Implementierung der Statistical Hough Transformation

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Verfasst am: 29.07.2012, 19:47 Titel: Implementierung der Statistical Hough Transformation

Hallo Zusammen,

ich möchte die sog. Statistical Hough Transformation mal testen, nachdem ich davon in einem Paper gelesen habe. Leider finden sich dazu keine bereits existierende Implementierungen in irgendeiner Programmiersprache. Zumindest habe ich nach längerer Suche keine gefunden.

Folgendes Paper hat aber zumindest vereinfacht zusammengetragen, wie man diese Statistical Hough Transformation berechnen würde:

Guoliang Liu, Florentin Wörgötter.....ne Detection and Tracking

Auf Seite 3 Links ist der Algorithmus beschrieben. Die Schritte 1 und 2 sind ja noch leicht umsetzbar. Bei Schritt 3 ist mir auch noch verständlich, dass man die Variable rho und theta in einem gewissen Bereich variieren soll. Wie ist ja dabei auch gegeben. Aber bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit p(theta, rho) komme ich nicht korrekt voran.

Und zwar Formel (4) und (5) sind für mich etwas undurchsichtig. Also in Formel 4 wird ja über alle i = [0...N] Pixel aufsummiert. Entsprechend wird in der Schleife (bzw. wenn man zwei Schleifen für Zeilen und Spalten macht!) jedesmal ein neues G_i berrechnet. Dies ist ein normales skalar. Dies wird mit dem Faktor K_theta multipliziert, welcher ein Gauss-Kernel sein soll. Also eine Normalverteilung. Aber ich berechne in Schritt 3 mit Formel(4) ja einen skalaren Wert, oder nicht? Wenn ich aber ein Skalar mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mulitpliziere, erhalte ich eine skalierte Verteilung. Diese über alle Pixel aufsummiert ergibt aber immer noch eine Verteilung, oder nicht?
Wie berechne ich dies dann korrekt?

Mein Ansatz bisher:

Code:

clear all;
close all;
clc;

filename = 'testPic.png';
myImage = imread([filename]);

if size(myImage,3) == 3
myImage = rgb2gray(myImage);
end

if ~isa(myImage,'double') && ~isa(myImage,'single')
myImage = im2single(myImage);
end

%% STATISTICAL HOUGH TRANSFORMATION %%
%

% STEP 1 - Calculate Orientation and Magnitude of Image Gradient

% calculate gradient
[G_xMat, G_yMat] = gradient(myImage);

% compute the magnitude
GMat = sqrt( G_xMat.*G_xMat + G_yMat.*G_yMat );

% compute the magnitude
ThetaMat = atan2(G_xMat, G_yMat);

% STEP 2 - Calculate Variances

varX = 1; % compare: Guoliang Liu, Florentin Wörgötter and Irene Markelic - Combining Statistical Hough Transform and Particle Filter for Robust Lane Detection and Tracking
varY = 1;
varThetaMat = 1./GMat.^2;

% STEP 3 - Build 2D Histogram

% get size om image
[w,h] = size(myImage);
rho_p = 0.5 * w * cos( atan( h/w ) ) + 0.5 * h * sin( atan( h/w ) );

thetaRange = -pi/2:0.5:pi/2;
rhoRange = -rho_p:50:rho_p;

row = 0;
for theta = thetaRange
row = row + 1;
col = 0;
for rho = rhoRange
col = col + 1;

K_theta = 1./(varThetaMat .* sqrt(2*pi) );

mySum = 0;
for x_i = 1:w
for y_i = 1:h
G_i = 1 / sqrt(2*pi*(varX*cos(theta)^2+varY*sin(theta)^2)) * exp( -(rho-x_i*cos(theta) - y_i*sin(theta))^2 / (2 * (varX*cos(theta)^2+varY*sin(theta)^2) ) );
mySum = mySum + K_theta(x_i,y_i) * G_i;
end
end
p(row,col) = mySum/(w*h) ;
end
end

mesh(double(p));

Funktion ohne Link?

Das Bild das ich dafür verwende stammt aus dem Paper. Ich hänge es mal verkleinert an.

Kann jemand weiterhelfen?
Bin für jede Hilfe dankbar!!

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