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| schrrauber |
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Verfasst am: 11.05.2010, 13:34
Titel: Gleichung lösen?
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Hallo an alle,
ich komme nicht weiter und hoffe das mir jemand helfen kann! Ich habe eine Vektorgleichung die ich nicht lösen kann. Sie sieht folgendermaßen aus:
V33 = V3 + W3 x a3
(wobei V33, V3 und a3 bekannt sind. W3 will ich wissen. Die V's sind Geschwindigkeitsvektoren, das a ist ein normaler Vektor und das W ist eigentlich ein omega und ist ein Winkelgeschwindigkeitsvektor. Ganz wichtig: das x steht für 'Kreuz' vom Kreuzprodukt)
Vielen Dank schonmal für eure hilfe!!
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 11.05.2010, 13:40
Titel:
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Hallo,
wenn ich das nicht ganz falsch sehe, ist das doch ein lineares Gleichungssystem. Ich würde also das Kreuzprodukt "auflösen", das lineare Gleichungssystem aufstellen und dann mit dem \ - Operator lösen.
Grüße,
Harald
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| Vito |
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Verfasst am: 11.05.2010, 13:41
Titel:
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Hi,
gib mal:
Rest dürfte machbar sein  , wenn net V33 etc anhängen dann schauen wir weiter.
Gruß,
Vito
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| schrrauber |
Themenstarter
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Verfasst am: 11.05.2010, 14:05
Titel:
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Ich hab das Kreuzprodukt ausgeschrieben und das Gleichungssystem aufgestellt. V3 hab ich auf die andere Seite gebracht. Das Problem ist ganz einfach das, das durch das Kreuzprodukt in der ersten zeile kein x in der 2. zeile kein y und in der 3. zeile kein z vorhanden ist. das sieht dann ca. so aus:
Gl_1= [ 0 a3(3) -a3(2)];
Gl_2= [ -a3(3) 0 a3(1)];
Gl_3= [ a3(2) -a3(1) 0 ];
Gl_li = [Gl_12; Gl_22; Gl_32;];
Gl_re = VL-V3;
Erg2= Gl_li2\Gl_re2;
Das Problem sind die nullen...
Gruß schrrauber
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 11.05.2010, 14:24
Titel:
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hmmm sollten die gleichungen nich irgendwie so aussehen ?
V33(1) = V3(1) + ( W3(2)*a3(3) - W3(3)*a3(2) )
V33(2) = V3(2) + ( W3(3)*a3(1) - W3(1)*a3(3) )
V33(3) = V3(3) + ( W3(1)*a3(2) - W3(2)*a3(1) )
und dann weiter umformen ?
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| schrrauber |
Themenstarter
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Verfasst am: 11.05.2010, 14:38
Titel:
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Ja genau so.. und dann weiter im Text..
V33(1)-V3(1)= W3(1)* 0 + W3(2)* a3(3) +W3(3)*-a3(2)
V33(2)-V3(2)= W3(1)*-a3(3) + W3(2)* 0 +W3(3)* a3(1)
V33(3)-V3(3)= W3(1)* a3(2) + W3(2)*-a3(1) +W3(3)* 0
und das ist dann das was ich oben geschrieben habe...
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 11.05.2010, 14:44
Titel:
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naja du könnest die gleichungen nun nach einer variable auflösen und in die anderen einsetzen
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| schrrauber |
Themenstarter
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Verfasst am: 11.05.2010, 14:47
Titel:
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Naja schon aber dafür habe ich doch matlab. Damit kann man doch so schön Gleichungssysteme Lösen!
Aber die Determinaten des Gleichungssystems ist null sagt uns das nicht irgend etwas??
Gruß
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 11.05.2010, 15:05
Titel:
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ach jo erinner mich langsam dran... also wenn die determinante 0 ist hängt die lösung von der nebendeterminante ab... wenn alle nebendeterminanten auch 0 sind hat das system unendlich viele lösungen, andernfalls keine
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| Zenon |
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Verfasst am: 11.05.2010, 15:14
Titel:
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Hängt das mit der Determinante jetzt nicht noch von den konkreten Werten ab...denn mit der Sarrus-Regel wird die Det doch nicht automatisch null oder verpeil ich gerade was?
det(A) = aei + bfg + cdh − gec − hfa − idb
Da sind doch Summanden dabei die nicht null sind...
Desweiteren heißt Det = 0 doch auch nur, dass man noch keine genaue Aussage zur Lösbarkeit machen kann...während eine Det != 0 eindeutig lösbar ist...
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| quant82 |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 11.05.2010, 15:21
Titel:
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joa wenn die determinante 0 ist muss man über die nebendeterminante versuchen ob das system lösbar ist
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| Harald |
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Verfasst am: 11.05.2010, 16:53
Titel:
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Hallo,
nur weil die Diagonale 0 ist, bedeutet das nicht, dass die Determinante 0 ist. Determinante = Produkt der Diagonalelemente geht nur bei Diagonalmatrizen.
@ schrrauber: was gefällt dir denn am Ergebnis nicht?
Es kann natürlich sein, dass es bei deinen konkreten Vorgaben zu Problemen kommt (z.B.: Kreuzprodukt steht immer auf beiden Vektoren senkrecht). Was sind denn deine Werte?
Grüße,
Harald
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| schrrauber |
Themenstarter
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Verfasst am: 12.05.2010, 09:15
Titel:
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Meine Werte sind folgende:
VL=[0; 1; 0];
V3=[0.0049; -0.0109; 0.2457];
a3=[32.3087; 348.3771; 15.0657];
Ergebnis ist dann: [NaN; Inf; Inf]
gefällt mir nicht....
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 12.05.2010, 09:38
Titel:
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Hallo,
wie schon erwähnt ist das Kreuzprodukt senkrecht zu den beiden Vektoren. In deinem Fall heißt das, dass
= 0 sein müsste (ich gehe davon aus, dass VL die Rolle von V33 übernommen hat). Ist es aber nicht, d.h. es gibt meiner Ansicht nach keine Lösung für das Problem - und dann kann MATLAB natürlich auch keine finden.
Grüße,
Harald
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