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Funktion fitlm Ausgabe interpretieren |
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| FelixW |
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Verfasst am: 27.11.2019, 22:38
Titel: Funktion fitlm Ausgabe interpretieren
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Hallo zusammen,
Fogende Aussage des Dozenten steht im Raum, ich bin etwas Ratlos:
"nutzen Sie bitte hierfür die Funktion fitlm; schauen Sie sich die Hilfe zur Funktion in matlab an; die Funktion gibt ihnen auch alle relevanten Werte wir Hypothesentest, AIC-Kriterium etc. aus"
Meine Ausgabe sieht jetzt so aus:
Linear regression model:
y ~ 1 + x1 + x2 + x3
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ ________ _______ ______
(Intercept) 144.78 1.2591 114.98 0
x1 -208.71 0.6763 -308.61 0
x2 51.748 0.11205 461.85 0
x3 -1.9462 0.005396 -360.67 0
Number of observations: 209231, Error degrees of freedom: 209227
Root Mean Squared Error: 122
R-squared: 0.927, Adjusted R-Squared: 0.927
F-statistic vs. constant model: 8.82e+05, p-value = 0
ans =
-133.3892
6.7939
12.3113
Was ich erkenne ist Das Bestimmtheitsmas, das korrigierte Bestimmtheitsmaß, P-Wert. Wo finde ich in den Daten den Hypothesentest und das AIC Kriterium??
Wi interpretiere ich
F-statistic vs. constant model: 8.82e+05, p-value = 0
und
Root Mean Squared Error: 122
Vielen Dank für eure Hilfe
Zuletzt bearbeitet von FelixW am 27.11.2019, 23:12, insgesamt einmal bearbeitet
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| Harald |
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Verfasst am: 27.11.2019, 22:59
Titel:
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Hallo,
wenn du die Workspace-Variable doppelklickst, bekommst du auch ModelCriterion, und da steht AIC etc. drin.
Um welchen Hypothesentest geht es denn? Signifikanz der einzelnen Koeffizienten? Das wären die p-Werte in der letzten Spalte des Outputs.
Grüße,
Harald
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| FelixW |
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Verfasst am: 28.11.2019, 15:15
Titel:
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Jetzt etwas ausführlicher, ich stehe auf dem Schlauch...
Bin kein Statistiker oder MatLab experte und muss bis Samstag was brauchbares zu Papier bringen.
Ich habe eine unabhängige und eine von dieser Abhängige Datenreihe. Mit fitlm habe ich mit diesen Daten eine einfache Lineare Regression durchgeführt, in einem zweiten Schritt habe ich (auch mit fitlm) eine multilineare Regression vorgenommen. Ich habe aber nicht weitere unabhängige Größen betrachtet, sondern X1 = Ausganswert (Messdaten), X2=X1^2 und X3=X1^3 definiert, so dass mir die Koeffizienten für das entsprechende Polynom ausgegeben werden.
Von den Ergebnissen die mir die Rechnung liefert habe ich Screenshots angehängt. Zwar habe ich einige Ansätze, es Reicht aber nicht für was zusammenhänges. Wäre toll wenn ihr mir bei der Interpretation der Daten helfen könnten. Oder muss ich mein Script noch erweitern??
Viele Grüße
| Beschreibung: |
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Ergebnisse Multilineare Regression.PNG |
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| Harald |
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Verfasst am: 28.11.2019, 15:21
Titel:
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Hallo,
wie gesagt:
| Zitat: |
| wenn du die Workspace-Variable doppelklickst... |
Alternativ kannst du auf ModelCriterion auch über die Punkt-Syntax zugreifen
variable.ModelCriterion
Für Unterstützung zu Hypothesentests müsstest du die Rückfrage beantworten.
| Zitat: |
| Um welchen Hypothesentest geht es denn? |
Grüße,
Harald
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| FelixW |
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Verfasst am: 28.11.2019, 16:36
Titel:
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Ich bräuchte ienen kurzen exkurs darüber was diese Werte Aussagen. Mit meinen Statistikkenntnissen und dem was ich lese drehe ich mich im Kreis. Ich muss mit diesen Werten die beiden Regressionen mit einander vergleichen und Bewerten. Die einzige gesicherte Aussage die ich bis jetzt treffen kann ist R² der multilinearen Regression ist größer als von der einfachen, die Prognose über das Verhalten des Systems ist genauer....
Ich brauche einfach mehr
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| FelixW |
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Verfasst am: 29.11.2019, 11:05
Titel:
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Hallo Harald,
Entschuldige bitte mein wirres Durcheinander. Ich weiss das ich zu den beliebten Fragenstellern gehöre, kaum ahnung und müssen irgendwie ihr Zeug fertig bekommen.
Ganz Kleinschrittig für mich als Laien
1 - Für beide Modelle Berechnet Matlab Intern (mit der fitlm) alle relevanten Daten
2 - Mit den Ausgegebenen Daten muss/ist es Möglich die beiden Modelle zu bewerten und zu Vergleichen
3 - Ich würde mit den Ergebnissen folgende Aussagen formulieren:
a) Die Gleichung für die lineare Regression lautet y ~ -511.7 + 157,3*x
b) Die gleichung für die Multilineare Regression lautet y ~ 144,78 - 208,71*x1+51,748*x2+-1,9462*x3
bzw. y ~ 144,78 - 208,71*x+51,748*x^2+-1,9462*x^2 (weil ich meine Matrix entsprechend definiet habe)
c) SE die Standardfehler der Koeffizienten: Klar ist--> Umso kleiner der Standardfehler, desto präziser wurde der Koeffizient mit der Regression geschätzt.
d) Mit dem T-Test wird der Standardfehler in Abbhängigkeit zum Absolutwert des Koeffizienten gesetzt tStat=Estimat/SE. Da der Standartfehler immer positiv ist, bedeutet ein Betragsmäßig großer tStat-Wert eine hohe Güte, weil der Fehler im Verhältnis zum Ausgangswert (Koeffizient) klein ist.
e) Das der p-Wert der t-tests für alle Koeffizienten 0 ist und damit kleiner als das übliche Signifikanzlevel (z.B. 5%) folglich snd alle Koeffizienten relevant und werden beibehalten.
f)Number of observations: 209231 Anzahl der ausgewerteten Zeilen/Datenpaare
g)Error degrees of freedom: 209227 Anzahl der ausgewerteten Zeilen/Datenpaare - Anzahl der Koeffizienten
Ist das ein erstes Indiz für die Güte sein. Idee: eine Gleichung mit 6 Koeffizienten gefunden aus 40 Datenpunkten, lässt vermuten das das Ergebnis nicht belastbar ist??
h) Root mean squared error RMSE ist für meine Werte Schlecht (ich betrachte Elektrische Leistungen im Bereich von 10-2000 kW, damit sind Werte von 205 und 122. Das diese Werte schlecht sind, lässt sich über die Spannweite der Messdaten in jedem Messpunkt erklären. Diese kann ja trotz der hohen Güte der Koeffizienten nicht abgebildet werden
i)Das ist Inhalt der MatLab Hilfe:
"F-statistic vs. constant model — Test statistic for the F-test on the regression model, which tests whether the model fits significantly better than a degenerate model consisting of only a constant term.
p-value — p-value for the F-test on the model. For example, the model is significant with a p-value of 7.3816e-27."
Was bedeutet das für meine Berechnungen: Ich habe Werte von 7.99e+0.5 und 8.82e+0.5 der p-Wert ist jeweils 0
Das ist dann die Stelle an der die Nullhypothese für die gesamtte Berechnung untersucht wird? Oder?
Viele Viele Grüße
Felix
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| FelixW |
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Verfasst am: 29.11.2019, 15:55
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Eine Annahme muss ich noch nach schiessen:
Zu R² habe ich folgendeTheorie
Das Bestimmthitsmaß bezieht sich auf den Mittelwert aller Messwerte in einem Punkt. Ich habe in fast allen Punkten meiner Messung eine Spannweite von 90 oder mehr, heisst für mich das eine Funktion nie mit über 90% wahrscheinlichkeit den gemessenen Wert abbildet.
Gruß
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