Gekoppelte DGLs mit ode45

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

Pyoneer

Forum-Newbie


	Beiträge: 2

	Anmeldedatum: 16.02.16

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 16.02.2016, 16:11 Titel: Gekoppelte DGLs mit ode45

Hallo liebe MATLAB-Gemeinde,

ich möchte die gekoppelten DGLs der folgenden Form numerisch lösen:

$\frac{dy_1}{dt}=-\frac{y_1(t)-y_2(t)}{y_1(t)}+\frac{dU_1}{dt}$
$\frac{dy_1}{dt}=y_1-y_2+\frac{dU_2}{dt}$

Hierbei sind jeweils U1 und U2 zwei weitere numerische Integrale, wobei das Argument bekannt ist und die obere Integrationsgrenze wiederum t.
Also beispielsweise mit bekanntem A(x,t):
$U_1(t)\propto\int_{-\infty}^t \! A(x,t)\cdot e^{x-t} \, dx$

Mir ist bekannt, dass das ganze mit ode45 zu lösen ist wenn nur der hintere Term mit dU1/dt und dU2/dt nicht wäre:

Code:

function dy =f(t,y,~)
dy=[ -(y(1)-y(2))/(y(1)) ; y(1)-y(2)];
end

Funktion ohne Link?

und anschließend an ode45 weitergeben.

Aber wie kann ich diese zwei Integrale U1 und U2 einbauen?
Vielen Dank für eure Mithilfe im Voraus!

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 16.02.2016, 20:47 Titel:

Hallo,

lässt sich die Ableitung des Integrals mit der Leibnizregel analytisch bestimmen?
https://de.wikipedia.org/wiki/Param.....C3.BCr_Parameterintegrale

Grüße,
Harald

Pyoneer

Themenstarter

Forum-Newbie


	Beiträge: 2

	Anmeldedatum: 16.02.16

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 17.02.2016, 12:46 Titel:

Hallo und danke für den Hinweis!

Das Argument vom Integral ist etwas länglich. Mathematica scheint keine analytische Lösung zu finden auch nicht für das Integral über die Ableitung.
Aber es geht durch Majorisierung hervor, dass das Integral zumindest konvergieren müsste..

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.501

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 17.02.2016, 12:53 Titel:

Hallo,

alternativ kannst du die Ableitung als Sekantensteigung berechnen:

$\frac{dU_1}{dt}(t) \approx \frac{U_1(t+h) - U_1(t-h)}{2h}$

Grüße,
Harald


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.