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Funktion aus n Werten bilden |
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| matthieu |
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Verfasst am: 18.04.2009, 14:41
Titel: Funktion aus n Werten bilden
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Servus, ich habe einen Vektor der 240 Werte beinhaltet. Diese Werte möchte ich als Zeitfunktion darstellen, mit der Zeitschrittweite von z.B. 1 als Abstand zwischen zwei Werten. Ich brauche die Funktion und nicht einen Plot.
Hoffe mir kann da wer weiterhelfen.
Grüße
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| josekamara |
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Verfasst am: 18.04.2009, 19:53
Titel:
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Hallo mathieu,
wie wollen Sie eine Funktion dadurch erstellen!
Sie können einfach einen Zeitvektor definieren, der sich mit den Index des funktionalen Vektors übereinstimmen.
Jose
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| matthieu |
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Verfasst am: 19.04.2009, 03:43
Titel:
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ähm, die 240 werte habe ich als vereinfachung für die weitere verarbeitung in einen vektor gepackt. Angenommen ich hätte zwei Werte (in einem zeitlichen abstand von 10 sekunden, also 0-10), kann ich diese beiden Punkte in einem Diagramm zu einer Geraden verbinden bzw. durch gleichsetzen das m und das y0 bekommen. Dadurch bekomme ich einen linearen Zusammenhang in Form einer Funktion. 240 Werte könnte ich z.B. durch Hermite-Polynome oder einer Splineinterpolation darstellen. Die Spline Funktion in Matlab gibt mir die Werte nur graphisch aus, aber nicht in Form einer Funktion aufgetragen über die Zeit. Diese Funktion möchte ich aber als mathematische Formel haben. Hoffe ich konnte mein Problem einigermaßen genau schildern.
Grüße
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| josekamara |
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Verfasst am: 19.04.2009, 12:26
Titel:
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Hallo,
Zur approximation können Sie dann Methode der kleinsten Quadrate. Dabei müssen die Funktionswerte nicht mit den gegebenen Werte übereinstimmen.
Zur Interpolation gibt es Lagrange-Polynome, hermitische Polynome, kubische Spline. Und ich nehme an, das ist was sie wollen. Wenn Sie dann alle 240 Werte mitberücksichtigen für eine Lagrange-Interpolation dann brauchen Sie eine n+1 Grad Polynome. Formel für Lagrange´sche Polynome bzw. Koeffizienten sind bei allen Matheamtik-Bücher zu finden.
Viel Glück,
Jose[/code]
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| matthieu |
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Verfasst am: 19.04.2009, 13:21
Titel:
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schade, hatte gehofft, da gibts schon was vorgefertigtes. Ist ja schon ein eher allgemeines Problem  . Aber gut, danke, werd mir halt selbst ein M-File schreiben.
Grüße
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| matthieu |
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Verfasst am: 19.04.2009, 18:01
Titel:
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So, hab ein wenig gegooglet und bin auf die Seite hier gestoßen:
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/899
Da hat schon einer vorprogrammiert, hier können aus n Punkten durch Lagrangepolynome eine Funktion gebildet werden. Habs ausprobiert und bon vollaufzufrieden.
Grüße
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| josekamara |
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Verfasst am: 19.04.2009, 18:06
Titel:
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Hallo Matthieu,
ich finde mit lagrange wäre das implementieren einfacher , weil da nur die Funktionswerte übereinstimmen müssen aber nicht die Ableitungen wie bei HErmitische Polynome:
P(x) = f(x_0) * L_0 + ..... + f(x_n) * L_n;
L_i = II (x - x_j/x_i - x_j);
Eigentlich brauchen Sie nur für die Koeffizienten ein kleines Programm. Versuchen Sie mal damit was anzufangen. Wenn Sie Probleme beim Implementieren finden, dann würde Ihnen sobald ich kann helfen. Schauen noch auf Wiki, da wird es auführlich erklärt.
Viel Erfolg,
Jose
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