ggT - 2 alternative Funktionen - Mein MATLAB Forum

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ggT - 2 alternative Funktionen

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Verfasst am: 29.04.2013, 20:10 Titel: ggT - 2 alternative Funktionen

Hallo, es gilt zwei Funktionen zu schreiben, die den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zurückgeben.

1. Funktion nach dem gegebenen Algorithmus

Code:

Eingabe: Zwei natürliche Zahlen x und y
Ausgabe: ggT(x,y)

Lies x und y ein
Solange y ungleich 0 führe aus
Berechne Rest von x/y
Ersetze x durch y
Ersetze y durch den Divisionsrest
Schreibe als Ergebnis x

Funktion ohne Link?

Mein Code:

Code:

function x=ggT(a,b)
while b ~= 0
z=mod(a,b);
a=b;
b=z;
end
x=a;

Funktion ohne Link?

2. Funktion nach folgender gegebenen "Anleitung":

Sei x die kleinere der beiden Zahlen. Dann gilt für den größten gemeinsamen Teiler t: $1\leq t\leq x$ . Daher teste man zunächst, ob x der größte gemeinsame Teiler ist. Wenn nicht, dann verringere x um 1 und teste erneut etc.

Mein Code:

Code:

function y=ggT2(a,b)
c=[a,b];
d=min(c);

if mod(a,d)==0 & mod(b,d)==0
y=d;
else

while mod(a,d)~=0 | mod(b,d)~=0
d=d-1;
y=d;
end
end

Funktion ohne Link?

Welche Methode ist vorzuziehen?

Ich würde sagen: die erste.

Zum Beispiel benötigt man bei a= 12 undb=18 bei der ersten Methode 3 Durchgänge und bei der zweiten Methode 6 Durchgänge um den größten gemeinsamen Teiler 6 zu erhalten.

---

Ich würde mich über ein Feedback zu meinen Resultaten freuen.

Beste Grüße!


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