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Gleichungssystem lösen.... |
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| PeterpAN |
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Verfasst am: 10.04.2010, 18:33
Titel: Gleichungssystem lösen....
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Moin ,
hab nen kleines Problem . Ich hab 16 unbekannte Konstanten und 16 Gleichungen. Will mir nun mit Matlab die Konstanten errechnen lassen.finde aber irgendwie nicht den richtigen Befehl.
Hier mal der quellcode.
clear ; clc;
syms A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 a z z1 z2 z3 z4 l1 l2 l3 l4 E I1 I2 I3 I4 F c2 c3 c4
v1 = A1*sin(a*z1)+B1*cos(a*z1)+C1+D1*z1;
v2 = A2*sin(a*z2)+B2*cos(a*z2)+C2+D2*z2;
v3 = A3*sin(a*z3)+B3*cos(a*z3)+C3+D3*z3;
v4 = A4*sin(a*z4)+B4*cos(a*z4)+C4+D4*z4;
% Bestimmung der Ableitungen von v1-4 (Anzahl der "S" steht für den grad der Ableitung)
v1S = diff(v1,z1);
v1SS = diff(v1S,z1);
v1SSS = diff(v1SS,z1);
v1SSSS = diff(v1SSS,z1);
v2S = diff(v2,z2);
v2SS = diff(v2S,z2);
v2SSS = diff(v2SS,z2);
v2SSSS = diff(v2SSS,z2);
v3S = diff(v3,z3);
v3SS = diff(v3S,z3);
v3SSS = diff(v3SS,z3);
v3SSSS = diff(v3SSS,z3);
v4S = diff(v4,z4);
v4SS = diff(v4S,z4);
v4SSS = diff(v4SS,z4);
v4SSSS = diff(v4SSS,z4);
%Randbedingungen
%1 v4(z4=l4)=0
g1=simple(subs(v4,z4,l4));
%2 E*I4*v4(z4=l4)=0
g2=simple(subs(v4SS,z4,l4)*E*I4);
%3 v1(z1=0)=0
g3=simple(subs(v1,z1,0));
%4 v1'(z1=0)*c4+E*I1*v''(z1=0)=0
g4=simple(subs(v1S,z1,0)*c4+E*I1*subs(v1SS,z1,0));
%5 E*I1*v1''(z1=0)=0
g5=simple(E*I1*subs(v1SS,z1,0));
%6 v4(z4=0)-v3(z3=l3)=0
g6=simple(subs(v4,z4,0)-subs(v3,z3,l3));
%7 E*I4*v4''(z4=0)-E*I3*v3''(z3=l3)=0
g7=simple(E*I4*subs(v4SS,z4,0)-subs(v3SS,z3,l3)*E*I3);
%8 E*I4*v4''(z4=0)=0
g8=simple(E*I4*subs(v4SS,z4,0));
%9 v3(z3=0)-V2(z2=l2)=0
g9=simple(subs(v3,z3,0)-subs(v2,z2,l2));
%10 v3'(z3=0)-v2'(z2=l2)=0
g10=simple(subs(v3S,z3,0)-subs(v2S,z2,l2));
%11 v1(z1=l1)-v2(z2=0)=0
g11=simple(subs(v1,z1,l1)-subs(v2,z2,0));
%12 v1'(z1=l1)-v2'(z2=0)=0
g12=simple(subs(v1S,z1,l1)-subs(v2S,z2,0));
%13 E*I3*v3''(z3=0)-E*I2*v2''(z2=l2)=0
g13=simple(E*I3*subs(v3SS,z3,0)-E*I2*subs(v2SS,z2,l2));
%14 E*I2*v2''(z2=0)-E*I1*v1''(z1=l1)=0
g14=simple(E*I2*subs(v2SS,z2,0)-E*I1*subs(v1SS,z1,l1));
%15 v3(z3=0)*c3-E*I3*v3'''(z3=0)+E*I2*v2'''(z2=l2)=0
g15=simple(subs(v3,z3,0)*c3-E*I3*subs(v3SSS,z3,0)+E*I2*subs(v2SSS,z2,l2));
%16 v2(z2=0)*c2-E*I2*v2'''(z2=0)+E*I1*v1'''(z1=l1)=0
g16=simple(subs(v2,z2,0)*c2-E*I2*subs(v2SSS,z2,0)+E*I1*subs(v1SSS,z1,l1));
%Lösen der Konstanten(A1 A2.......D4)
vielleicht kann mir ja einer weiterhelfen.
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| Harald |
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Verfasst am: 10.04.2010, 19:27
Titel:
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Hallo,
lösen auf Englisch? solve.
Mit einer symbolischen Lösung wird man aber bei 16 Gleichungen mit 16 Unbekannten nicht viel anfangen können.
Auf den ersten Blick scheinen die Gleichungen linear von den Unbekannten abzuhängen; eine numerische Lösung sollte also kein Problem darstellen.
Grüße,
Harald
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| PeterpAN |
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Verfasst am: 10.04.2010, 19:38
Titel:
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mit solve bin ich nicht weiter gekommen.
Hab versucht solve(g1,g2.....g16,'A1...D4)....hat aber leider nicht funktioniert.
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| Harald |
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Verfasst am: 10.04.2010, 19:45
Titel:
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Was macht der ' in dem Befehl?
Ansonsten habe ich ja schon beschrieben, worin das Problem liegt, und wie es zu lösen ist.
Die Frage ist doch: was würde man mit einer seitenlangen symbolischen Lösung anfangen? Zahlen einsetzen? Dann kann man's auch numerisch angehen.
Grüße,
Harald
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