Flächeninhalt einer FFT

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NNLab

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Verfasst am: 30.03.2012, 14:07 Titel: Flächeninhalt einer FFT

Hallo Matlab Freunde,

kennt ihr eine Matlab Funktion die mir den Flächeninhalt einer FFT errechnet.
Im Anhang findet ihr ein Bild mit mit 2 FFT's übereinander geplotet.

PS: Kennt ihr noch andere Methoden für die Merkmalssuche in einer FFT?
Würde mich über jeden Hinweis sehr freuen!

Gruß

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DSP

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Verfasst am: 30.03.2012, 14:39 Titel:

Warum willst du das berechnen? Was meinst du mit Merkmalen genau...was ist von Interesse?

Ein Spektrum wird oft wie in deinem Bild dargestellt, was aber eigentlich falsch ist. Die FFT berechnet die Amplitudenwerte (Leistung oder Energie) zu diskreten Frequenzen, weshalb die Darstellung mit "Spektral"- Linien erfolgen müsste. Somit ist es dann auch keine Fläche mehr Wink

NNLab

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Verfasst am: 05.05.2012, 17:18 Titel:

Könnt ihr mir den Unterschied von den Matlab Funktionen "trapz" zu "cumtrapz" erklären?

Harald

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Verfasst am: 05.05.2012, 19:40 Titel:

Hallo,

mit Argumenten x, y, wobei a=x(1) und b=x(end) :

trapz: Integral über den gesamten Bereich. $\int_a^b f(\xi) d\xi$
cumtrapz: kumuliertes Integral $\int_a^x f(\xi) d\xi$ für alle x.

Das sollte aber auch aus der Doku erschließbar sein.

Grüße,
Harald

NNLab

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Verfasst am: 07.05.2012, 12:56 Titel:

Liege ich richtig in der Annahme, dass diese beiden Funktionen für die Berechnung der Fläche anwendbar sind?

Harald

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Verfasst am: 07.05.2012, 13:40 Titel:

Hallo,

Flächen und Integrale stehen in enger Beziehung zueinander, also: ja.
Allerdings muss man darauf achten, dass bei Integralen die Flächen unterhalb der x-Achse negativ gezählt werden.

Grüße,
Harald

DSP

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Verfasst am: 07.05.2012, 15:06 Titel:

Ich hatte schon mal danach gefragt, warum willst du die Fläche denn überhaupt berechnen? Wäre dir für eine Antwort dankbar, da es mich interessiert Wink

NNLab

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Verfasst am: 07.05.2012, 19:09 Titel:

@ Harald:
Danke dir für die Antworten, war mir sehr hilfreich.

@ DSP:
Es geht mir eigentlich nur um die Merkmalssuche aus Signalen und den jeweiligen FFT's.
Wie du ja weiter oben im Anhang siehst, unterscheiden sich ja die zwei FFT's, und ein Merkmal wäre dabei die Fläche.
Falls du weitere Ideen hast, kannst du sie mir ja gerne mitteilen Very Happy

Habakuk Tibatong

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Verfasst am: 08.05.2012, 12:03 Titel:

Hallo NNLab,

hier in der Skript-Ecke gibt es ein ganz ausgezeichnetes Skript für FFTs:

http://www.gomatlab.de/fft-umfassendes-beispiel-t777.html

Da wird auch beschrieben wie man eine FFT diskret darstellt, so wie DSP es meinte. Diese Darstellung ist zwar mathematisch "richtiger" aber um mehrere FFTs in einem Plot abzubilden würde ich - ehrlich gesagt - bei Deiner Methode bleiben, weil es sonst sehr unübersichtlich werden kann.

Aber jeder arbeitet da anders... Wenn Du aber den gesamten Energieeintrag Deines Signals, also die Gesamtleistung Deines Leistungsdichtespektrums, als Charakteristikum berechnen willst, warum summierst Du dann nicht einfach die einzelnen Energiebeiträge auf? Dann hast Du auch keine Probleme mit negativen Zahlen. Very Happy

Wenn Du dir das Skript aus der Skriptecke anschaust, dann ist die Variable "amplitudengang" diejenige welche die Amplitudenwerte der einzelnen Frequenzanteile enthält. Mit

Code:

sum(amplitudengang)

Funktion ohne Link?

hättest Du dann auch schon ein Maß für den gesamten Energieeintrag. Kleiner Tipp: Als Charakteristika eignen sich auch gerne die Energieeinträge von den Vielfachen einer technischen Eingangsfrequenz.

In dem Bild im Anhang habe ich z.B. einfach den Frequenzvektor durch die Eingangsfrequenz (kann eine beliebige Frequenz sein die an dem Prozess beteiligt ist) geteilt. Dann kann man die FFT, bzw. DFT, über dem Vielfachen (Harmonischen) dieser Frequenz auftragen.

Viele Grüße, Habakuk

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NNLab

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Verfasst am: 08.05.2012, 12:19 Titel:

Hallo Habakuk,

danke für deinen Vorschlag werde es mir bald mal genauer ansehen und mich dann wieder hier melden.

Gruß


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