Gerade, ungerader Anteil.

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bandchef

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Verfasst am: 17.10.2013, 15:29 Titel: Gerade, ungerader Anteil.

Ich hab hier eine Aufgabe:

Gegebene Funktion: x(n) = n mod p. Stellen sie den Signalverlauf für n = -20 ... 20 und die Periode p=10 dar.

hier der Code:

Code:

clear all;
close all;

n = [-20:20];
p = 10;

figure;
hold on;

for i=1:1:41
x(i) = mod(n(i), p);
end

plot(n, x);

Funktion ohne Link?

Weitere Aufgabe: Zerlegen sie x(n) in einen ungerade xu(n) und einen geraden Anteil xg(n). Stellen sie xu(n) und xg(n) dar zusammen mit x(n) dar.

ungerade ist definiert als: xu(n) = -xu(-n); gerade ist definiert als: xg(n) = xg(-n)

Ich hab mir natürlich auch schon Gedanken zur erweiterten Aufgabe gemacht, was aber einen ziemlich chaotischen Graph gibt:

Code:

clear all;
close all;

n = [-20:20];
p = 10;
gerade = [1:21];
ungerade = [1:20];

figure;
hold on;

for i=1:1:20
if(mod(i, p) == mod(-i, p))
gerade(i) = i;
ungerade(i) = 0;
elseif(mod(i, p) == (-mod(-i, p)))
ungerade(i) = i;
gerade(i) = 0;
end
end

gerade(21) = 0;

for i=1:1:41
x(i) = mod(n(i), 10);
end

plot(n, [gerade, ungerade]);
hold on;
plot(n, x);

Funktion ohne Link?

Wie kann man das hier machen? Gibt's dafür eine Funktion?

Jan S

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Verfasst am: 17.10.2013, 17:02 Titel: Re: Gerade, ungerader Anteil.

Hallo bandchef,

Zunächst empfehele ich, wie immer, das sinnfreie "clear all" wegzulassen. Es löscht u.a. auch alle Breakpoints, aber alles, was das Debuggen behindert, ist ein Feind des Programmierers.

Was genau gefällt Dir denn nicht an der Lösung? Vielleicht dass die eigentlich separaten Punkte durch Linien verbunden werden?
Dann könntest Du entweder statt 0 den Wert NaN für die nicht-definierten Punkte verwenden. Oder Du würdest die nur geraden und ungeraden Teile in vektoren speichen, aber keine Nullen dazwischen einfügen.

Gruß, Jan

bandchef

Themenstarter

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Verfasst am: 17.10.2013, 17:10 Titel: Re: Gerade, ungerader Anteil.

Jan S hat Folgendes geschrieben:

Was genau gefällt Dir denn nicht an der Lösung? Vielleicht dass die eigentlich separaten Punkte durch Linien verbunden werden?
Dann könntest Du entweder statt 0 den Wert NaN für die nicht-definierten Punkte verwenden. Oder Du würdest die nur geraden und ungeraden Teile in vektoren speichen, aber keine Nullen dazwischen einfügen.
Gruß, Jan

Ok, das clear all lass ich dann weg! Danke für den Tipp! Für die eigentlich spearaten Punkte für die Linien gibt es ja noch das stem().

Ich wollte eigentlich eher wissen, ob die Lösung die ich ich hier aufgeschrieben habe, richtig ist.

Weil jedes Signal in einen geraden und ungerade Anteil zerlegbar ist, gilt diese Definition: x(n) = x_gerade(n) + x_ungerade(n).

Ich hab hier nochmal Code geschrieben, der meines Erachtens besser zu der Aufgabenstellung passt. Wie gesagt, ich bräuchte einfach mal ein paar Tips...
Ich erstelle hier nun ein Array mit Größe 41 Elemente, das der eigentliche Signalverlauf von x(n) ist. Danach wieder zwei 41 Elemente Array mit den geraden ungeraden Anteilen des Signals. Danach gebe ich alle 3 Signale aus.

Code:

close all;

n = [-20:20];
x_gerade = [1:41];
x_ungerade = [1:41];
x_gerade_ungerade = [1:41];
x = [1:41];

for i=1:1:41
x(i) = mod(n(i), 10);
end

%gerade und ungerade Signal berechnen
for i=1:1:41
x_gerade(i) = mod((-n(i)), 10);
x_ungerade(i) = (-mod((-n(i)), 10));
end

stem(n, x, 'Color', 'red');
hold on;
stem(n, x_gerade, 'Color', 'blue');
hold on;
stem(n, x_ungerade, 'Color', 'green');

x_gerade_ungerade = x_gerade + x_ungerade;
hold on;
stem(n, x_gerade_ungerade);

Funktion ohne Link?

Was ist nun richtig?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 18.10.2013, 11:45 Titel: Re: Gerade, ungerader Anteil.

Hallo bandchef,

Ich habe eine kleinen, aber Matlab-typischen Änderungsvorschlag. Er ändert allerdings nichts an den Werten:

Code:

n = -20:20; % Ohne eckige Klammern: a:b ist bereits ein Vektor
x = mod(n, 10); % Direkt als Vektor ohne Schleife

x_gerade = mod(-n, 10);
x_ungerade = -mod(-n, 10);

x_gerade_ungerade = x_gerade + x_ungerade;
stem(n, x_gerade_ungerade);

Funktion ohne Link?

"Gerade" heißt ja eigentlich: f(x) = f(-x), während "ungerade" heißt: f(x)=-f(-x). Nun wird vielleicht nach den Indices gefragt, bei denen die Werte die entsprechende Eigenschaft haben (mir wird die Aufgabenstellung nicht klar).

Gruß, Jan


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