Hat jemand eine idee wie man diese aufgabe lösen kann?

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litschilein

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Verfasst am: 04.03.2013, 16:00 Titel: Hat jemand eine idee wie man diese aufgabe lösen kann?

folgende aufgabe:

In einem Bierzelt sitzen Wähler. Die Wähler sind auf einem quadratischen
Gitter (Matrix) angeordnet. Jeder Wähler wählt entweder die Rotpartei (-
1) oder die Schwarzpartei (1). Die Wähler fühlen sich am wohlsten wenn sie
derselben Meinung sind wie ihre 4 nächsten Nachbarn (oben, unten, links, rechts in der Matrix).

Ein Wähler ändert seine Meinung falls: Die Mehrheit seiner 4 nächsten Nachbarn nicht seiner Meinung ist.
Bestimmen Sie mit einem numerischen Experiment die Entwicklung der Wählermeinung.

Wählen sie in jedem Schritt einen Wähler
zufällig aus und entscheiden Sie nach den oben stehenden Regeln ob er seine
Meinung wechselt. Wählen Sie im nächsten Schritt den nächsten Wähler zufällig...
u.s.w..
1. Was erwarten Sie bei sehr kleinen und sehr groÿen Werten von ?
2. Stellen sie nach jeweils 100 Schritten die Situation grasch dar (z.B. mit
imagesc).

MaFam

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Verfasst am: 04.03.2013, 16:09 Titel:

Hallo,

1. Zustände und Startwerte definieren
2. Zustandsänderung definieren
2. Datenstrukturen wählen
3. Iteration definieren
4. Abbruchbedingung definieren

Grüße, Marc

Jan S

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Verfasst am: 04.03.2013, 19:13 Titel: Re: Hat jemand eine idee wie man diese aufgabe lösen kann?

Hallo litschilein,

Du hast die Aufgabenstellung gepostet. Was ist nun Deine Frage?
Bedenke, das wir keinen Hausaufgaben für andere lösen. Konkrete Matlab betreffende Fragen werden dagegen gerne beantwortet.

Gruß, Jan

denny

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Verfasst am: 05.03.2013, 11:33 Titel:

Hallo

Außerdem stehen alle Tipps bereits in der Aufgabestellung.
Matrix, Nachbarn also brauchst eine Art Filter um die Nachbarn abzuprüfen

Zuletzt bearbeitet von denny am 05.03.2013, 12:07, insgesamt einmal bearbeitet

litschlein

Gast


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Verfasst am: 05.03.2013, 11:59 Titel:

bin schon weitergekommen,

aber ich hänge jetzt bei dem nachbarn überprüfen!

ich rbauche irgendwie eine schleife die, mir eben sagt, ob mindestens drei anliegende felder einen anderen wert haben?

denny

Supporter


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Verfasst am: 05.03.2013, 12:17 Titel:

Hallo du brauchst doch keine Schleife,
du muss dir doch eine Matrix vorstellen, was sind Nachbarn von z.B einen
Punkt M(2,2):

Links M(2,1)
Rechts M(2,3)
Oben M(1,2)
Unten M(3,2)

Dazu reicht eine IF-Bedingung

MaFam

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Verfasst am: 06.03.2013, 20:15 Titel:

Und was, wenn das zu überprüfende Zentrum auf dem Rand liegt?

MaFam

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Verfasst am: 06.03.2013, 21:55 Titel:

Hier mal das "Nachbarschaftsproblem" eines Wählers (i+1,j+1) mit Beispiel:

Code:

clc;

% Startmatrix aus [-1,1]x[-1,1] mit "Nullrand" erzeugen
m=zeros(12,12);
tmp=cos(pi*round(rand(10,10)));
m(2:end-1,2:end-1)=tmp;

% Beispiel i=1,j=2
i=1+1;j=2+1;
% Aktueller Zustand
actState=m(i,j);
% Gegenteiliger Zustand
oppState=actState*(-1);
% 4-Nachbarschaft ohne Schleife speichern
actNeighbourhood=[m(i+1,j),m(i-1,j),m(i,j+1),m(i,j-1)];
% Anzahl der 0en ermitteln zwecks filterns
zeroCount=length(find(actNeighbourhood==0));
% Anzahl der gegenteiligen Meinungen ermitteln
oppStateCount=length(find(actNeighbourhood==oppState));

% Mehrheit prüfen mit Filterung des Nullrandes
if(oppStateCount>(length(actNeighbourhood)/2-zeroCount))
m(i,j)=m(i,j)*(-1);
end

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