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Funktionsschar mit zwei Variablen - Doppelsumme vermeiden?

 

cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 17.02.2014, 02:23     Titel: Funktionsschar mit zwei Variablen - Doppelsumme vermeiden?
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

folgendes Problem: Eine Funktionsschar hängt von zwei Variablen a und b ab. Für jedes Paar (a,b) soll das Maximum bestimmt werden und über dem meshgrid von a und b geplottet werden. Wie setzt man so etwas um? Hab mir mal was überlegt:

Code:

x=0:.5:10;
a = -10:1:10;
[A,B] = meshgrid(a)
M = zeros(length(a));
for j = 1:length(a)
    for k = 1:length(a)
    f = -(x-A(j,k)).^2+B(j,k)^2;
    M(j,k)= max(f);
    end
end
mesh(A,B,M)
 


Man soll doch Doppelsummen vermeiden, oder?

Liebe Grüße

cordoba
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 17.02.2014, 02:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
wenn es funktioniert ist doch gut. oder was geht nicht?
Zitat:
Doppelsummen
was meinst du mit doppelsumme ? die verschachtelung von 2 schleifen? der nachteil dieser verschachtelung ist das bei zunehmender anzahl von werten die anzahl der schleifendurchläufe exponetnial ansteigt. solange das aber nicht den ramen sprengt sind schleifen vollkommen in ordnung.
alternativ geht aber auch eine vektorisierung
Code:
x=0:.5:10;
a = -10:1:10;
[A,B] = meshgrid(a) ;
d=numel(x);
M=max(-(repmat(reshape(x,1,1,[]),[d,d,1])-repmat(A,[1,1,d])).^2+repmat(B,[1,1,d]).^2,[],3);
mesh(A,B,M);

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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 17.02.2014, 20:29     Titel:
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Danke für den Lösungsvorschlag. Ja, mit der Doppelsumme ist die Verschachtelung mit den zwei Schleifen gemeint. Wäre eine ca. 50x50 Matrix noch im Rahmen? Also die Doppelschleife würde dann ca. 2500 mal eine Berechnung durchführen.

Ich hätte da auch noch ein ähnliches Problem in dem in jedem Berechnungsschritt ein Eigenwertproblem gelöst werden soll. Das Eigenwertproblem hängt dabei wieder von a und b ab. So etwas z.B.:

Code:
a = 0:1:10;
[A,B] = meshgrid(a);
M = zeros(length(a));
for j = 1:length(a)
    for k = 1:length(a)
    M = [1 10-A(j,k) ; -B(j,k) 10];
    lambda = eig(M);
    N(j,k)= max(abs(lambda));
    end
end
mesh(A,B,N)
 


Kann man das auch irgendwie vektorisieren? Oder ist das bei einer ca. 50x50 Matrix N noch egal? Mir wird immer wieder gesagt, dass man Schleifen und insb. Doppelschleifen vermeiden soll....

P.s.: Die Matrix M hat ca. 100 x 100 bis ca. 250 x 250 Einträge...

Liebe Grüße

cordoba
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 17.02.2014, 21:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Zitat:
Oder ist das bei einer ca. 50x50 Matrix N noch egal?

solange für dich der code schnell genug läuft ist es egal. pauschal kann man das nicht sagen. wenn ich 10 messungen auswerte ist mir das egal ob das programm 1 sec oder 3 rechnet
wenn ich aber 100 millionen messungen auswerte ist das ne ganz andere sache. man muss immer die zeit die man zum optimieren aufwendet gegen das abwägen was man spaart Wink
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cordoba
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     Beitrag Verfasst am: 18.02.2014, 13:03     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ok, danke für Deine Antwort. Dann werd ich das einfach mal so lassen und die Zeit in die anderen offenen fragen stecken Wink

Liebe grüße

cordoba
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