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Genauigkeit des Solvers für die Step Funktion verbessern

 

salerc
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Beiträge: 51
Anmeldedatum: 23.04.18
Wohnort: ---
Version: R2021a
     Beitrag Verfasst am: 26.03.2019, 14:38     Titel: Genauigkeit des Solvers für die Step Funktion verbessern
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich stehe vor folgendem Problem: Ich habe zwei lineare Systeme in ZRD, von denen ich die Sprungantwort vergleichen möchte. Ich möchte zeigen, dass das Integral unter den Flächen gleich ist (gleiche Dämpfung).

Nun stellt sich allerdings heraus, dass der Solver, der die Sprungantwort berechnet, bei einer bestimmten Genauigkeit abbricht und den Wert dann für alle Zeiten beibehält (siehe Bild im Anhang). Dadurch wird mein Integral natürlich entsprechend groß. Ich würde gerne die Genauigkeit erhöhen, damit die Abweichung klein genug wird, dass man mir Glauben schenkt, dass die Dämpfung der Systeme gleich ist.

Ich konnte leider keine Informationen darüber finden, welcher Solver für die Berechnung der Sprungantwort zuständig ist und wie man die Solvereinstellungen verändern könnte. Hat jemand eine Idee?

Vielen Dank und viele Grüße
Salerc

Falls jemand es reproduzieren möchte, hier mein Code:
Code:

B = [1; 1];
C = [1 0];
D = 0;

% stable with eigenvalues -0.5-j -0.5+j
A = [-1 2; 0 -1];
K = place(A,B,[-0.5+1i -0.5-1i]);
x = sym('x',[2,1]);
res = solve((A-B*K)*x+B==0);
figure;
hold on;
s1 = step(ss(A-B*K,B,C,D)/double(res.x1));
step(ss(A-B*K,B,C,D)/double(res.x1));

% stable with eigenvalues -5-10j -5+10j
A = [-1 2; 0 -1];
K = place(A,B,[-5+10i -5-10i]);
x = sym('x',[2,1]);
res = solve((A-B*K)*x+B==0);
s2 = step(ss(A-B*K,B,C,D)/double(res.x1));
step(ss(A-B*K,B,C,D)/double(res.x1));
xlim([0 20]);
title('stable with complex eigenvalues');
legend('-0.1-j -0.1+j','-0.5-j -0.5+j','-5-10j -5+10j');

% check if damping is the same
sum(s1)-sum(s2)
 


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