Integral berechnen zwischen Nullstellen einer Funktion

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La Machina

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Verfasst am: 28.02.2018, 09:37 Titel: Integral berechnen zwischen Nullstellen einer Funktion

Hallo zusammen,

erneut benötige ich euren weisen Rat!
Wie berechne die Integralfunktionen zwischen den Nullstellen einer Kurve?
Ich möchte das Integral zwischen den Nullstellen, allerdings nicht den Wert des Flächeninhaltes sondern die Funktion und diese anschließend plotten.

Gruß Maik

Harald

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Verfasst am: 28.02.2018, 10:13 Titel:

Hallo,

wo genau liegt das Problem?
Zunächst die Nullstellen bestimmen, z.B. indem man nach Vorzeichenwechsel sucht, und dann wie in deinen vorherigen Beiträgen mit cumtrapz.

Grüße,
Harald

La Machina

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Verfasst am: 28.02.2018, 10:20 Titel:

Hallo Harald,

Wie sucht man nach einem Vorzeichenwechsel? (Ich habe nur einen Vektor keine Funktion)
Und wenn ich dann meine Nullstellen habe, sagen wir mal ich habe 15 Nullstellen bzw. die Anzahl an Nullstellen ist variabel, wo setze ich dann meine Nullstellen als Stützstellen bei cumtrapz?

Gruß Maik

Harald

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Verfasst am: 28.02.2018, 10:47 Titel:

Hallo,

gerne die Suchfunktion verwenden. Vorzeichenwechsel liefert hier 47 Treffer, da sollte schon das passende dabei sein.

Code:

wechsel = diff(sign(y)) ~= 0

Funktion ohne Link?

ggf. noch find außen rum.

Zitat:

sagen wir mal ich habe 15 Nullstellen bzw. die Anzahl an Nullstellen ist variabel,

Was möchtest du denn dann berechnen? Das Integral zwischen je zwei Nullstellen?

Zitat:

wo setze ich dann meine Nullstellen als Stützstellen bei cumtrapz?

Wenn ich die Frage richtig verstehe: du verwendest die (ausgewählten) Nullstellen x1 und x2, um den Teil des Signals herauszuholen.

Code:

select = x >= x1 & x <= x2;
cumtrapz(x(select), y(select))

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

La Machina

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Verfasst am: 28.02.2018, 16:33 Titel:

Danke, Nullstellen finden hat schon mal geklappt.
Ich habe eben nicht nur 2 Nullstellen, sondern ganz viele.
D.h. er berchnet zu nächst von x1 bis x2, danach von x2 bis x3, danach x3 bis xn...
und anschließend die Funktion plotten.
Wie mache ich das?

Gruß

Harald

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Verfasst am: 28.02.2018, 17:06 Titel:

Hallo,

Ansatz wie in der vorherigen Antwort, nur eine Schleife über die Nullstellen?

Grüße,
Harald

La Machina

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Verfasst am: 01.03.2018, 09:20 Titel:

Hallo Harald

Code:

% Nullstellen der Differenzfunktion aus Soll- und Ist-Beschleunigung finden
ind=find(diff(sign(a_Dif(1:end))))

for i=1:length(ind)
nst(i,1) = interp1(a_Dif([ind(i) ind(i)+1]),time([ind(i) ind(i)+1]),0);
end

%Integralfunktion bilden
for i=1:length(nst)

%Integral vor erster Nullstelle
if i==1
z=time<=nst(i)
a_Int=cumtrapz(time(z),a_Dif(z))

%Integral nach letzter Nullstelle
elseif i==length(nst)
z=time>=nst(i)
a_Int=cumtrapz(time(z),a_Dif(z))
break

%Integral zwischen Nullstellen
else
z=time>=nst(i) & time<=nst(i+1);
a_Int=cumtrapz(time(z),a_Dif(z))

end
end

Funktion ohne Link?

Ich habe jetze das bisher geschrieben. Allerdings wird jedes mal beim Durchlaufen der Schleife mein Integral a_Int überschrieben. Wie stelle ich das an, damit die Werte in die nächste leere Zeile meines Vektors geschrieben werden?

Für Verbesserungsvorschläge für meinen Code wäre ich auch dankbar, damit es professioneller wird.

Gruß Maik

Harald

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Verfasst am: 02.03.2018, 18:42 Titel:

Hallo,

vor der for-Schleife:

Code:

a_int = zeros(size(nst));

Funktion ohne Link?

In der Schleife:

Code:

a_int(i) = ...

Funktion ohne Link?

Wenn du vor den Nullstellenvektor die Anfangszeit setzt und ans Ende die Endzeit, dann solltest du dir die Fallunterscheidung schenken können. Etwa so:

Code:

nst2 = [tstart, nst, tend]

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald


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