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fmincon - limit stepsize

 

Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 07.03.2018, 23:56     Titel: fmincon - limit stepsize
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hi, weiß jemand wie man bei fmincon die stepsize begrenzen kann? habe dazu leider nichts bei google gefunden, aber das sollte doch iwie möglich sein... ich meine übrigens nicht die stepsize für die approximation des gradienten, sondern die stepsize mit der man den gradienten-abstieg macht. danke und gruß
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2018, 09:58     Titel:
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Hallo,

meines Wissens wird intern ein Optimierungsproblem gelöst, um die optimale Schrittweite entlang des Gradienten zu bestimmen. Es gibt also aus meiner Sicht eigentlich keinen Grund, das zu begrenzen.

Grüße,
Harald
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Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2018, 11:21     Titel:
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hallo harald,

du hast recht, um die optimale schrittweise zu besitmmen, muss ein eindimensionales optimierungsproblem gelöst werden. üblicherweise dauert das aber zu lange und man greift auf heuristiken zurück, wie bspw. die schrittweitenstrategie nach wolfe und powell (s. http://me-lrt.de/u-09-%E2%80%93-wol.....-schrittweitenstrategie).

ich möchte die schrittweite gerne aus folgendem grund begrenzen: ich habe ein optimierungsproblem, das einen stochastischen anteil beseitzt. dabei gibt es grob gesagt eine kovarianzmatrix, die nach definition symmetrisch und positiv definit bleiben muss. fmincon verhält sich aber zu "aggressiv" in hinblick auf diese matrix und zerstört die einzuhaltenden eigenschaften. um das problem zu beheben wird in der literatur vorgeschlagen die schrittweite zu begrenzen und sich an der norm des gradienten zu orientieren.

gruß, michael
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2018, 12:01     Titel:
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Hallo,

Zitat:
üblicherweise dauert das aber zu lange

Das würde ich nicht so sehen.

Zitat:
die nach definition symmetrisch und positiv definit bleiben muss. fmincon verhält sich aber zu "aggressiv" in hinblick auf diese matrix und zerstört die einzuhaltenden eigenschaften.

Symmetrisch ist ja kein Problem - dann optimiert man einfach nur das untere oder obere Dreieck.
Positiv definit würde ich als nichtlineare Nebenbedingung definieren.

Für stochastische Optimierung ist fmincon eigentlich nicht geeignet.
Da würde ich eher patternsearch verwenden, siehe z.B.
https://www.mathworks.com/help/gads.....c-objective-function.html

Grüße,
Harald
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Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2018, 12:58     Titel:
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die elemente der kovarianzmatrix sind nicht die optimierungsvariablen, das macht die sache so schwierig. möglichweise kann ich aber nichtlineare nebenbedingungen aufstellen, so dass die eigenschaften eingehalten werden. einfacher wäre natürlich die stepsize zu limitieren.
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.03.2018, 13:53     Titel:
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Hallo,

die Kovarianzmatrix muss ja aber von den Optimierungsvariablen abhängen ... und damit sollte man auch entsprechende Nebenbedingungen wählen können.

Bei stochastischen Funktionen würde ich im übrigen FiniteDifferenceStepSize relativ hoch setzen, weil die Gradienten sonst vermutlich ziemlich unsinnig werden.

Alternative wäre wie gesagt Löser wie patternsearch.

Grüße,
Harald
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