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Funktion für Fibbonacci-Zahlen
 

Matlabwtfit
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Beiträge: 27
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Version: R2012b
     Beitrag Verfasst am: 23.04.2013, 15:27     Titel: Funktion für Fibbonacci-Zahlen
  Antworten mit Zitat      
Moin!

Ich habe zwei Aufgaben zu lösen:

1.1

Schreibe eine Matlab-Funktion, die die ersten n Fibonacci-Zahlen mit einer for- oder while-Schleife berechnet und als Vektor zurückgibt.

1.2

Schreibe ein Matlab-Skript, in dem du das Verhältnis je zwei benachbarter Fibonacci-Zahlen berechnest und plotest.

----

Erstmal vielleicht zur Aufgabe 1.1

Ich habe das so gemacht:

Code:
function g=fibonacci2(n)
    x=zeros(1,n);
    x(1)=0;
    x(2)=1;
   
    if n>= 3
        for k=3:n
            x(k)=x(k-1)+x(k-2);
        end
    else if n==1
            x=0;
        else x=[0 1];
        end
    end
    g=x;


Nach meinen Tests haut das hin. Was sagt ihr dazu?

Ich bin Anfänger, es kann also gut sein, daß man da noch was kürzen kann oder so. Ich meine, daß man immer was besser machen kann, ist ja klar. Ich meine aber eher Grundlegendes, das ich vielleicht ändern kann.
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Jan S
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Beiträge: 11.057
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2013, 16:55     Titel: Re: Funktion für Fibbonacci-Zahlen
  Antworten mit Zitat      
Hallo Matlabwtfit,

Was hälst Du von diesen kosmetischen Änderungen?
Code:
function x = fibonacci2(n)
if n == 1
  x = 0;
else
  x     = zeros(1, n);
  x(2) = 1;
  for k = 3:n
     x(k) = x(k-1) + x(k-2);
  end
end

Im Fall n==2 wird die FOR-Schleife nicht aufgerufen, da "3:2" die leere Matrix [] ist.

Nun zum zweiten Teil: Es sollen nun alle Werte durch den darauf folgenden geteilt werden. Was hast Du hier bisher versucht?
Tipp:
Code:
v = 1:10;
v(1:9)
v(2:10)

Und Du benötigst "elementweises" Dividieren mit dem ./ Operator.

Gruß, Jan
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Matlabwtfit
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 23.04.2013, 17:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo, die Änderungsvorschläge zur Aufgabe 1.1 finde ich gut. Vielen Dank.
(Mir war nicht klar, daß man bei der for-Schleife sowas wie "3:2" stehen haben darf und daß dies zur leeren Matrix führt.)

Zu 1.2. habe ich das so verstanden, daß man immer den Nachfolger durch den Vorgänger teilt und dementsprechend muss man 1/0 dann natürlich weglassen.


Natürlich kann man es aber auch so verstehen, daß man jede Zahl durch ihren Nachfolger dividiert, wahrscheinlich ist das sogar besser, weil man dann den Fall 1/0 nicht hat.

Also dann würde ich es so machen:

Code:
z=fibonacci2(10);
w=z(1:9) ./ z(2:10);
y=1:9;

plot(y,w);



Den Vektor y habe ich also nur für die x-Achse eingeführt, man hat ja 9 Quotienten abzutragen.

Macht das so Sinn?

Sollte man n größer wählen, damit man vielleicht besser erkennen kann, wie sich das Verhältnis für n gegen Unendlich entwickeln könnte?

Ich habe es mal für n=20 gemacht und den Plot dazu unten angehängt. Das Verhältnis scheint für n gegen Unendlich nahe 0.6 zu liegen.

verhaeltnis_fibonacci.fig
 Beschreibung:
n=20

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 Dateiname:  verhaeltnis_fibonacci.fig
 Dateigröße:  1.33 KB
 Heruntergeladen:  319 mal
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Thomas84
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     Beitrag Verfasst am: 24.04.2013, 08:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Dieser Grenzwert ist gar nicht mal so unbedeutend. Es handelt sich um den goldenen Schnitt: http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt.

viele Grüße
Thomas
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Matlabwtfit
Themenstarter

 Forum-Anfänger

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Beiträge: 27
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Version: R2012b
     Beitrag Verfasst am: 24.04.2013, 11:02     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke!
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