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Integral zwischen zwei Kurven --> Grenzen?
 

funk0r
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Beiträge: 6
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     Beitrag Verfasst am: 21.08.2012, 11:57     Titel: Integral zwischen zwei Kurven --> Grenzen?
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen.

Ich habe zwei Vektoren mit jeweils 1000 Elementen. Wenn Vektor 1 kleiner als Vektor 2 ist, soll die Fläche berechnet werden (zwischen Vektor 1 und 2).
Mein Problem ist, dass ich nur die summierte Gesamtfläche berechnen kann. Nicht aber jede Fläche einzeln.
Das heißt, wie bestimme ich die einzelnen Integralgrenzen, bzw. da es sich nur um die Summe handelt... wie bestimme ich die Grenzen, bei denen das Summieren beginnt und endet?

Ich hoffe, man versteht was ich möchte. Vielen Dank schonmal.
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Jan S
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Beiträge: 11.057
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Wohnort: Heidelberg
Version: 2009a, 2016b
     Beitrag Verfasst am: 21.08.2012, 14:49     Titel: Re: Integral zwischen zwei Kurven --> Grenzen?
  Antworten mit Zitat      
Hallo funk0r,

Herzlich willkommen im Forum!

Was genau ist mit "jede einzelne Fläche gemeint? Kannst Du ein Beispiel mit 10 Zahlen posten?

An sich klingt Deine Frage nach:
Code:
x = rand(1, 1000);
y = rand(1, 1000);
index = x > y;
result = sum(x(index) - y(index));

Aber das "einzelne" passt irgendwie nicht dazu.

Gruß, Jan
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funk0r
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Beiträge: 6
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     Beitrag Verfasst am: 24.08.2012, 10:10     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

vielen Dank für die freundliche Antwort.
Genau das "einzeln" ist mein Problem. Mit konkretem Beispiel:

Code:

x = [6 5 7 3 7 1 7 8 3 6];
y = [5 4 3 5 6 4 5 6 5 4];

index = x < y;
result = sum(x(index) - y(index));
plot(x);
hold on;
plot(y,'g');
 


Dies berechnet mir die Gesamtfläche, wenn y>x.
Ich möchte aber jede einzelne Fläche wissen. Also konkret einmal das Integral von 4 - 6 und als nächstes 9 bis 10.
Ich benötige quasi jede einzelne Position und jeden einzelnen Flächeninhalt.

Der Hintergrund: Es handelt sich um eine Art Füllstandsanzeige. Wenn sie zu niedrig ist (x<y) muss ich wissen, wie groß die Fehlmenge ist und prüfen, ob ich diese durch eine andere Funktion füllen kann.
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