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Gleichung genauer lösen
 

m.

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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 13:57     Titel: Gleichung genauer lösen
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Hey,

ich muss die Streuinduktivität der Primärspule während einer Kursschlussmessung an einem Transformator berechnen.
Dazu habe ich meine vorhandene Gleichung in Real- & Imaginärteil aufgeteilt.

Code:
%% Brechnung der Kurzschlussmessung
clear all;

w = 2*pi*50; %omega
% r = R1 Widerstandprimärspule
% s = R2 Widerstandsekundärspule
% k = L1 Induktivitätprimärspule
% l = L2 Induktiitätsekundärspule
% h = Lh Hauptinduktivität

syms h l  ;  % bestimme symbolische Variablen
s = 0.0151;  % die Werte für die Widerstände,
u = 350/30;  % das Übersetzngsverhältnis  
r = u^2*s;   % und das Verhältnis zwischen den Widerständen und Induktivitäten
k = u^2*l;   % eingeben

Re = - (s*(2*h*l*w^2+l^2*w^2+s^2)/(h^2*w^2+2*h*l*w^2+l^2*w^2+s))+r+s == 3.02176; % Realteil der GLeichung
Im = -(w*(h*(l^2*w^2-s^2)+l*(l^2*w^2+s^2))/(h^2*w^2+2*h*l*w^2+l^2*w^2+s)-k*w-l*w)== 9.502773;  % Imaginärteil der Gleichung

loesungRe =solve(Re, 'h'); % jeweils nach h aufgelöst
loesungIm =solve(Im, 'h');

display(loesungRe); % Ausgabe der Ergebnisse
display(loesungIm);

% die beiden Ergebnisse sollen gleichgesetzt werden. Mit Formel hat das
% nicht funktioniert, also habe ich die ausgegebenen Werte kopiert und
% dann gleichgesetzt

A= (1932735283200000*(- (6849609026540117349123761247480874896481*l^2)/66408278665354385817600000000 - 145819163886661695722320518777568611997789769873/7833839311102797052096020480000000000000)^(1/2))/6745807423236742711159 - (3944479*l)/3978454- (3944479*l)/3978454 - (1932735283200000*(- (6849609026540117349123761247480874896481*l^2)/66408278665354385817600000000 - 145819163886661695722320518777568611997789769873/7833839311102797052096020480000000000000)^(1/2))/6745807423236742711159 == -(198465966813838736306995200*pi - 163272200378089195872176970933153*l + 8704265901225330057884467200*((11500035665644279791267712620889*pi^2*l^4)/1180591620717411303424 - (56063568351219746688982460593431243346547*pi^2*l^2)/50136571591057901133414531072000 + (40551955292838456609630331865384916873395057672965643*pi*l)/26133685779528073993987169850759798639820800000 + (43190405965916647214832000362041*pi^2)/83076749736557242056487941267521536 - 14654358983601788151996829348285637634390171800667/27222589353675077077069968594541456916480000000)^(1/2) + 234718820571708299735122131602636800*pi*l^2)/(3391170250170917*(69468024252189900800*pi*l - 48146270559509709)) -(198465966813838736306995200*pi - 163272200378089195872176970933153*l - 8704265901225330057884467200*((11500035665644279791267712620889*pi^2*l^4)/1180591620717411303424 - (56063568351219746688982460593431243346547*pi^2*l^2)/50136571591057901133414531072000 + (40551955292838456609630331865384916873395057672965643*pi*l)/26133685779528073993987169850759798639820800000+ (43190405965916647214832000362041*pi^2)/83076749736557242056487941267521536 - 14654358983601788151996829348285637634390171800667/27222589353675077077069968594541456916480000000)^(1/2) + 234718820571708299735122131602636800*pi*l^2)/(3391170250170917*(69468024252189900800*pi*l - 48146270559509709));
Antwort = solve (A, 'l'); % diese Rechnung wird nach l aufgelöst

pretty(Antwort);
 


Die resultierende Antwort ist irgendwie noch nicht richtig berechnet, wie kann ich die vereinfachen oder genauer ausrechnen?

Vielen Dank für die Hilfe


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.10.2012, 16:30     Titel:
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Hallo,

wie hast du A denn zusammenkopiert?

Was hattest du versucht, und woran ist es gescheitert?
Zwei Ausdrücke gleichsetzen geht z.B. so:
Code:
syms x
x1 = x^2;
x2 = 2*x;
solve(x1-x2, x)


Was heißt "irgendwie noch nicht richtig berechnet"?

Man könnte mit simplify oder eval weiterarbeiten.

Wenn du letztlich Zahlen als Lösungen haben willst, würde ich aber gleich mit FSOLVE aus der Optimization Toolbox oder mit FMINSEARCH arbeiten.

Grüße,
Harald
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m.

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     Beitrag Verfasst am: 31.10.2012, 14:05     Titel:
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Hey,

ich habe mir loesungRe und loesungIm jeweils anzeigen lassen und
A = loesungRe - loesungIm berechnet.

Es gab Probleme, da loesungRe und loesungIm aus der Umstellung nach einer Variablen h berechnet werden und wenn die die beiden Ergebnisse gleichsetzte (A) und wieder nach einer Variablen auflösen möchte, werden Fehlermeldungen bezüglich der Variablen ausgegeben.

simplify hatte ich versucht, das hat nichts gebracht - aber eval ist eine gute idee.
"irgendwie noch nicht richtig berechnet" - naja ich bräuchte ein vereinfachtes ergebnis.

Vielen Dank für die Tipps ich werde FSOLVE und FMINSEARCH ausprobieren!
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 31.10.2012, 14:50     Titel:
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Hallo,

bitte immer die Fehlermeldung kopieren statt interpretieren.

Hier war das Problem, dass es je zwei Lösungen für Imaginär- und Realteil gab. Wenn ich eine davon auswähle, klappt es bei mir:
Code:
A = loesungRe(1) - loesungIm(1);
Antwort = solve (A, 'l'); % diese Rechnung wird nach l aufgelöst

Grüße,
Harald
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