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Hilfe für Übungsaufgabe
 

Gii
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 22:19     Titel: Hilfe für Übungsaufgabe
  Antworten mit Zitat      
Hallöchen liebe MatLab-Experten,

wir haben folgende Aufgabenstellung von unserem Prof. bekommen.


Aufgabe 1

Zeichnen Sie die Funktion y = f(x) = ½ √ ( 4 - x² ), -2 ≤ x ≤ 2 , in Farbe
rot ins Fenster Nummer 1 von 2 .

Bestimmen Sie das numerische Integral SN für obige Funktion jeweils mit
N= 10, N= 100 , N=1000 .


Aufgabe 2

Eine Folge xn ist definiert mit Hilfe der Iterations-Funktion g(x)= 1+ c x,
wobei c = 9/10. Das Start- Element ist x (1) = 1. Bestimmen Sie alle
Folgenelemente bis n= 10 und geben Sie diese im Command-Window aus.

Zeichnen Sie die xn als kleine schwarze Kreise im Fenster 2.



Da ich leider nicht so bewandert bin, im Umgang mit Matlab und zu Hause kein Matlab zur Verfügung habe (Testversion abgelaufen), habe ich das Problem, die Aufgabe nicht lösen zu können.
Vielleicht hat ja jemand die Muse sich dem Thema anzunehmen und ich könnte das dann einfach auswendig lernen und versteh es eventuell dann.

Besten Dank schon im Voraus

Ps.: Denke für jemanden mit einem guten mathematischen Verständnis und dem nötigen know-how in Matlab wird es sicher keine große Herausforderung darstellen. Razz
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 22:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

auch dir gebe ich den Rat, nicht zu erwarten, das hier jemand deine Hausaufgaben löst. Das Forum ist dazu da Hilfestellung zu bekommen/geben und nicht für Komplettlösungen deiner Hausaufgaben.

Wenn du Matlab in Zukunft öfters benötigst, rate ich dir zu einer günstigen Studentenlizenz.

Gruß DSP
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Gii
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 22:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Aufgabe 1)

Code:
subplot(2,2,1);
axis([-5 5 -5 5]); hold on; grid on;
N=10;  %N=100; N=1000
x=zeros(1,N); y=zeros(1,N);  a=-2; b=2; dx=(b-a)/N;

for n=1:N
   x(n)=a+n*dx; r=x(n);
y(n)=???
end;

SN= sum(y)*dx
plot(x,y,’r’,’linewidth’,5);
 

Das könnte wahrscheinlich schon soweit richtig sein, nur weiß ich nicht wie ich die Formel richtig rein schreibe und ob das insgesamt so funktioniert.
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich bin mir nicht sicher, ob die Umsetzung von 0.5 te Wurzel richtig ist. Aber das sollte dir schon mal weiterhelfen.

Code:

figure(1)
subplot(2,1,1);

N=10; %N=100; N=1000
x = linspace(-2,2,N); % Array mit N Werten im Intervall -2 <= x <= 2

y = sqrt(4 - x.^2).^2; % y-Werte berechnen

plot(x,y,'r','linewidth',5)
grid on;
axis([-2 2 0 5])

subplot(2,1,2);

% hier die nächste Aufgabe
 
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Gii
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Code:
subplot(2,2,1);
axis([-5 5 -5 5]); hold on; grid on;
N=10;  %N=100; N=1000
x=zeros(1,N); y=zeros(1,N);  a=-2; b=2; dx=(b-a)/N;

for n=1:N
   x(n)=a+n*dx; r=x(n);
        y(n)=(1/2)*sqrt(4-r^2);
 end;

format (‚short’); SN= sum(y)*dx
plot(x,y,’r’,’linewidth’,5);



Geht es denn auch so?

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke]
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Nicht ganz...dein x-Vektor beginnt bei -1.6 statt -2. Auch die Schrittweite dx ist dann logischerweise eine andere als bei:

Code:
x = linspace(-2,2,N); % Array mit N Werten im Intervall -2 <= x <= 2
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Gii
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Okay und woran liegt das mit dem x-Wert?

Mit linspace haben wir bisher nicht gearbeitet, aber sieht auf jeden Fall übersichtlicher aus.


Bei Aufgabe 2 habe ich bisher diesen Ansatz:


Code:
Startwert = 1;
Anzahlwerte = 10
c=9/10;
A(1)=Startwert;

for a=2:Anzahlwerte
   A(a)=1+c*A(a-1);
end;


Kann das so funktionieren?

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Einfach Schrittweise durchgehen Wink

Dein dx = 0.4 und n = 1 im ersten Schleifendurchlauf. Ergo...

Code:
x(n)=a+n*dx; % -2 + 1*0.4 = -1.6
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     Beitrag Verfasst am: 18.01.2016, 23:59     Titel:
  Antworten mit Zitat      
aber wenn das erste n=0 wäre, würde es gehen.
Könnte man das an einer anderen Stelle festlegen.


Danke für deine Antworten Laughing
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2016, 00:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Mit n = 0 geht aber der Zugriff x(n) nicht, da das 1. Element den Index 1 und nicht 0 hat. Außerdem startet dann x zwar bei -2, geht dann aber nur bis +1.6. Dein dx stimmt einfach nicht. Mit 0.4 benötigst du 11 Werte um den Intervall -2...+2 abzubilden.

Dies ist dein Ergebnis aus deiner Umsetzung von Aufgabe 2:

Code:
A =

    1.0000    1.9000    2.7100    3.4390    4.0951    4.6856    5.2170    5.6953    6.1258    6.5132


Und...stimmt deine Lösung? Wink
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Gii
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2016, 00:11     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ja das stimmt Smile


und wenn ich jetzt die Zahlenwerte als kleine Kreise ausgegeben haben möchte, könnte ich das wie folgt machen?

Code:
Startwert = 1;
Anzahlwerte = 10
c=9/10;
A(1)=Startwert;

for a=2:Anzahlwerte
   A(a)=1+c*A(a-1);
end;

plot(A(a),’o’,’Color’,’k’);


[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden]
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2016, 00:15     Titel:
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Kürzer...

Code:


Bitte nutze doch in Zukunft die Code Umgebung (Button) wenn du Code postest, damit es besser lesbar ist.
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Gii
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     Beitrag Verfasst am: 19.01.2016, 00:20     Titel:
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Na tipitop.

Dann danke ich dir vielmals für deine Hilfe und wünsche dir noch einen schönen Abend.
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