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fmincon - Straffunktion

 

Forellenschorsch
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 16.03.2022, 17:49     Titel: fmincon - Straffunktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:
Ich habe einen Datensatz mit halbstündlichen Daten für Gasproduktion und Strombedarf. Diese sollen jetzt über ein BHKW (mit einer bestimmten Kapazität) zusammengebracht werden. Das produzierte Gas soll also so verstromt werden, um den Strombedarf möglichst gut abzudecken. Ich suche also zu jedem Zeitpunkt eine Leistung P.

Dazu habe ich in einer objective function e die Abweichung zwischen Bedarf und Leistung berechnet und dann aufsummiert.

Code:
e = (demand - P).^2;
e = sum(e) + sum(d);


Diese objective function soll dann mit fmincon minimiert werden. Das passiert auch und an jedem Zeitpunkt ist P = demand (warum sollte es auch nicht so sein).
Jetzt kommt aber meine Nebenbedingung ins Spiel.
Das Gas kommt erstmal in einen Speicher und wenn Gas verstromt wird, wird der Speicherinhalt um diese Menge kleiner.

Code:
V_level(i) = V_level(i-1) + production(i) - P(i);


Und dieser Speicher darf nie voller als 100 % und nie leerer als 0 % sein. Das habe ich dann versucht mit einer Straffunktion zu realisieren, die zu e dazuaddiert wird.

Code:
for i = 1:z
    if V_proz(i) > 100
        d(i) = 100000;
    elseif V_proz(i) < 0
        d(i) = 100000;
    else
        d(i) = 0;
    end
end



Aber egal, wie groß ich die Strafe für das Nichteinhalten dieser Bedingung wähle: Am Ergebnis ändert sich nichts, sie wird überhaupt nicht vom Optimierer berücksichtigt...

Hat jemand eine Ahnung, wo mein Fehler liegt?

Liebe Grüße
Forellenschorsch

Code:
clear all
clc

 file_data = 'Daten_neu2.xlsx';

%% Read data

% Read data
opts = detectImportOptions(file_data,'Sheet','Results');
opts.VariableUnitsRange = 'A2';
data = readtable(file_data,opts,'Sheet','Daten');

% Assign variables

demand = data{:,2};     %Strombedarf/Residuallast
t = datenum(data{:,1});
t = t-t(1,1);           %Zeitvektor
z = numel(t);
production = data{:,4}; %Biogasproduktion

P_max = 300;           % Maximale Verstromungskapazität
P_min = P_max * 0.25;  % Minimale Verstromungskapazität

V_initial = 50;     % Gasspeicherfüllstand zu Beginn [%]

V_size = 6;         % Gasspeichergröße [h]
V_size = V_size * P_max/2;  %Gasspeichergröße [kWh]

V_initial = V_initial/100*V_size;

P = zeros(size(t,1),1); %Stromproduktion
BHKW_mode = zeros(size(t,1),1);
V_level = zeros(size(t,1),1);   %Gaspeicherfüllstand [kWh]
V_proz = zeros(z,1);        %Gaspeicherfüllstand [%]
d = zeros(z,1);
x0 = ones(z,1)*100; % Startvektor für Optimierung

%% Constraints

lb = zeros(z,1);
ub = ones(z,1);
ub = ub*P_max;

%% Solver
 
q = fmincon(@(x) obj_func(x,P,demand,z,P_max,V_level,V_initial,V_size,V_proz,production,BHKW_mode,d),x0,[],[],[],[],lb,ub);


%% Berechnung

P = q;

idx = find(P < P_min);
P(idx)=0;

V_level(1) = V_initial + production(1) - P(1);

for i = 2:z
    V_level(i) = V_level(i-1) + production(i) - P(i);
end

V_proz = 100*V_level/V_size;

for i = 1:z
    if V_proz(i) > 100
        d(i) = 100000;
    elseif V_proz(i) < 0
        d(i) = 100000;
    else
        d(i) = 0;
    end
end

Diff = (demand - P).^2;
SSQ = sum(Diff) + sum(d)

%% Plot results
tiledlayout(2,1)

ax1 = nexttile;
plot(ax1,t,demand,'r');
hold on
plot(t,production,'Color','k');
hold on
plot(t,P,'Color','b');
hold off

ax2 = nexttile;
plot(ax2,t,V_proz,'r');


%% Objective function

function e = obj_func(x,P,demand,z,P_max,V_level,V_initial,V_size,V_proz,production,BHKW_mode,d)  

P_min = P_max * 0.25;

idx = find(x < P_min);
x(idx)=0;
P = x;


V_level(1) = V_initial + production(1) - P(1);

for i = 2:z
    V_level(i) = V_level(i-1) + production(i) - P(i);
end

V_proz = 100*V_level/V_size;
d = zeros(z,1);

for i = 1:z
    if V_proz(i) > 100
        d(i) = 100000;
    elseif V_proz(i) < 0
        d(i) = 100000;
    else
        d(i) = 0;
    end
end

e = (demand - P).^2;
e = sum(e) + sum(d);

end
 


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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 17.03.2022, 20:34     Titel:
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Hallo,

Ein Problem solcher Strafterme ist, dass sie Unstetigkeiten einführen, was nicht zum gradientenbasierten Ansatz von fmincon passt.
Ich frage mich aber vor allem, warum du das überhaupt mit Straftermen umsetzt und nicht direkt als Nebenbedingung. Wäre doch viel einfacher?

Grüße,
Harald
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Forellenschorsch
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     Beitrag Verfasst am: 18.03.2022, 11:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

danke für die Antwort! Das mit den Unstetigkeiten habe ich inzwischen auch gelernt, das war mir vorher nicht klar.

Mein Problem war, dass ich nicht gesehen habe, wie ich V_level über lineare Nebenbedingungen einschränke, weil es ja so berechnet wird

Code:
V_level(i) = V_level(i-1) + production(i) - P(i);


Habe aber inzwischen einen anderen Ansatz gefunden, mit dem ich es probiere. Siehe:
https://de.mathworks.com/matlabcent.....-fmincon-penalty-function
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