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Fließkommadarstellung im Binärsystem |
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| graviton |
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Verfasst am: 22.04.2013, 19:06
Titel: Fließkommadarstellung im Binärsystem
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Hallo allerseits, kann mir einer vllt. verraten, wie die allgemeine Struktur aussieht, wenn man eine Fließkommadarstellung einer Dezimalzahl im Binärsystem erstellen soll? Ich bin gerade noch in der Anfangsphase und versuche mich zu orientieren.
Vielen Dank im voraus!
Grüße graviton
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| Jan S |
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Verfasst am: 22.04.2013, 22:30
Titel: Re: Fließkommadarstellung im Binärsystem
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Hallo graviton,
Meinst Du die IEEE-754 Konvention? Zu diesem Stichwort findest Du viel im Netz.
Im Allgemeinen funktioniert die Binär-Darstellung der Nachkomma-Stellen genau wie bei den Vor-Komma-Stellen: Statt Vielfache von 1,2,4,8,16,... geht es um Vielfache von 1/2, 1/4, 1/8, ...
Gruß, Jan
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| graviton |
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Verfasst am: 22.04.2013, 22:48
Titel:
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Hallo, danke erstmal. Ich weiss an sich wie man das analytisch berechnet, z.B. wenn man die Dezimalzahl (0,1)_10 betrachtet und diese soll im Binärsystem umgewandelt werden. Nur ich weiss nicht, wie ich das syntax-technisch numerisch in Matlab genau darstellen soll. Muss man mit einer for-Schleife rangehen...? Wie würde den das Grundgerüst numerisch aussehen?
Grüße
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 23.04.2013, 00:02
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| Bluesmaster |
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Verfasst am: 23.04.2013, 23:04
Titel:
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Wir hatten das schon mal so ähnlich:
http://www.gomatlab.de/negative-kom.....ight,bin%E4r+dezimal.html
Prinzipiell ging es darum, das dec2bin (Matlab-Funktion)
nur die Vorkommastellen macht.
Die Nachkommastellen kannst du so machen wie Jan vorgeschlagen hat,
wobei es da möglicherweise nie genau aufgeht.
Da müsstest du halt die Norm konsultieren wie das geregelt wird.
Gruß
Blues
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 23.04.2013, 23:47
Titel:
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Hallo Bluesmaster,
| Zitat: |
| ...wobei es da möglicherweise nie genau aufgeht. |
Ja, genau! Hier tritt genau das Problem auf, dass Legionen von Anfängern verzweifeln lässt: Dezimal-Zahlen haben im Allgemeinen keine exakte Entsprechung im Binär-Format, so dass die interne Umwandlung verblüffende Konsequenzen haben kann:
Gruß, Jan
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| graviton |
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Verfasst am: 25.04.2013, 21:27
Titel:
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Ja, es ist aufgegangen, man ist das umfangreich, um nur eine simple Dezimalzahl wie die (0.1)_10 als Binärzahl ausspucken zu lassen. An sich lässt sich die 0.1 auch nicht exakt in Binärzahl umschreiben. Die Mantisse ist periodisch (00011...)
Vielen Dank für die Antworten!
Beste Grüße Mounir
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| Bluesmaster |
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Verfasst am: 25.04.2013, 22:31
Titel:
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irgendwo hab ich mal was von einer Methode gelesen,
in der die dezimalzahl einfach als ganz-Zahl mit
verschobenem Komma behandelt wird.
Komma wird dann bei Binär > Dezimal einfach
wieder dazu genommen
Dann muss man natürlich auch die Kommaposition codieren.
Das geht immer auf, kann aber je nach Fall auch mal
mehr Speicherplatz fressen.
IEEE-konform ist das dann glaube ich nicht
Gruß
Blues
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