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Frage zu mpower()

 

idea
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 16.04.11
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 16.04.2011, 17:06     Titel: Frage zu mpower()
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Ich bin neu hier und hätte eine Frage zum Potenzieren in MatLab.

Es ist in Matlab ja möglich ein Skalar mit einer quadratischen Matrix zu potenzieren:

"If x is a scalar and P is a matrix, x^P is x raised to the matrix power P using eigenvalues and eigenvectors. X^P, where X and P are both matrices, is an error."

In der Dokumentation zur Funktion steht jedoch nichts näheres zur Berechnug. Weiß zufällig jemand, was Matlab bei x^P macht?

Vielen Dank und mfg
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Titus
Forum-Meister

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Beiträge: 871
Anmeldedatum: 19.07.07
Wohnort: Aachen
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 02.05.2011, 17:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
MATLAB müsste folgendes machen: wenn A die Matrix ist, dann ist
Code:
[V,D]=eig(A); %Eigenvektoren und Eigenwerte
 

und es gilt
Code:
D = V*A*V;

Damit ist (zumindest bei symmetrischen positiv definiten matrizen, weiß nicht, was sonst passiert):
Code:
x^A = x^(V*D*V) = V*(x^D)*V
 

wobei x^D jetzt leicht zu berechnen ist, da D diagonal ist.
Wie gesagt, was bei unsymmetrischen oder nicht positiv definiten Matrizen passiert, weiß ich nicht.

Titus
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