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Grundlagen - Rechnung/Stochastik in MatLab

 

kruesse82
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Wohnort: Dinslaken
Version: R2016a "Student use"
     Beitrag Verfasst am: 02.02.2017, 11:25     Titel: Grundlagen - Rechnung/Stochastik in MatLab
  Antworten mit Zitat      
Hallo alle zusammen.
Ich bin Neu hier. Ich studiere seit kurzem B.Eng. in Elektro- und Informationstechnik auf einer Fernhochschule. Ich habe jetzt mit MatLab angefangen vor ein paar Wochen und auch schon einige Youtube Tutorials gesehen etc...
Ich habe mir nun ein paar Aufgaben geben lassen, an denen ich jetzt allerdings hänge und hoffe, dass mir da evtl jemand einen Denkanstoss geben kann.
Die Aufgaben:
1. Aus dem Heft MAI10 ist Ihnen folgendes Beispiel bekannt: Ein Hobbygärtner kauft ein
Päckchen Saatgut mit 1000 Samenkörnern. Es ist bekannt, dass etwa 0,5% der Samenkörner
nicht der Sorte des Saatgutes angehören. Damit der Gärtner eine Grundlage für eine
Reklamation hat, ist er interessiert an der Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr als 5 Körner
falsch sind. Gefragt ist also die Zahl p(x > 5) . Helfen Sie ihm dabei, indem Sie Matlab auf
unterschiedliche Weisen verwenden.
a) Da Sie genau wie der Hobbygärtner vermutlich wenig Lust haben, 995
Binomialkoeffizienten auszurechnen, mit Gewichtungsfaktoren zu multiplizieren und
aufzusummieren, schreiben Sie in Matlab ein Script (*.m), das diese Aufgabe für Sie
übernimmt. Kommentieren Sie das Ergebnis.
Hinweis: Verwenden Sie so wenig Matlab-eigene Befehle wie möglich.
b) Verwenden Sie nun die Matlab-eigenen Befehle, um in kürzester Form die Ergebnisse zu
überprüfen. Schreiben Sie auch hierfür in Matlab ein kurzes Script. Kommentieren Sie das
Ergebnis.
• Finden Sie dazu zunächst über die Matlab-Hilfe den geeigneten Befehl.
• Berechnen Sie mithilfe des Befehls den Wert über die Wahrscheinlichkeit p(x > 5) und
Über die Gegenwahrscheinlichkeit p(x > 5) =1- p(x <= 5) .
c) Schreiben Sie ein Matlab-Script, mit dem Sie die diskrete Dichtefunktion und die diskrete
Verteilungsfunktion berechnen und in einem Diagramm zusammen darstellen. Verwenden
Sie zur Darstellung einen geeigneten Matlab Befehl. Schränken Sie die Darstellung auf einen
sinnvollen Bereich ein. Kommentieren Sie das Ergebnis.

soviel zu den Aufgaben. Meine Lösungsansätze:
zu a)
n = 1000;
p = 1 - (((nchoosek(n,0)*0.005^0*0.995^(n-0))) + ((nchoosek(n,1)*0.005^1*0.995^(n-1))) + ((nchoosek(n,2)*0.005^2*0.995^(n-2))) + ((nchoosek(n,3)*0.005^3*0.995^(n-3))) + ((nchoosek(n,4)*0.005^4*0.995^(n-4))) + ((nchoosek(n,5)*0.005^5*0.995^(n-5))));

zu b)
n = 1000;
for k = 0:5
p = 1 - ((nchoosek(n,k)*0.005^k*0.995^(n-k))) &//edit erfolgt
end
% hier weiss ich allerdings nicht weiter, wie ich "p" in einem Vektor darstellen lasse, um die Einzelwerte aufsummieren zu können.

zu c)
sigma=5; % Standardabweichung
mu=1000; % Erwartungswert
dt=0.01; % Schrittweite
t=995:dt:1005;
Phi(1)=0; % Startwert
for n=1:length(t),
% Dichtefunktion
phi(n)=1/(sqrt(2*pi)*sigma)*exp(-(t(n)-mu)^2/(2*sigma^2));
% Rechteckintegration
Phi(n+1) = Phi(n) + phi(n)*dt;
end
% Darstellung
p=1-Phi(end),
figure(1),
plot(t,phi,'r-'), grid on,
title('Funktion für die Saatkörner'),
xlabel('Anzahl Samenkörner'),
ylabel('Dichtefunktion f_X(x)'),
axis([995,1005,0,0.1]),

Aufgabe c) ist noch nicht fertig...

Ich danke allen schonmal im voraus, für jegliche Hilfestellung.
Wie gesagt, ich möchte hier nicht einfach komplettlösungen erfragen, sondern mich einarbeiten und vertiefen und Denkanstösse bekommen. Vielen Dank im voraus.

P.S.: Falls ich das jetzt ins falsche Unterthema gepackt habe, bitte verschieben...
_________________

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kruesse82
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2017, 12:53     Titel:
  Antworten mit Zitat      
So...

nach einigen Stunden auf der Arbeit denke ich, habe ich eine Lösung für 1b) gefunden:
[code]%Ausgabe der Wahrscheinlichkeit zur Aufgabe
n = 1000;
for k = 0:5
p = ((nchoosek(n,k)*0.005^k*0.995^(n-k)))
Vektorp(k+1)= p
end
p1 = 1 - sum(Vektorp)

zumindest kommt das richtige Ergebnis raus... ob es die kürzeste Variante nun ist, sei mal dahin gestellt...

dann mache ich mich mal weiter an die nächsten Teile
_________________

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     Beitrag Verfasst am: 20.10.2019, 14:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Servus,
und haste die Aufgabe c) noch gelöst?
 
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