trapz (wenn z.B. Messwerte gegeben sind) ermitteln.

Grüße,
Harald
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Matteo
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2014, 18:12     Titel:
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servus Harald,
das habe ich bereits ausprobiert.
Code:

fcm=40;
ec1=0.0022;
Ec=40000
Eci=2/(3*Ec)*(fcm/ec1)^2-4/3*fcm/ec1+5/3*Ec
syms x
int(((Eci*x-(x/ec1)^2*fcm)/(1+(x/ec1)*(Eci*ec1/fcm-2))),0.004,0.0022)
 


das Ergebnis lautet...und befriedigt mich nicht. es muesste 0.0624245 herauskommen...

ans =
-26656285025894401701/84181359001600000000-538815673191628822869/589269513011200000000*log(2)-538815673191628822869/589269513011200000000*log(11)+538815673191628822869/589269513011200000000*log(29)
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.03.2014, 19:13     Titel:
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Hallo,

wenn du wirklich integral und/oder trapz ausprobiert hast, warum postest du dann den Code von int?

Aber auch das ginge: das Ergebnis von int in inte speichern, und dann
Code:


Grüße,
Harald
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Matteo
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2014, 18:23     Titel:
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Hallo Harald,
besten Dank für Deinen Tipp.
Habe ihn umgesetzt.
Code:

syms x
    int(((Eci*x-(x/ec1)^2*fcm)/(1+(x/ec1)*(Eci*ec1/fcm-2))),0.004,0.0022)
    abs(eval(ans))
 

Das Ergebnis beträgt 0.0641
Das Ergebnis meiner Handrechnung via Stammfunktion beträgt 0.059.
Würde gerne über inegral(funktion) meine Berechnung prüfen. Bekomme dies aber nicht zum laufen. Kannst Du mir mit dem code weiterhelfen?
Besten Dank, Gruß Matteo
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2014, 19:42     Titel:
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Hallo,

Integrale mit symbolischen Variablen sind exakt. Integrale mit integral sind numerisch angenähert.

Wenn du es dennoch versucht hast:
was hast du denn probiert?

Grüße,
Harald
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