Hilfe zur Anwendung von fmincon in Verbindung mit ODE

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Dreampeace

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Verfasst am: 05.03.2018, 13:08 Titel: Hilfe zur Anwendung von fmincon in Verbindung mit ODE

Hallo alle zusammen,
ich bin noch recht neu in dem Bereich der Matlab-Anwendung und würde mich sehr freuen, wenn ihr mir helfen könntet.

Ich würde gerne die Verwendung von fmincon etwas besser verstehen, bzw. den dargestellten Code optimieren. Nach meinem Verständnis darf "fmincon" bei linearen und nicht linearen Systemen angewendet werden um ein Maximum (initial_values * -1) bzw. Minimum herausfinden zu können.

Allgemeiner Aufbau zu fmincon lautet:
fmincon(Funktion, Startparameter, A,b,untere Grenze, obere Grenze)

In meinem System würde ich gerne die Temperatur optimieren, bin mir aber leider nicht ganz sicher wie ich das anstellen soll. Die Temperatur T würde ich gerne so lange optimieren/anpassen, bis NR.7 maximal wird (solange, bis Nr.1 oder Nr.2 aufgebraucht wurde etc.)

Derzeit bekomme ich leidedr noch immer den folgenden Fehler:

Code:

Not enough input arguments.

Error in Function_1 (line 41)
[X,Y] = ode15s(@(X,Y)Function_2(Y,P),tspan,Y0,x);

Error in fmincon_Opti (line 21)
[results, fval] =fmincon(...

Trial>> Function_1
Not enough input arguments.

Error in Function_1 (line 41)
[X,Y] = ode15s(@(X,Y)Function_2(Y,P),tspan,Y0,x);

Funktion ohne Link?

Leider sind mir die Ideen ausgegangen, wodran es liegen kann dass "iput arguments" fehlen.

Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet. Falls die herangehensweise mit der fmincon-Funktion vom Syntax her falsch ist, würde ich mich auch über belehrende Informationen sehr freuen.
Vielen Dank für eure Zeit und Hilfe.
Mit freundlichen Grüßen,
Dreampeace

Code:

function fmincon_Opti

% Initial_guess
x0(1) = 5; % temperature

% Constraints Aeq*x=Beq (ONLY linear)
Aeq = []; % Part1: A
Beq = []; % Part2: B

% Borders (NOT linear)
lbnds = 1; % lower
ubnds = 10; % upper

options = optimset(...
'Display', 'off', ...
'Algorithm','interior-point', ...
'TolFun', 1e-20) ;
%'MaxFunEvals', 50000, ...

% Call fmincon
[results, fval] =fmincon(...
Function_1,...
x0, ...
[],...
[],...
Aeq,...
Beq,...
lbnds,...
ubnds,...
options)
end

Funktion ohne Link?

Code:

% Urspruenglich
% function [X,Y] = Function_1
function [X,Y] = Function_1(x)

t0 = 0; % initial time in min
tend = 4; % final time in min
dt = 0.01; % Stepsize
tspan = t0:dt:tend; % time span

%% specify the initial values for the state variables
Y0(1) = 0.5; % NR_1
Y0(2) = 0; % NR_2
Y0(3) = 0.04; % NR_3
Y0(4) = 0; % NR_4
Y0(5) = 2; % NR_5
Y0(6) = 0; % NR_6
Y0(7) = 0; % NR_7
Y0(08) = 1.5; % NR_8
Y0(9) = 0.19; % NR_9
Y0(10) = 0; % NR_10

% declare parameters
P(1) = 0.2; % r1_1
P(2) = 0.3; % r1_2
P(3) = 2 ; % r2_1
P(4) = 50; % r2_2
P(5) = 0.5; % r3_1
P(6) = 0.001; % r3_2
P(7) = 5; % r4_1
P(8) = 0.02; % r4_2
P(9) = 20; % Topt1
P(10) = 5; % Twidth1
P(11) = 40; % Topt2
P(12) = 9.1; % Twidth2

%% Simulate
% Urspruenglich
% [X,Y] = ode15s(@(X,Y)Function_2(Y,P),tspan,Y0);

[X,Y] = ode15s(@(X,Y)Function_2(Y,P),tspan,Y0,x);
end

% Urspruenglich
% function [DYDX] = Function_2(Y,PAR)

function [DYDX] = Function_2(Y,PAR,x)

k1 = PAR(1); %
k1_2 = PAR(2); %
k2 = PAR(3); %
k2_2 = PAR(4); %
k3 = PAR(5); %
k3_2 = PAR(6); %
k4 = PAR(7); %
k4_2 = PAR(8); %

Topt1 = PAR(9); %
Twidth1 = PAR(10); %
Topt2 = PAR(11); %
Twidth2 = PAR(12); %

% Urspruenglich T = 10
T = x(1); % parameter temperature

NR_1 = Y(1); % NR_1
NR_2 = Y(2); % NR_2
NR_3 = Y(3); % NR_3
NR_4 = Y(4); % NR_4
NR_5 = Y(5); % NR_5
NR_6 = Y(6); % NR_6
NR_7 = Y(7); % NR_7
NR_8 = Y(8); % NR_8
NR_9 = Y(9); % NR_9
NR_10 = Y(10); % NR_10

%Urspruenglich
% kT1 = k1*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
% kT1_2 = k1_2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
% kT2 = k2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
% kT2_2 = k2_2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
% kT3 = k3*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
% kT3_2 = k3_2*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
% kT4 = k4*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
% kT4_2 = k4_2*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);

% Angepasst T --> x(1)
kT1 = k1*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
kT1_2 = k1_2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
kT2 = k2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
kT2_2 = k2_2*exp(-(x(1)-Topt1)^2/(2*(Twidth1))^2);
kT3 = k3*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
kT3_2 = k3_2*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
kT4 = k4*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);
kT4_2 = k4_2*exp(-(x(1)-Topt2)^2/(2*(Twidth2))^2);

%
r1 = kT1*NR_1*NR_3*NR_5;
r1_2 = kT1_2*NR_4;
r2 = kT2*NR_4;
r2_2 = kT2_2*NR_2*NR_3*NR_6;
r3 = kT3*NR_8*NR_9*NR_6;
r3_2 = kT3_2*NR_10;
r4 = kT4*NR_10;
r4_2 = kT4_2*NR_7*NR_9*NR_5;

%
d_NR_1 = - r1 + r1_2;
d_NR_2 = + r2 - r2_2;
d_NR_3 = - r1 + r1_2 + r2 - r2_2;
d_NR_4 = + r1 - r1_2 - r2 + r2_2;
d_NR_5 = - r1 + r1_2 - r4_2 + r4;
d_NR_6 = + r2 - r2_2 - r3 + r3_2;
d_NR_7 = - r4_2 + r4;
d_NR_8 = + r3_2 - r3;
d_NR_9 = - r4_2 + r4 + r3_2 - r3;
d_NR_10 = + r4_2 - r4 - r3_2 + r3;

%% The ODE Vector.
DYDX = [
d_NR_1;
d_NR_2;
d_NR_3;
d_NR_4;
d_NR_5;
d_NR_6;
d_NR_7;
d_NR_8;
d_NR_9;
d_NR_10;
];
end

Funktion ohne Link?

Zuletzt bearbeitet von Dreampeace am 05.03.2018, 14:34, insgesamt einmal bearbeitet

Harald

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Verfasst am: 05.03.2018, 13:46 Titel:

Hallo,

ein Problem dürfte hier sein:

Code:

[results, fval] =fmincon(...
@Function_1,... % das @ fehlte

Funktion ohne Link?

Folgendes könnte auch von Interesse sein:
https://www.mathworks.com/help/opti.....ifferential-equation.html

Grüße,
Harald


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