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INF - Infinity lösen, Fakultät programmieren

 

sun-J
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 08.10.2022, 10:46     Titel: INF - Infinity lösen, Fakultät programmieren
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das ist mein erster Beitrag in einem Forum, aber ich stehe momentan mit meiner Suche im www an. Für eine Studi-Hausaufgabe muss ich die Fakultät mit so wenigigen MATlab-eigenen Funktionen programmieren, wie möglich. Ausgedacht habe ich mir folgende Funktion:

function f=fakultaet(n)
f=1;
for k=1:1:n
f=f*k;
end

Mit dem Funktionsaufruf >> fakultaet(170) bekomme ich ab Werten >170 als Ergebnis "INF". Soweit ich weiß, handelt es sich um einen Overflow. Matlab rechnet in double-Werten und die bits und bytes reichen nicht mehr aus, um so große Zahlen darzustellen. Soweit die Theorie.

Ich frage mich nun: Rechnet Matlab im Hintergrund mit den realen Werten und kann es nur nicht mehr am Bildschirm richtig ausgeben, oder muss ich meine Variablen umformatieren? Habt ihr eine Idee, wie ich das umsetzen kann, dass ich nicht mehr INF bekomme?

Danke schonmal für's Lesen bis hierher.

LG Sonja
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.10.2022, 23:31     Titel:
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Hallo,

MATLAB rechnet mit Double, d.h. es gibt eine höchste darstellbare Zahl.

Code:
realmax("double")

ans =

  1.7977e+308


Da ist es egal, ob du deine Funktion aufrufst oder die fertige Funktion factorial.

Mir ist keine Möglichkeit bekannt, wie man mit größeren Zahlen arbeiten kann.

Die Frage ist: gibt es Anwendungen, für die solche Zahlen benötigt werden? Ich kenne jedenfalls keine.
Es kann höchstens sein, dass als Zwischenergebnis solche Zahlen auftreten können, z.B. bei Binomialkoeffizienten. Dann ist es wichtig, die Operationen in geschickter Reihenfolge auszuführen. Das macht MATLAB:
Code:


Grüße,
Harald
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sun-J
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2022, 18:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi,

Danke für deine schnelle Antwort. Genau für einen Binomialkoeffizienten brauche ich die Fakultät. Ich schreib' mal meinen Lösungsansatz:

%Berechne Fakultaet
function f=fakultaet(n)
f=1;
double n;
for k=1:1:n
f=f*k;
end

%Berechne Binomialkoeffizient
function b=binom(n,k)
h=n-k;
b=fakultaet(n)/(fakultaet(h)*fakultaet(k));
end

Und diese beide Funktionen brauche ich widerum für meine Hauptaufgabe, die Wahrscheinlichkeit P(X>=5) auszurechnen. Nur leider habe ich Werte, z.B. n=1000 und k=5, die mir schnell mal den Wert INF ausgeben. Vielleicht kann man die Zwischenergebnisse auch logarithmieren, damit MATlab das in komprimierter Form darstellen kann? Ansonsten muss ich wohl auf die Funktion nchoosek ausweichen.

Grüße, Sonja
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.10.2022, 21:58     Titel:
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Hallo,

das Problem liegt darin, dass du Zähler und Nenner des Binomialkoeffizienten ausmultiplizierst. Du kannst dir im Code von nchoosek eine Möglichkeit ansehen, das zu vermeiden.
Code:

Gut möglich, dass es auch andere Strategien gibt.

Grüße,
Harald
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sun-J
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     Beitrag Verfasst am: 10.10.2022, 10:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

danke für deine Hilfe. Damit sollte ich weiter kommen.

Schönen Tag noch!
LG
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