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Integral lösen Matlab
 

Lucy

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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 11:40     Titel: Integral lösen Matlab
  Antworten mit Zitat      
Hey Smile

Ich muss folgendes Integral lösen (siehe Anhang).

Mein Code ist
Code:

function phi =PHI(s_0,r,sigma,T,w)

phi =exp(1i.*(s_0+(r-(sigma.^2)/2)*T).*w-((sigma.^2.*T).*w.^2)/2);

end

function call=CALLf(alpha,k,r,T)

%w-(alpha+1).*1i

fun = @(w) exp(-1i.*w.*k).*exp(-r*T).*PHI(log(50),r,0.2,T,w-(alpha+1).*1i)/(alpha^2+alpha-w.^2+1i.*(2*alpha+1)*w);
call = exp(-alpha*k)/2*pi*integral(fun,-inf,inf,'ArrayValued',true);

end
 


Allerdings bekomme ich ein falsches Ergebnis raus, weiß jemand woran das liegt ?
Vielen Dank schon mal im Voraus! Smile

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 11:57     Titel:
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Hallo,

welche Werte nutzt du für alpha,k,r,T?
Was ist das richtige Ergebnis?

Grüße,
Harald
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Lucy

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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 12:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hey meine Werte sind:

Code:

%Plot
for k = 20:1:80
call(k) = CALLf(1,log(k),0.05,1);


x=20:1:80;

plot(x,call(x),'r',x,callbs(x),'b');

xlabel('Strike K')
ylabel('Call-Preis')
legend('Fourier Pricing BS')
end
 


also alpha = 1, k=log(k),T=1 und r =0.05, bei der Phi funktion: s_0=log(50) und sigma =0.2
 
Lucy

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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 12:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das richtige Ergebnis wäre die blaue Kurve (siehe Anhang), also es kommen die Werte die rauskommen sollten*9.867.. ich kann mir irgendwie nicht erklären wo das herkommt Sad

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Lucy

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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 12:22     Titel:
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Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

welche Werte nutzt du für alpha,k,r,T?
Was ist das richtige Ergebnis?

Grüße,
Harald


Beide Fragen sind beantwortet Smile
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.12.2022, 14:26     Titel:
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Hallo,

man kann da nur Schritt für Schritt die Formel und den Code vergleichen. Was mir aufgefallen ist, sind fehlende Klammern:
call = exp(-alpha*k)/(2*pi) * ...

Dadurch ändern sich die Ergebnisse um Faktor pi^2 = 9,8696

Eventuell verbleibende Unterschiede können z.B. durch Integrationsfehler bei der numerischen Berechnung der Integrale erklärt werden.

Grüße,
Harald
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