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Gleichungssystem aufstellen
 

cey
Forum-Fortgeschrittener

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Beiträge: 69
Anmeldedatum: 16.03.11
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 30.05.2011, 13:36     Titel: Gleichungssystem aufstellen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

kann mir jemand sagen, wie ich folgendes Gleichungssystem am besten löse:

ich habe zwei vektoren x und y und möchte nun folgendes machen:

for i=1:length(x)

a(i)*x(i) + b(i)*x(i)^2 = y(i+1) - y(i)
a(i) -a(i+1) + 2*b(i)*x(i) = 0

end

Das funktioniert so natürlich nicht. a(i) und b(i) sind meine unbekannten.

Irgendwie kriege ich das nicht hin. Ich habe gerade was von symbolischen Variablen gehört. mache ich das damit?

Keine Ahnung.

Bin über jeden Tipp dankbar.


Gruß
cey
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Titus
Forum-Meister

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Beiträge: 871
Anmeldedatum: 19.07.07
Wohnort: Aachen
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 31.05.2011, 17:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Cey,

wenn ich mich nicht vertan habe, und Z=[a; b]; die gesuchten Variablen sind, dann lässt sich die erste Gleichung schreiben als
Code:
[diag(x) diag(x.^2)] * Z = diff(y);


und die zweite Gleichung als

Code:
[eye(n)-diag(ones(1,n-1),1)  2*diag(x)] * Z = 0;


wobei n=length(x). Setzt man beide Gleichungen zusammen:
Code:
A1 = [diag(x) diag(x.^2)];
b1 = diff(y);
A2 = [eye(n)-diag(ones(1,n-1),1) 2*diag(x)];
b2 = zeros(n,1);
Z = [A1;A2]\[b1;b2];
 


Du musst nur noch aufpassen, wie die letzte Gleichung aussieht: bei i=length(x), gibt es da das a(i+1)? Dann entsprechend n um eins erhöhen und den Rest etwas anpassen ...

Ciao,
Titus
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