Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktion

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Degonas

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Verfasst am: 22.01.2019, 13:25 Titel: Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktion

Hallo zusammen,

ich habe folgende Funktion die ich umwandeln möchte in eine rekursive Funktion.

Code:

function [V] = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
r = [R1 R2]
for t=(T+1):-1:1
for c=1:1:C+1
if c<=1
V(c,t) = 0
elseif t==T+1
V(c,t) = 0
else
V(c,t) = P1 * (r(1) + V(c-1,t+1)) + P2 * (r(2) + V(c-1,t+1)) + P0 * V(c,t+1)
end
end
end

Funktion ohne Link?

Beispiel Werte für die Parameter: (2,50,100,2,0.2,0.6,0.2)

Für jegliche Hilfe und Ansätze bin ich sehr dankbar!

Grüße

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 22.01.2019, 15:43 Titel: Re: Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktio

Hallo Degonas,

Hast du einen guten Grund das rekursiv zu formulieren? Es würde deutlich langsamer laufen. Deshalb zunächst mal einen Tipp zur Beschleunigung und Vereinfachung:

Code:

function V = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
V = zeros(C+1, T+1); % Pre-allocation!!!
for t = T:-1:1
for c = 2:C+1
V(c,t) = P1 * (R1 + V(c-1,t+1)) + P2 * (R2 + V(c-1,t+1)) + P0 * V(c,t+1);
end
end
end

Funktion ohne Link?

Das kann man dann nocht vektorisieren:

Code:

function V = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
V = zeros(C+1, T+1); % Pre-allocation!!!
for t = T:-1:1
V(2:C+1, t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1);
end
end

Funktion ohne Link?

Hieraus könnte man nun künstlich eine Rekursion bauen, indem man den Vektor V(:, t+1) and eine Unterfunktion weiter gibt um V zu berechnen. Ich weiß nur nicht, wozu man das umständlicher machen möchte.
Gruß, Jan

Degonas

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Verfasst am: 23.01.2019, 20:50 Titel:

Hallo Jan,

an dieser Stelle nochmal vielen Dank für deine Hilfestellung!

So langsam verstehe ich das Konzept von rekursiven Funktion und warum diese vergleichsweise einen hohen Rechenaufwand mit sich bringen.

Ich muss das sowieso nur für ein kleines Zahlenbeispiel durchführen, von daher noch alles im Rahmen.

Ich habe versucht das Ganze mal rekursiv zu formulieren:

Code:

function V = Recursive(C,R1,R2,t,P1,P2,P0)
V = zeros(C+1, t+1) % Pre-allocation!!!

V(2:C+1,t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1)

if t>0
V = Recursive2(C,R1,R2,t-1,P1,P2,P0,V)
else
return
end
end

function [F] = Recursive2(C,R1,R2,t,P1,P2,P0,V)

F(2:C+1,t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1)

Funktion ohne Link?

Im Grunde funktioniert noch nicht ganz richtig. Meine Matrix V wird dabei nämlich nicht überschrieben sondern es wird jedes Mal eine neue Matrix mit neuen Dimensionen ausgegeben. Und wie schaffe es Matlab wissen zu lassen, dass er die Funktion Recursive2 solange aufrufen soll, bis t=1? Aufgrund der t-1 der wird der Input gleich 0 im letzten Schritt und den Index 0 gibt es eben nicht.

Für jegliche Hilfe bin ich weiterhin sehr dankbar!

Grüße


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