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Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktion

 

Degonas
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Beiträge: 4
Anmeldedatum: 27.10.18
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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2019, 13:25     Titel: Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktion
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich habe folgende Funktion die ich umwandeln möchte in eine rekursive Funktion.

Code:

function [V] = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
r = [R1 R2]
    for t=(T+1):-1:1  
        for c=1:1:C+1          
            if c<=1
                V(c,t) = 0
            elseif t==T+1      
                V(c,t) = 0
            else
                V(c,t) = P1 * (r(1) + V(c-1,t+1)) + P2 * (r(2) + V(c-1,t+1)) + P0 * V(c,t+1)
            end
        end
    end  
 


Beispiel Werte für die Parameter: (2,50,100,2,0.2,0.6,0.2)

Für jegliche Hilfe und Ansätze bin ich sehr dankbar!

Grüße
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Jan S
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Beiträge: 10.943
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     Beitrag Verfasst am: 22.01.2019, 15:43     Titel: Re: Funktion mit Schleifen umbauen in echt rekursive Funktio
  Antworten mit Zitat      
Hallo Degonas,

Hast du einen guten Grund das rekursiv zu formulieren? Es würde deutlich langsamer laufen. Deshalb zunächst mal einen Tipp zur Beschleunigung und Vereinfachung:

Code:
function V = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
   V = zeros(C+1, T+1);  % Pre-allocation!!!
    for t = T:-1:1  
        for c = 2:C+1
            V(c,t) = P1 * (R1 + V(c-1,t+1)) + P2 * (R2 + V(c-1,t+1)) + P0 * V(c,t+1);
        end
    end
end

Das kann man dann nocht vektorisieren:
Code:
function V = Bellmanneu(C,R1,R2,T,P1,P2,P0)
   V = zeros(C+1, T+1);  % Pre-allocation!!!
    for t = T:-1:1  
        V(2:C+1, t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1);
    end
end


Hieraus könnte man nun künstlich eine Rekursion bauen, indem man den Vektor V(:, t+1) and eine Unterfunktion weiter gibt um V zu berechnen. Ich weiß nur nicht, wozu man das umständlicher machen möchte.
Gruß, Jan
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Degonas
Themenstarter

Forum-Newbie

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Beiträge: 4
Anmeldedatum: 27.10.18
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 23.01.2019, 20:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Jan,

an dieser Stelle nochmal vielen Dank für deine Hilfestellung!

So langsam verstehe ich das Konzept von rekursiven Funktion und warum diese vergleichsweise einen hohen Rechenaufwand mit sich bringen.

Ich muss das sowieso nur für ein kleines Zahlenbeispiel durchführen, von daher noch alles im Rahmen.

Ich habe versucht das Ganze mal rekursiv zu formulieren:
Code:

function V = Recursive(C,R1,R2,t,P1,P2,P0)
   V = zeros(C+1, t+1)  % Pre-allocation!!!
   
   V(2:C+1,t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1)
   
   if t>0
   V = Recursive2(C,R1,R2,t-1,P1,P2,P0,V)
   else
       return
   end
end

function [F] = Recursive2(C,R1,R2,t,P1,P2,P0,V)

F(2:C+1,t) = P1 * (R1 + V(1:C, t+1)) + P2 * (R2 + V(1:C,t+1)) + P0 * V(2:C+1, t+1)
 


Im Grunde funktioniert noch nicht ganz richtig. Meine Matrix V wird dabei nämlich nicht überschrieben sondern es wird jedes Mal eine neue Matrix mit neuen Dimensionen ausgegeben. Und wie schaffe es Matlab wissen zu lassen, dass er die Funktion Recursive2 solange aufrufen soll, bis t=1? Aufgrund der t-1 der wird der Input gleich 0 im letzten Schritt und den Index 0 gibt es eben nicht.

Für jegliche Hilfe bin ich weiterhin sehr dankbar!

Grüße
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