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Fouriertransformation Dgl |
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Verfasst am: 18.07.2014, 10:03
Titel: Fouriertransformation Dgl
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Hallo,
ich habe eine gekoppeltes System aus mehreren Differentialgleichungen.
Ich hab dieses Modell auch in Simulink umgesetzt und mir die Sinus Antwort mit mehreren Frequenzen angeschaut. Jetzt dauert das Simulieren mit kleinen Frequenzen (lasse es über ein paar Periodendauern simulieren damit es eingeschwungen ist) sehr lange. Also daher meine Frage wie kann ich diese DGL mit Sinus Anregung direkt in Matlab fourier Transformieren (Möchte die Systemantwort bei verschieden Frequenzen sehen). Mit dem FFT-Befehl kenne mich mich nur schlecht aus, habe aber eher das Gefühl, das wäre um die Zeitantwort zu transformieren und nicht wie in meinem Fall die DGL.
Problem bei der ganzen Sache, ich habe auch noch Fall Unterscheidungen drin (Bsp Temperatur eines Massenstroms hängt von der Richtung ab), welche in Simulink praktischerweise mit Switches und Relational Operatoren bewerkstelligen konnte.
Ist das überhaupt möglich?
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| Harald |
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Verfasst am: 18.07.2014, 10:12
Titel:
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Hallo,
ich würde das von einer anderen Seite angehen: warum dauert es in Simulink denn lange? Zudem: was heißt lange? Mehrere Sekunden? Minuten? noch länger?
Falls die DGL steif ist, kann es helfen, einen anderen Löser (z.B. ode15s) statt dem standardmäßig eingestellten ode45 zu verwenden.
Könntest du das Modell mal anhängen?
Grüße,
Harald
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Verfasst am: 18.07.2014, 10:49
Titel:
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Also Modell kann ich nachher mal anhängen muss es vorher leider bisschen verändern und paar Parameter ändern bzw könnte einfach den Problemteil rauskopieren.
Im Genauen geht es um eine pneumatische Feder, mit Haupt und Zusatzvolumen, welche durch einen Kanal verbunden ist. Problem bei der Sache ist, dass bei langsamen Frequenzen und großen Kanal Durchmesser der Massenstrom total zu schwingen beginnt (denke Numerisches Problem) wenn die Wegerregung des Sinus an einen Totpunkt kommt (also das erste mal bei pi/4 rad). Der Druckunterschied ist dann in dem Systemen nicht mehr besonders groß und durch die numerische Approximation geht das System total mit der Schrittweite runter, bis es faktisch stehen bleibt oder nicht genug RAM vorhanden ist. Ich hab die Minstepsize dann mal auf 10^(-4) gesetzt und dann habe ich ganz akzeptable Werte. Problem mit anderen Solvern oder auch fixed Stepsize ist, dass das System ganz schnell anfängt und "verliert" Masse bzw Druck bei mehren Schwingungen (teilweise direkt ab der 2. Periodendauer). Ich hab mit den unterschiedlichen ODE Verfahren auch sehr unterschiedliche Ergebnisse, jedoch war bis jetzt keines so Befriedigend wie Ode45, welches aber echt lange dauert. Frequenzen von 10^(-3) haben dann bei 4 fachem Einschwingen eine Simulation 4000 Sekunden, was dann ganz schnell mal doppelt so lange in der Realität dauert. Wenn ich dann die Frequenz auch nur im 10^(-3) Bereich auflösen will also nur um 10^(-3) erhöhe dauert es beim nächsten Schritt nur etwas weniger. Je höher die Frequenz wird, desto weniger habe ich aber Probleme mit dem Schwingen des Massenstroms, da hier immer ein klarer Druckunterschied in beiden Volumen herrscht (20 Sekunden simulieren dauert dann keine 2 Sekunden mehr). Da meine obere Frequenz im Bereich von 30 Hz liegt, dauert das Durchlaufen der ganzen Simulationen mehrere Stunden.
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| Harald |
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Verfasst am: 18.07.2014, 11:10
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Ich hab mit den unterschiedlichen ODE Verfahren auch sehr unterschiedliche Ergebnisse, jedoch war bis jetzt keines so Befriedigend wie Ode45 |
Das sollte sich durch Anpassung der Toleranzen beheben lassen.
Fixed Stepsize ist an sich nur bei Codegenerierung sinnvoll, da du ja dort keinerlei Kontrolle des Simulationsfehlers hast.
Grüße,
Harald
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Verfasst am: 21.07.2014, 16:26
Titel: Danke
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Also den ODE1-5 hatte ich beim Durchprobieren nur falsch eingestellt. Das ganze läuft jetzt sehr sehr gut. Der simuliert wirklich schnell. So daher es nur noch paar Minuten einen Bildbereich zu erstellen. Danke nochmal! Ich hab mich auch nochmal eingelesen und dann auch festgestellt, dass fixer stepsize und gerade das Explizite Euler bei meinem Steifen System gar nicht zu gebrauchen sind. Danke!
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