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Gekoppelte DGL (implizit?)
 

Divid
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Beiträge: 14
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     Beitrag Verfasst am: 25.04.2010, 17:25     Titel: Gekoppelte DGL (implizit?)
  Antworten mit Zitat      
Ich habe ein mechanisches System, das in 3 gekoppelten DGL mit 3 Funktionen x(t), y(t) und q(t) beschrieben werden kann. Das System wird mit F(t) angeregt.

Die Gleichungen haben die Form:
I. m1*x'' + d*x' -+ d*y' + c*x +c*y + l*q' ... = F(t)
II. (m1+m2)*y'' + m2*x'' + ... = F(t)
III: J*q'' + d*l*q' + ... = 0

Bisher konnte ich DGL bequem über ode45i lösen lassen, was hier aber zumindest in meinen Versuchen nicht geklappt hat, da die Syntax speziell II. nicht verarbeiten kann, da x'' und y'' enthalten sind. Daraufhin konnte ich ode15i und die zugehörige Syntax finden. Leider ergeben sich da für mich Probleme. Der Code sieht bisher so aus, wobei die Konstanten m1, m2, d ... über eine GUI eingegeben und in der Struktur "PM" gespeichert werden:

Code:
function dgl
tspan = [0 40];
[t_1,x] = ode15i(@Aufstellen_DGL, tspan, [0; 0; 0; 0; 0; 0], [0; 0], [], PM);


function dx = Aufstellen_DGL(t,x,xp,PM)
global F AR
F = AR.Ampl*sin(2*pi*AR.Freq*t + 2*pi*AR.Phase/360);

dx = [xp(1) - x(2);
      xp(2)*PM.m_He + xp(4)*PM.m_He + x(2)*PM.d - x(4)*PM.d + x(1)*(PM.c1 + PM.c2) - x(3)*(-PM.c1 - PM.c2) + PM.d*PM.y*x(6)*cos(x(5)) + F;
      xp(3) - x(4);
      xp(4)*(PM.m_He + PM.m_Tr) + xp(2)*PM.m_He - x(2)*PM.d + x(4)*PM.d + x(1)*(-PM.c1 - PM.c2) + x(3)*(PM.c1 + PM.c2 + PM.c3) - PM.d*PM.y*x(6)*cos(x(5)) + F;
      xp(5) - x(6);
      xp(6)*PM.J + x(6)*PM.d*(PM.y^2)*(cos(x(5)))^2 - x(4)*PM.y*PM.d*cos(x(5)) + sin(x(5))*cos(x(5))*(PM.c1*(PM.y^2) + PM.c2*(PM.l - PM.y)^2);
     ];
 


Dabei erhalte ich den Fehler:
??? Index exceeds matrix dimensions.

Error in ==> DGL_loesen>Aufstellen_DGL at 101
dx = [xp(1) - x(2);




Wo liegt mein Fehler bzw. wie kann man das schlauer lösen?
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Harald
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Beiträge: 24.501
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 25.04.2010, 19:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

meine Vermutung ist, dass xp nicht erkannt bzw. nicht richtig übergeben wird. Verwende doch evtl. mal den Debugger.

Eleganter angehen: I. nach x'' auflösen (muss man normal ohnehin) und in II. einsetzen, damit ist es eine explizite DGL.

Grüße,
Harald
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