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funktion(x,y) --> (X,Y) durch Polynom approximiern |
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| Hitzi |
Gast
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Verfasst am: 24.07.2008, 14:29
Titel: funktion(x,y) --> (X,Y) durch Polynom approximiern
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Wie kann ich aus vorgegebenen Stützstellen f(xn,yn) = (Xn,Yn) ein Polynom finden, daß best möglich(quadr. Abstand) die Funktion approximiert.
also f(x,y) =ca. a*x² + b*y² + c*x*y + d*x + e*y + g
bzw. zu höheren und niederen Ordnungen.
danke
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| Titus |
Forum-Meister
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Beiträge: 871
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Anmeldedatum: 19.07.07
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Verfasst am: 27.07.2008, 22:16
Titel:
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Hallo,
das Problem ist zum Glück linear: man muss die linearen Gleichungen aufstellen um dann ||A*x-b|| -> min zu lösen. Wenn x, y zwei Spaltenvektoren sind, an denen Werte vorliegen, dann ist
wobei param dann der Vektor mit den Komponenten a,...,g ist.
Das Prinzip ist das Gleiche, welches auch polyfit verwendet.
Titus
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