Gleichung mit mehreren Lösungen numerisch lösen

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hmars

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Verfasst am: 15.05.2018, 16:46 Titel: Gleichung mit mehreren Lösungen numerisch lösen

Hallo,

ich wollte heute eine Gleichung mit dem fsolve-Befehl numerisch lösen und erhalte immer nur eine Lösung. Jetzt weiß ich aber, dass für dieses Problem genau 3 reelle Lösungen existieren und wüsste gerne, wie ich es erreichen kann, dass ich diese mit fsolve erhalte und vor allem wie ich vorgehen muss, wenn ich vorher nicht genau sagen kann, dass 3 Lösungen existieren. Die eine Lösung habe ich mit folgendem Skript herausgefunden:

Code:

syms Xi
fun=@Laufzahl
x0=[0.1];
Xi=fsolve(fun,x0)

function F=Laufzahl(Xi)

F(1)=((Xi(1)/(1-2*Xi(1)))*(2*Xi(1)/(1-2*Xi(1)))^2)/(((0.67-Xi(1))/(1-2*Xi(1)))*((0.33-4*Xi(1))/(1-2*Xi(1)))^4)-68640.42;

end

Funktion ohne Link?

Falls jemand eine Idee hat, wäre ich für Vorschläge sehr dankbar.

Harald

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Verfasst am: 15.05.2018, 21:07 Titel:

Hallo,

du kannst lediglich verschiedene Startwerte testen.

Bei einer Dimension kannst du gute Startwerte auch leicht über eine Auswertung auf einem Raster herausfinden:

Code:

xgrid = -100:0.1:100;
for k = 1:numel(xgrid)
y(k) = Laufzahl(xgrid(k));
end % oder vektorisieren
xstart = xgrid( diff(sign(y)) ~= 0 )

Funktion ohne Link?

Wichtig ist eine geschickte Wahl von xgrid. Ansonsten gibt es bei nah beieinander liegenden Nullstellen Probleme, oder man sucht ein Gebiet unnötig ab.

Grüße,
Harald

hmars

Themenstarter

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Verfasst am: 15.05.2018, 21:30 Titel:

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Hat mir wirklich geholfen.


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